Inegalitatea Leggett-Garg

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 29 iulie 2020; verificările necesită 2 modificări .

Inegalitatea Leggett-Garg este o inegalitate matematică care este valabilă în toate teoriile fizice macrorealiste. Numit după Anthony James Leggett și Anupam Garg [1] .

Aici, macrorealismul (realismul macroscopic) este o viziune clasică asupra lumii definită prin combinarea a două postulate:

Macrorealismul ca atare: „un obiect macroscopic care are la dispoziție două sau mai multe stări distincte macroscopic se află la un moment dat într-o anumită stare, una dintre ele”.
Măsurabilitate neinvazivă: „în principiu, este posibil să se determine în care dintre aceste stări se află sistemul fără nicio influență asupra stării în sine sau asupra dinamicii ulterioare a sistemului”.

În mecanica cuantică

În mecanica cuantică , inegalitatea Leggett-Garg este încălcată, ceea ce înseamnă că evoluția temporală a unui sistem nu poate fi înțeleasă clasic. Situația este analogă cu încălcarea inegalităților lui Bell în experimentele de testare a acestora, care joacă un rol important în înțelegerea naturii paradoxului Einstein-Podolsky-Rosen . Aici este locul în care întricarea cuantică joacă un rol central.

Exemplu cu două stări

Cea mai simplă formă a inegalității Leggett-Garg rezultă din luarea în considerare a unui sistem care are doar două stări posibile. Aceste stări au valori de măsurare corespunzătoare . Principalul lucru aici este că avem măsurători în două momente diferite în timp și una sau mai multe măsurători între prima și ultima măsurare. Cel mai simplu exemplu este atunci când măsurătorile stării sistemului sunt efectuate în trei momente consecutive în timp . Acum să presupunem că între timpi și există o corelație ideală , care este întotdeauna egală cu 1. Adică, pentru N implementări ale experimentului, corelația în timp va fi egală cu $Q=\pm 1$ $t_{1}<t_{2}<t_{3)$ $t_{1}$ $t_{3)$ $C_{13}$

C_{13}={\frac {1}{N}}\sum _{r=1}^{N}Q_{r}(t_{1})Q_{r}(t_{3}) =1.

Vom analiza acest caz în detaliu. Ce se poate spune despre ceea ce se întâmplă la un moment dat ? Este foarte posibil ca , deci, dacă valoarea lui at este egală cu , atunci pentru ambele ori și va fi de asemenea . De asemenea, este foarte posibil ca , astfel încât , din moment ce , să fie inversat de două ori și, prin urmare, să aibă aceeași valoare în ca în . Astfel, și sunt anti-corelate în timp ce și sunt anti- corelate . O altă posibilitate este atunci când nu există o corelație între și . Adică am putea avea . Apoi, deși se știe că valoarea lui at este egală cu valoarea la timp , valoarea la timp poate fi determinată prin aruncarea unei monede. Definim cum . În aceste trei cazuri, avem , și respectiv . $t_{2}$ $C_{12}=C_{23}=1$ $Q$ $t_1$ $\pm 1$ $t_2$ $t_{3)$ $Q$ $\pm 1$ $C_{12}=C_{23}=-1$ $Q$ $t_{1}$ $t_{3)$ $t_1$ $Q(t_{1})$ $Q(t_{2})$ $Q(t_{2})$ $Q(t_{3})$ $Q(t_{1})$ $Q(t_{2})$ $C_{12}=C_{23}=0$ $Q$ $t_{1}$ $Q$ $t_{3)$ $t_2$ $K$ ${\displaystyle K=C_{12}+C_{23}-C_{13))$ $K=1$ $-3$ $-unu$

Toate acestea au fost pentru o corelație de 100% între timpi și . De fapt, pentru orice corelație între . Pentru a verifica acest lucru, observăm că $t_{1}$ $t_{3)$ $K=C_{12}+C_{23}-C_{13}\leq 1$

K={\frac {1}{N}}\sum _{r=1}^{N}\left(Q(t_{1})Q(t_{2})+Q(t_{2} })Q(t_{3})-Q(t_{1})Q(t_{3})\right)_{r}.

Este ușor de observat că pentru fiecare implementare conținutul parantezelor trebuie să fie mai mic sau egal cu unu, deci rezultatul pentru medie este, de asemenea, mai mic sau egal cu unu. Dacă avem patru ori diferite în loc de trei, atunci avem și așa mai departe. Acestea sunt inegalitățile Leggett-Garg. Ele leagă corelații temporale și corelații între timpii succesivi în mișcare de la început până la sfârșit. $r$ $K=C_{12}+C_{23}+C_{34}-C_{14}\leq 2$ $\langle Q({\text{start}))Q({\text{end}})\rangle$

În concluziile de mai sus, s-a presupus că mărimea , care este starea sistemului, are întotdeauna o anumită valoare (macrorealismul ca atare) și că măsurarea ei la un anumit moment nu modifică această valoare și nici evoluția ei ulterioară ( măsurabilitatea neinvazivă). Încălcarea inegalității Leggett-Garg implică că cel puțin una dintre aceste două ipoteze eșuează. $Q$

Verificare experimentală

Unul dintre primele experimente propuse pentru a demonstra încălcarea realismului macroscopic folosește dispozitive de interferență cuantică bazate pe efectul de supraconductivitate. Acolo, folosind joncțiunile Josephson , s-ar putea pregăti suprapoziții macroscopice de curenți de electroni mari macroscopic care se rotesc la stânga și la dreapta într-un inel supraconductor. Cu o suprimare suficientă a decoerenței, poate fi demonstrată o încălcare a inegalității Leggett-Garg [2] . Cu toate acestea, au fost făcute unele critici cu privire la natura electronilor care nu se pot distinge din Marea Fermi [3] [4] .

O critică la adresa unora dintre celelalte experimente propuse privind inegalitatea Leggett-Garg este că acestea nu arată de fapt o încălcare a macrorealismului, deoarece implică în esență măsurarea spinurilor particulelor individuale [5] . În 2015, Robens și colaboratorii [6] au demonstrat o încălcare experimentală a inegalității Leggett-Garg folosind suprapuneri de poziții în loc de spin cu o particulă masivă. La acea vreme și până astăzi, atomii de cesiu folosiți în experimentul lor reprezintă cele mai mari obiecte cuantice care au fost folosite pentru a testa experimental inegalitatea Leggett-Garg.

Experimentele lui Robens și colab. [6] și Knee și colab. [7] care utilizează măsurători negative ideale evită, de asemenea, a doua critică (numită „lacună stângăcie” [8] ) care a fost îndreptată către experimentele anterioare folosind protocoale de măsurare. , care poate fi interpretat ca invaziv, ceea ce contrazice postulatul 2.

Au fost raportate alte câteva încălcări experimentale, inclusiv în 2016 cu particule de neutrini, pe baza datelor din experimentul de neutrini MINOS. [9] .

Bruckner și Kofler au demonstrat, de asemenea, că încălcările cuantice pot fi găsite pentru sisteme „macroscopice” arbitrar de mari. Ca o alternativă la decoerența cuantică , Bruckner și Kofler propun o soluție la problema tranziției cuantic-clasice în termeni de măsurători cuantice cu granulație grosieră, în care legea Leggett-Garg nu este de obicei încălcată și inegalitatea poate fi văzută în mod direct . 10] [11] .

Experimentele propuse de Mermin [12] , Brownstein și Mann [13] ar fi mai bune pentru testarea realismului macroscopic, dar este o preocupare că experimentele pot fi suficient de complexe pentru a permite erori neprevăzute în analiză. O discuție detaliată a acestei probleme poate fi găsită în secțiunea de revizuire a lui Emari și colab .[14] .

Inegalități asociate

Inegalitatea Leggett-Garg pe patru termeni poate fi văzută ca similară cu inegalitatea CHSH. Mai mult, „egalitățile” au fost propuse de Yager și colab. [15]

Vezi și

Paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen

Note

↑ Leggett, AJ; Garg, Anupam (04-03-1985). „Mecanica cuantică versus realism macroscopic: este fluxul acolo când nimeni nu se uită?”. Scrisori de revizuire fizică . 54 (9): 857-860. Cod biblic : 1985PhRvL..54..857L . DOI : 10.1103/physrevlett.54.857 . ISSN 0031-9007 . PMID 10031639 .
^ Leggett , AJ (05.04.2002). „Testarea limitelor mecanicii cuantice: motivație, stare de joc, perspective”. Jurnal de fizică: materie condensată . 14 (15): R415-R451. DOI : 10.1088/0953-8984/14/15/201 . ISSN 0953-8984 .
↑ Wilde, Mark M.; Mizel, Ari (2012). „Abordarea lacunei stângăcie într-un test Leggett-Garg al macrorealismului.” Bazele fizicii . 42 (2): 256-265. arXiv : 1001.1777 . Cod biblic : 2012FoPh ...42..256W . DOI : 10.1007/s10701-011-9598-4 .
↑ A. Palacios-Laloy (2010). Qubit supraconductor într-un rezonator: testul inegalității Leggett-Garg și citirea cu o singură lovitură (PDF) (PhD). Arhivat (PDF) din original pe 2019-07-13 . Extras 2020-05-01 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
↑ Fundamente și interpretare a mecanicii cuantice. Gennaro Auletta și Giorgio Parisi , World Scientific, 2001 ISBN 981-02-4614-5 , ISBN 978-981-02-4614-3
↑ 1 2 Robens, Carsten; Alt, Wolfgang; Meschede, Dieter; Emy, Clive; Alberti, Andrea (20.01.2015). „Măsurătorile negative ideale în plimbările cuantice infirmă teoriile bazate pe traiectorii clasice.” Revizuirea fizică X . 5 (1): 011003. Bibcode : 2015PhRvX...5a1003R . DOI : 10.1103/physrevx.5.011003 . ISSN 2160-3308 .
↑ Genunchi, George C.; Simmons, Stephanie; Gauger, Erik M.; Morton, John JL; Riemann, Helge; et al. (2012). „Încălcarea unei inegalități Leggett-Garg cu măsurători ideale non-invazive” . Comunicarea naturii . 3 (1): 606.arXiv : 1104.0238 . Bibcode : 2012NatCo...3..606K . DOI : 10.1038/ncomms1614 . ISSN 2041-1723 . PMC 3272582 . PMID22215081 . _
↑ Wilde, Mark M.; Mizel, Ari (13.09.2011). „Abordarea lacunei stângăcie într-un test Leggett-Garg al macrorealismului.” Bazele fizicii . 42 (2): 256-265. arXiv : 1001.1777 . DOI : 10.1007/s10701-011-9598-4 . ISSN 0015-9018 .
↑ Formaggio, JA; Kaiser, D.I.; Murskyj, M.M.; Weiss, T.E. (26.07.2016). „Încălcarea inegalității Leggett-Garg în oscilațiile neutrinilor”. Scrisori de revizuire fizică . 117 (5): 050402. arXiv : 1602.00041 . Cod biblic : 2016PhRvL.117e0402F . DOI : 10.1103/physrevlett.117.050402 . ISSN 0031-9007 . PMID 27517759 .
↑ Kofler, Johannes; Brukner, Časlav (2007-11-02). „Lumea clasică care decurge din fizica cuantică sub restricția măsurătorilor cu granule grosiere”. Scrisori de revizuire fizică . 99 (18): 180403. arXiv : quant-ph/0609079 . Cod biblic : 2007PhRvL..99r0403K . DOI : 10.1103/physrevlett.99.180403 . ISSN 0031-9007 . PMID 17995385 .
↑ Kofler, Johannes; Brukner, Časlav (28.08.2008). „Condiții pentru încălcarea cuantică a realismului macroscopic”. Scrisori de revizuire fizică . 101 (9): 090403. arXiv : 0706.0668 . Cod biblic : 2008PhRvL.101i0403K . DOI : 10.1103/physrevlett.101.090403 . ISSN 0031-9007 . PMID 18851590 .
↑ Mermin, N. David (1990). „Entanglement cuantic extrem într-o suprapunere de stări distincte macroscopic”. Scrisori de revizuire fizică . 65 (15): 1838-1840. Cod biblic : 1990PhRvL..65.1838M . DOI : 10.1103/physrevlett.65.1838 . ISSN 0031-9007 . PMID 10042377 .
↑ Braunstein, Samuel L.; Mann, A. (1993-04-01). „Zgomot în inegalitatea de clopot de particule Mermin”. Analiza fizică A. 47 (4): R2427-R2430. Cod biblic : 1993PhRvA..47.2427B . DOI : 10.1103/physreva.47.r2427 . ISSN 1050-2947 . PMID 9909338 .
↑ Emy, Clive; Lambert, Neill; Nori, Franco (2014). „Inegalități Leggett-Garg”. Rapoarte despre progresul în fizică . 77 (1): 016001. arXiv : 1304.5133 . Cod biblic : 2014RPPh ...77a6001E . DOI : 10.1088/0034-4885/77/1/016001 . ISSN 0034-4885 .
↑ Jaeger, Gregg; Viger, Chris; Sarkar, Sahotra (1996). „Egalități de tip clopot pentru SQUID pe ipotezele realismului macroscopic și măsurabilității non-invazive.” Fizica Literele A . 210 (1-2): 5-10. Cod biblic : 1996PhLA..210 ....5J . DOI : 10.1016/0375-9601(95)00821-7 . ISSN 0375-9601 .