Operator Iverson

Operatorul Iverson , în disciplina vederii computerizate , este un operator pentru detectarea marginilor în imagini. A fost dezvoltat de Lee Iverson [1] și Steven Zucker [2] . Descrierea metodei a fost publicată pentru prima dată în octombrie 1995 IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence [3] .

Această metodă a fost menită să îmbunătățească performanța operatorilor liniari existenți pentru recunoașterea graniței prin adăugarea de verificări logice pentru existența unei granițe. Acest lucru a făcut posibilă reducerea numărului de linii recunoscute eronat fără pierderea sensibilității.

Beneficiile algoritmului

Principalul avantaj al algoritmului este o reducere semnificativă a numărului de răspunsuri fals pozitive (recunoașterea limitelor inexistente) în comparație cu algoritmii existenți anterior.

În plus, operatorul Iverson vă permite să distingeți clar între 3 tipuri de granițe:

Margini ( în engleză step-edges ).
Linii de lumină (linii de contrast pozitive ) .
Linii întunecate (linii de contrast negative în engleză ).

Bazele algoritmului

Acest algoritm se bazează pe o familie de așa-numiți operatori logici/liniari , care combină teoria operatorilor liniari și algebra logicii . Condițiile de testare conținute în aceste declarații sunt împărțite în 2 clase diferite:

Condiții normale sau condiții perpendiculare ( ing. condiții normale ) - condiții menite să recunoască și să clasifice limita găsită.
Condiții tangențiale sau condiții de tangentă ( în engleză condiții tangențiale ) - condiții care garantează continuitatea limitei găsite.

Forma generală a unui operator logic/liniar bidimensional este următoarea:

\mathbf {\Psi} (x,y)=T(x)\times N_{i}(y)

Unde este definit ca sistemul de coordonate ortonormal local. Acest operator este produsul cartezian a doi operatori logici/liniari unidimensionali. Operatorul (operatorul tangențial) verifică continuitatea limitei considerate, iar operatorul (operatorul normal) verifică existența limitei, unde indicele specifică tipul limitei luate în considerare: $(X y)$ $\psi$ $T$ $N_{i}$ $i\in \{P,N,E\}$

$P$ - pentru linii usoare
$N$ - pentru linii întunecate
$E$ - pentru marginile zonelor deschise sau intunecate

Operatorul este identic pentru toate cele trei tipuri de borduri. $T$

Operatori normali

Operatorul normal pentru linii luminoase are următoarea formă: $N_{P)$

N_{P}=n_{l}^{\prime }\wedge n_{r}^{\prime }\wedge n_{l}^{(3)}\wedge n_{r}^{(3 )}

Pentru linii întunecate, expresiile din operator capătă semnificații absolut opuse:

N_{N}=-n_{l}^{\prime }\wedge -n_{r}^{\prime }\wedge -n_{l}^{(3)}\wedge -n_{r} ^{(3)}

Operatorul normal pentru muchii este:

N_{E}=n_{c}^{\prime }\wedge n_{l}^{\prime \prime }\wedge n_{r}^{\prime \prime }\wedge n_{l}^ {(4)}\wedge n_{r}^{(4)}

Operatori tangenți

Operatorul tangențial care verifică continuitatea limitei are forma: $T$

T=t^{-}\wedge t^{+)

Componente liniare

Componentele liniare ale operatorilor normali logici/liniari de mai sus sunt expresii ale formei care utilizează derivate ale Gaussianului , unde indică ordinea derivatei corespunzătoare și indică derivata din stânga, derivata din dreapta sau derivata la o punct dat. $n_{i}^{k)$ $k$ $i\in \{l,r,c\)$

Componente liniare pentru și iau următoarele valori: $N_{P)$ $N_{N)$

n_{l}^{\prime }=G_{\sigma }^{\prime}(x+\varepsilon)/2\varepsilon

n_{r}^{\prime }=-G_{\sigma }^{\prime}(x-\varepsilon)/2\varepsilon

n_{l}^{(3)}=-G_{\sigma }^{(3)}(x+\varepsilon )/2\varepsilon

n_{r}^{(3)}=G_{\sigma }^{(3)}(x-\varepsilon )/2\varepsilon

Componente liniare pentru : $N_{E)$

n_{c}^{\prime }=G_{\sigma }^{\prime }(x)

n_{l}^{\prime \prime}=G_{\sigma }^{\prime \prime}(x+\varepsilon)

n_{r}^{\prime \prime }=-G_{\sigma }^{\prime \prime}(x-\varepsilon )

n_{l}^{(4)}=G_{\sigma }^{(4)}(x+\varepsilon )

n_{r}^{(4)}=-G_{\sigma }^{(4)}(x-\varepsilon )

Folosind operația de convoluție a componentelor liniare ale operatorilor cu funcția semnalului de intrare din imagine, algoritmul Iverson vă permite să verificați condițiile locale pentru existența limitelor într-o anumită zonă a imaginii.

Vezi și

Note

↑ Lee Iverson . Data accesului: 25 februarie 2012. Arhivat din original la 14 decembrie 2009. (nedefinit)
↑ Steven W. Zucker . Preluat la 11 martie 2012. Arhivat din original la 25 ianuarie 2012. (nedefinit)
↑ LA Iverson, SW Zucker „Operatori logici/liniari pentru curbe de imagine”, IEEE Trans. pe PAMI, octombrie 1995

Link -uri

LA Iverson, SW Zucker „Operatori logici/liniari pentru curbe de imagine” Arhivat la 29 aprilie 2006 la Wayback Machine
MD Heath, S. Sarkar, T. Sanocki, KW Bowyer „O metodă vizuală robustă pentru evaluarea performanței relative a algoritmilor de detectare a marginilor” Arhivat la 5 martie 2016 la Wayback Machine
Pattern Analysis and Machine Intelligence, Tranzacții IEEE pe Arhivat 18 ianuarie 2012 la Wayback Machine
Lee Iverson Arhivat pe 14 decembrie 2009 la Wayback Machine
Steven W. Zucker Arhivat pe 25 ianuarie 2012 la Wayback Machine

Literatură

LA Iverson, SW Zucker „Operatori logici/liniari pentru curbe de imagine”, IEEE Trans. pe PAMI, octombrie 1995
MD Heath, S. Sarkar, T. Sanocki, KW Bowyer „O metodă vizuală robustă pentru evaluarea performanței relative a algoritmilor de detectare a marginilor”, IEEE Trans. pe PAMI, decembrie 1997