Plauzibilitatea secvenței acceptate

Probabilitatea secvenței primite — În teoria codificării, o estimare a probabilității ca o secvență primită să fie rezultatul unei secvențe transmise este definită ca $P\left({\vec {r}}|{\vec {v}}\right)$ ${\vec {r))$ ${\vec {v}}$

P\left({{\vec {r}}|{\vec {v}}}\right)=\prod \limits _{i}{P\left({r_{i},v_{i }}\dreapta)}

Pentru un canal simetric binar, probabilitatea secvenței recepționate este

{\displaystyle P\left({{\vec {r}}|{\vec {v}}}\right)=\prod \limits _{i}{\left({1-p}\right)\left ({\frac {p}{1-p}}\right)}^{d\left({r_{i},v_{i}}\right)))

unde este caracteristica unui canal simetric binar , este distanța Hamming dintre biții secvenței potențial transmise și recepționate. $p$ $d\left({r_{i},v_{i}}\right)$

Pentru un canal cu zgomot alb Gaussian aditiv :

P\left({{\vec {r}}|{\vec {v}}}\right)=\prod \limits _{i}{{\frac {1}{\sqrt {\pi N_ {0}}}}\exp \left({-{\frac {1}{N_{0}}}\left({r_{i}-m\left({v_{i}}\right)}\ dreapta)^{2}}\dreapta)}

unde este modulația binară a semnalului, în care biții sunt mapați la numere reale . $m\stanga(.\dreapta)$ $\stanga\{{0,1}\dreapta\}$ $\left\{{+E,-E}\right\}$

Literatură

Morelos-Zaragoza R. 5.4.1. Probabilitate maximă și decodare metrică // Arta codării corectoare de zgomot. Metode, algoritmi, aplicație / per. din engleza. V. B. Afanasiev . - M . : Technosfera, 2006. - S. 148-149. — (Lumea comunicării). - 2000 de exemplare. — ISBN 5-94836-035-0 .