Determinarea zilei săptămânii pentru orice dată se poate face cu o varietate de algoritmi . În plus, calendarele perpetue nu necesită calcule de la utilizator și sunt în esență tabele de căutare. O aplicație tipică este de a calcula ziua săptămânii în care sa născut cineva sau a avut loc un anumit eveniment.
Într-un calcul numeric, zilele săptămânii sunt reprezentate ca numere ale zilelor săptămânii. Dacă luni este prima zi a săptămânii, zilele pot fi codificate de la 1 la 7, de luni până duminică, așa cum se practică în ISO 8601 . Ziua notată cu 7 poate fi de asemenea notată ca 0 prin aplicarea modulului aritmetic 7, care calculează restul numărului după împărțirea la 7. Astfel, numărul 7 este tratat ca 0, 8 ca 1, 9 ca 2, 18 ca 4 și așa mai departe... Dacă duminica este considerată ziua 1, atunci 7 zile mai târziu (adică ziua 8) este și duminică, iar ziua 18 este aceeași cu ziua 4, care este miercuri, deoarece cade la trei zile după duminică.
| Standard | luni | marţi | miercuri | joi | vineri | sâmbătă | duminică | Exemple de utilizare |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ISO 8601 | unu | 2 | 3 | patru | 5 | 6 | 7 | %_ISODOWI%, %@ISODOWI[]% ( 4DOS ); [1] DAYOFWEEK() ( HP Prime ) [2] |
| 0 | unu | 2 | 3 | patru | 5 | 6 | ||
| 2 | 3 | patru | 5 | 6 | 7 | unu | %NDAY OF WEEK% ( NetWare , DR-DOS [3] ); %_DOWI%, %@DOWI[]% ( 4DOS ) [1] | |
| unu | 2 | 3 | patru | 5 | 6 | 0 | Calculatoare financiare HP |
Abordarea de bază a aproape tuturor metodelor de calculare a zilei săptămânii începe cu o „data de ancorare”: o pereche cunoscută (de exemplu, 1 ianuarie 1800 ca miercuri), determinând numărul de zile dintre ziua cunoscută și ziua în care încercați pentru a determina și folosind aritmetica modulo 7 pentru a găsi o nouă zi numerică a săptămânii.
Una dintre abordările standard este să găsești (sau să calculezi folosind o regulă cunoscută) valoarea primei zile a săptămânii unui anumit secol, să găsești (sau să calculezi folosind o metodă de comparare) corecția pentru lună, să calculezi numărul de salt ani de la începutul secolului, apoi se adună împreună cu numărul de ani de la începutul secolului și ziua lunii. In final se obtine un contor de zile caruia i se aplica modulul 7 pentru a determina ziua saptamanii datei. [patru]
Unele metode fac mai întâi toate adăugările și apoi renunță la șapte, în timp ce altele le aruncă la fiecare pas, ca în metoda lui Lewis Carroll . Oricare dintre metode este destul de viabilă: prima este mai ușoară pentru calculatoare și programe de calculator, a doua este pentru calcule mentale (este foarte posibil să faci toate calculele din cap cu puțină practică). Niciuna dintre metodele prezentate aici nu efectuează o verificare a intervalului, așa că datele nevalide vor produce rezultate eronate.
Fiecare a șaptea zi a lunii are același nume ca și cea anterioară:
| Ziua săptămânii |
d |
|---|---|
| 00 07 14 21 28 | 0 |
| 01 08 15 22 29 | unu |
| 02 09 16 23 30 | 2 |
| 03 10 17 24 31 | 3 |
| 04 11 18 25 | patru |
| 05 12 19 26 | 5 |
| 06 13 20 27 | 6 |
„Luni similare” sunt acele luni ale anului calendaristic care încep în aceeași zi a săptămânii. De exemplu, septembrie și decembrie se potrivesc deoarece 1 septembrie cade în aceeași zi cu 1 decembrie (pentru că între cele două date sunt exact treisprezece săptămâni de șapte zile). Lunile se potrivesc numai dacă numărul de zile dintre primele lor zile este divizibil cu 7 sau, cu alte cuvinte, dacă primele zile sunt împărțite la un număr întreg de săptămâni. De exemplu, februarie a unui an normal corespunde lunii martie, deoarece februarie are 28 de zile, divizibile cu 7, iar 28 de zile este egal cu exact patru săptămâni. Într -un an bisect, ianuarie și februarie corespund unor luni diferite de lunile unui an obișnuit, deoarece adăugarea datei de 29 februarie înseamnă că fiecare lună următoare începe cu o zi mai târziu.
Lunile corespunzătoare sunt prezentate mai jos.
Ani obișnuiți
Ani bisecți
Toți anii
În tabelul lunilor de mai jos, lunile corespunzătoare au același număr, care rezultă direct din definiție.
| Ani obișnuiți | Ani bisecți | m |
|---|---|---|
| ianuarie octombrie | octombrie | 0 |
| Mai | unu | |
| August | februarie august | 2 |
| februarie martie noiembrie | martie noiembrie | 3 |
| iunie | patru | |
| septembrie decembrie | 5 | |
| aprilie iulie | ianuarie aprilie iulie | 6 |
Există șapte zile posibile cu care poate începe anul, iar anii bisecți vor schimba ziua săptămânii după 29 februarie. Aceasta înseamnă că un an poate avea 14 configurații. Toate configurațiile pot fi menționate printr-o literă dominantă, dar, deoarece nicio literă nu este atribuită zilei de 29 februarie, există două litere dominante într-un an bisect, una pentru ianuarie și februarie, iar cealaltă (un pas înapoi în ordine alfabetică) pentru martie -Decembrie.
De exemplu, 2019 a fost un an obișnuit care începe marți, ceea ce înseamnă că anul în ansamblu a fost în conformitate cu anul calendaristic 2013. Pe de altă parte, 2020 a fost un an bisect începând de miercuri, care corespundea, în linii mari, cu anul calendaristic 1992; în special, primele 2 luni ale sale, cu excepția datei de 29 februarie, au corespuns lunilor anului calendaristic 2014, iar din cauza zilei bisecte din 2020, cele 10 luni ulterioare au corespuns anului calendaristic 2015. 2021 a fost un an obișnuit care începe vineri: primele 2 luni corespundeau, cu excepția datei de 29 februarie, lunilor anului calendaristic 2016, iar următoarele 10 luni corespundeau anului calendaristic 2010. Desigur, din moment ce nici 2010, nici 2021 nu sunt ani bisecți, cei doi ani sunt perfect consecvenți.
În plus:
Consultați tabelul de mai jos pentru detalii.
| Anul secolului mod 28 |
y |
|---|---|
| 00 06 12 17 23 | 0 |
| 01 07 12 18 24 | unu |
| 02 08 13 19 24 | 2 |
| 03 08 14 20 25 | 3 |
| 04 09 15 20 26 | patru |
| 04 10 16 21 27 | 5 |
| 05 11 16 22 00 | 6 |
Note:
Aritmetica mentală calendaristică este o disciplină din Campionatele Mondiale de aritmetică mentală , care au loc la fiecare doi ani din 2004. Numărul maxim posibil de zile lucrătoare pentru datele între 1600 și 2100 gregorian trebuie determinat în termen de un minut. Este judecată cea mai bună dintre cele 2 încercări.
| An | Câştigător | Țară | Rezultat |
|---|---|---|---|
| 2004 | Matthias Kesselschlager | Germania | 33 |
| 2006 | Matthias Kesselschlager | Germania | 35 |
| 2008 | Jan van Koningsveld | Germania | 40 |
| 2010 | Yusnier Viera | Cuba | 48 |
| 2012 | Myagmarsuren Tuuruul | Mongolia | 57 |
| 2014 | Mark Hornet Sans | Spania | 64 |
| 2016 | Georgi Georgiev | Bulgaria | 66 |
| 2018 | Mark Hornet Sans | Spania | 71 |
Recordul mondial - 140 de calcule pe minut - a fost stabilit în 2018 de Yusnier Viera din SUA (fosta Cuba) [6] .
Deosebit de dificile sunt sarcinile de a determina ziua săptămânii cu ani cu mai multe cifre. Literatura descrie calculul zilei săptămânii unei date cu un an de opt cifre de către supercontatorii Jacques Inaudi și Maurice Dagber [7] .
Dintre contoarele rusești, calculele calendaristice cu ani extra-lungi sunt gestionate de „calendarul omului” Vladimir Kutyukov [8] [9] [10] [11] [12] [13] .