Jumătate viperă

O jumătate de sumator  este un circuit logic combinațional care are două intrări și două ieșiri (un sumator pe doi biți, un sumator binar). Jumătatea sumatoare vă permite să calculați suma lui A + B , unde A și B  sunt cifrele (biții) unui număr normal binar, iar rezultatul va fi doi biți S și C , unde S  este bitul sumei modulo 2, iar C  este bitul de transport.

Există sumatori și jumătate care nu funcționează în logica binară.

Diferă de un adunator complet prin faptul că nu are o intrare de transport de la bitul anterior. Pentru a construi un adunator complet, trebuie să aveți o intrare suplimentară de transport de la bitul anterior, astfel încât sumatorul complet are 3 intrări.

Un sumator binar complet este construit din două jumătăți de sumatori și un element logic 2OR, motiv pentru care circuitul în cauză se numește jumătate de sumator.

Jumătățile de sumare sunt folosite pentru a construi sumatori completi .

Istorie

• 1939  - George Stibits (Georg Stibits) de la compania Bell Laboratories a creat primul semiadunator binar „Model K Adder” pe două relee electromecanice [1] .
• 1958  - la Universitatea de Stat din Moscova (Mekhmat) N. P. Brusentsov a construit primul computer ternar electronic „ Setun ” cu primul semisumator ternar electronic [2] .

Jumătate sumator binar

Jumătatea sumatorului binar poate fi definit în trei moduri:

1. tabulare, sub formă de tabele de adevăr ,
2. analitice, sub formă de formule ( SDNF ),
3. grafică, sub formă de diagrame logice.

Deoarece formulele și circuitele pot fi transformate în conformitate cu algebra logicii, multe formule și circuite diferite pot corespunde unui singur tabel de adevăr al unui semisumator binar. Prin urmare, metoda tabelară de determinare a semi-adunatorului binar este cea principală.

Semi-adunatorul binar generează două funcții logice binare binare (cu doi operanzi): aceasta este suma modulo doi , altfel această funcție se numește EXCLUSIV SAU ( XOR ) - generează bitul de sumă S și funcția AND ( AND ) - generează transporta bitul C .

sau sub alta forma:

Sumele SDNF modulo 2:

bit de transport SDNF :

Semi-adunatorul „Model K Adder” al lui Stiebitz

Semi-adunatorul demonstrativ Stiebits „Model K Adder” este folosit în scopuri educaționale și este format din: două celule galvanice conectate în serie, de 1,5 Volți fiecare, cu o tensiune totală de 3 Volți, două butoane pentru introducerea a doi biți ai argumentelor A și B , două relee electromagnetice, care efectuează funcția logică binară a adunării modulo 2 și funcția logică binară binară a bitului de transport în adăugare binară și două becuri incandescente de 3 volți pentru a indica bitul de sumă modulo 2 ( S ) și bitul de transport ( C ) [1]

Jumătate sumator ternar

Deoarece există două sisteme de numere ternare  - asimetrice, în care nu există o valoare mai mare de „1” în descărcarea de transfer și simetrice (Fibonacci), în care toate cele trei stări trit sunt posibile în descărcarea de transfer și cel puțin trei fizice. implementări ale sistemelor ternare - trei niveluri cu un singur fir, două niveluri cu două fire (BCT) și două niveluri, trei biți, o singură unitate, atunci poate exista o mare varietate de semi-adunatoare ternare.

Semi-adunatorul ternar în sistemul numeric ternar asimetric este unirea a două funcții logice ternare binare  - „adunare modul 3” și „bit de transport în adunare ternară”.

sau sub alta forma:

Semi-adunatorul ternar din sistemul numeric simetric ternar este, de asemenea, un semi-scădere și este o unire a două funcții logice ternare binare  - „cifra inferioară (trit) a diferenței sumei” și „cifra superioară (trit) a sumei -diferență (cifra de transfer în timpul adunării-scăderii în sistemul numeric ternar simetric).

sau sub alta forma:

Numărul „7” aici reprezintă „-1”

Transportul diferit de zero este format în 2 din 9 cazuri.

Semisumătorul ternar cu trei niveluri este descris în [3] .

Un semi-adunator ternar de doi biți binar (două operanzi) de un bit (BCT) care funcționează într-un sistem numeric ternar nesimetric este dat în [4] , în secțiunea Adăugarea BCT, în subsecțiunea (f) Schemă de circuit și, cu denumirea eronată „adăugător BCT pe doi biți”, în [ 5] din figură.

Figura din dreapta prezintă o diagramă a unui semiasumator ternar asimetric într-un sistem de trei biți de o unitate de elemente logice ternare, descris în [6] .

Un semi-adunator ternar simetric în oglindă de un bit este descris în [7] .

Jumătate sumator zecimal

Este format din două mese cu dimensiunea de 10x10. Primul tabel - sume modulo 10, al doilea tabel - unități de transfer pentru adunarea zecimală binară (cu doi operanzi) [8] .

Jumătate sumator hexazecimal

Constă din două mese cu dimensiunea 16x16. Primul tabel - sume modulo 16, al doilea tabel - unități de transfer pentru adunarea hexazecimală binară (cu doi operanzi).

Vezi și

• Sumator

Note

1. ↑ 1 2 http://www.computerhistory.org/collections/accession/XD127.80 Muzeul de istorie a calculatoarelor
2. ↑ http://www.computer-museum.ru/histussr/setun2.htm Copie de arhivă din 19 iulie 2013 la mașina digitală automată mică Wayback Machine Setun. N. P. Brusentsov, E. A. Zhogolev, V. V. Verigin, S. P. Maslov, A. M. Tishulina
3. ↑ http://spanderashvili.narod.ru/PA.pdf Copie de arhivă din 14 februarie 2019 la Wayback Machine Astrakhan State Technical University, Departamentul „Automated Information Processing and Control Systems”, Cursuri la disciplina „Programare orientată pe obiecte” „ în specialitatea 220200 „Sisteme automate pentru procesarea și controlul informațiilor”, Completat de A. V. Morozov, D. V. Spanderashvili, M. Yu. n., conf. univ. Laptev V.V., Ch. XXIV Semisumator ternar. Astrahan-2001
4. ↑ http://www.dcs.gla.ac.uk/~simon/teaching/CS1Q-students/systems/tutorials/tut3sol.pdf Arhivat 21 ianuarie 2022 la Wayback Machine CS1Q Computer Systems
5. ↑ http://314159.ru/kushnerov/kushnerov1.pdf Copie de arhivă din 7 octombrie 2013 la tehnologia digitală Wayback Machine Ternary. Retrospectivă și prezentă
6. ↑ Trinity trei biți (3B BCT) semiasumator în sistem de numere ternar nesimetric . Consultat la 20 noiembrie 2015. Arhivat din original pe 20 noiembrie 2015. (nedefinit)
7. ↑ Calculatoare Fibonacci. Adunarea și scăderea simetrică în oglindă ternară (link inaccesibil) . Consultat la 28 septembrie 2010. Arhivat din original la 30 octombrie 2010. (nedefinit) 
8. ↑ M. A. Kartsev. Aritmetica mașinilor digitale. Ediţia principală a literaturii fizice şi matematice a editurii Nauka, 1969, 576 pag. 2. Addoare şi alte circuite pentru efectuarea operaţiilor elementare. 2.3. Adunatoare combinate cu o singură cifră pentru sisteme zecimale și alte numere. Pagina 71 . Consultat la 3 aprilie 2013. Arhivat din original pe 2 aprilie 2013. (nedefinit)