Funcția de producție

Funcția de producție este o relație cantitativă economică și matematică între valorile producției (cantitatea de producție) și factorii de producție, cum ar fi costurile resurselor, nivelul tehnologiei . Poate fi exprimat ca un set de izocuante .

Funcția de producție agregată poate descrie producția economiei naționale în ansamblu.

În funcție de analiza influenței factorilor de producție asupra volumului producției la un anumit moment în timp sau la diferite intervale de timp, funcțiile de producție sunt împărțite în statice și dinamice . Liniare ( ), putere multiplicativă ( , în absența unuia dintre factori, astfel de funcții dispar) se disting în funcție de structura internă. $P=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ $P=f(x_{1}(t),...,x_{k}(t),...,x_{n})$ $P=a_{1}{\cdot }x_{1}+...+a_{n}{\cdot }x_{n}$ $P=\prod _{{i=1}}^{N}x_{i}^{\alpha }{^{{_{i}}}}$

Funcția de producție neoclasică

Fie output și fie factori de producție (de obicei capital și muncă). O funcție de producție este neoclasică dacă sunt îndeplinite următoarele condiții [1] : $Y$ $x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ $K$ $L$ $Y=F(x)$

1) Productivitatea marginală pozitivă și descrescătoare a factorilor:

F_{{x_{i}}}^{{'}}>0,F_{{x_{i}}}}^{{''}}<0

2) Uniformitate liniară sau reveniri constante la scară:

F(\lambda x)=\lambda F(x)

Rezultă, în special, că funcția de producție poate fi reprezentată ca , în special, pentru doi factori - capital și muncă, reprezentați de obicei astfel: , adică ca dependență a productivității muncii de raportul său capital-muncă. În plus, se îndeplinește teorema lui Euler asupra funcțiilor omogene: . $Y/x_{i}=f(x/x_{i})$ $Y/L=f(K/L)$ $\sum _{{i=1}}^{n}F_{{x_{i}}}^{{'}}x_{i}=Y$

3) Condiții Inada :

\lim _{{x_{i}\rightarrow 0}}F_{{x_{i}}}^{{'}}=\infty

\lim _{{x_{i}\rightarrow \infty }}F_{{x_{i}}}^{{'}}=0

Prima condiție a lui Inada înseamnă că toți factorii sunt necesari pentru producție. Al doilea este că producția crește la nesfârșit pe măsură ce fiecare factor crește la nesfârșit.

4) O proprietate suplimentară este materialitatea resursei de producție: o resursă este semnificativă dacă este necesară o cantitate pozitivă din resursă pentru producție:

F(0,L)=F(K,0)=0

Exemple de funcții de producție

Funcția de producție Cobb-Douglas : , care presupune o elasticitate constantă a producției în raport cu factorii de producție. $Y=A\time L^{{\lambda }}\time K^{{1-\lambda }}$
Funcția de producție CES (cu elasticitate constantă de substituție): $Y=A{\cdot }{\Big (}(1-\alpha ){\cdot }K^{{-\rho }}+\alpha {\cdot }L^{{-\rho }}{\Big )}^{{-{\frac {\beta }{\rho }}}}$
Funcția de producție liniară: $Y=aK+bL$
Funcția de producție Leontief : $Y=\min(K/a,L/b)$

Problema aplicabilității funcțiilor de producție în macroeconomie

Teoria neoclasică postulează existența unei relații neechivoce (funcționale) între „cantitățile” de resurse (muncă și capital) implicate în producție și volumul fizic (natural-material) al producției [2] . Este adesea luat în considerare modelul Solow, care utilizează funcția Cobb-Douglas în format

Q=Af(K,L)

Q=f(K,L)

unde Q este numărul de mărfuri la ieșire,

A este un coeficient în funcție de tehnologie, K este numărul total de active fixe (capital agregat), L este cantitatea totală de muncă.

Modelul Solow prevede producerea unui singur tip de produs („ produs omogen ”), care poate fi folosit atât pentru consum, cât și pentru investiții [2] . În model, capitalul este omogen în compoziția sa fizică, sau poate fi redus la unul omogen. Prin urmare, costul fiecărui mijloc fix este exprimat într-o anumită cantitate de produse finale. Se presupune că diferitele tipuri de muncă sunt, de asemenea, omogene. În același timp, ambii parametri de intrare au un efect pozitiv asupra producției cu o scădere a randamentului marginal ( elasticitate mare a substituției ).

Utilizarea conceptului de rentabilitate fizică marginală a unui factor de producție în marginalism sugerează că este posibil să se calculeze cantitatea fiecăruia dintre factorii de producție utilizați și să se analizeze impactul unei modificări a cantității unuia dintre factori asupra producției. . Dacă este imposibil să se determine volumul oricărui factor de producție, atunci este imposibil să se determine rentabilitatea nu numai a acestui factor, ci și a tuturor celorlalți. La urma urmei, însăși ideea de rentabilitate marginală necesită inevitabil capacitatea de a măsura și controla cantitativ toți factorii utilizați. Se crede că veniturile factorilor de muncă și capital (salariile, ratele dobânzilor) sunt determinate de piață din balanța cererii și ofertei, apoi la punctul de echilibru prețul factorului (costul producătorului pentru a atrage un suplimentar). unitatea factorului) este egală cu productivitatea sa marginală. Astfel, pe piețele ideale pentru bunuri și resurse, produsul marginal al muncii pe unitatea de bunuri va fi egal cu raportul salariilor împărțit la volumul producției, iar rata profitului ar trebui să fie egală cu produsul marginal al capitalului (în în acest caz, „capital” trebuie înțeles ca „bunuri de capital” sau „active fixe).

A doua ipoteză importantă a marginalismului este că o modificare a prețului unui factor de producție va duce la o modificare a utilizării acestui factor - o scădere a salariilor va duce la o creștere a ratei profitului și o creștere a utilizării. a muncii în producţie. Legea randamentelor marginale descrescătoare implică că o utilizare mai mare a unuia dintre factori, cu toate celelalte lucruri, va însemna o productivitate marginală mai mică: întrucât firma primește mai puțin din adăugarea următoarei unități de active fixe decât a primit de la cea anterioară, condiție de maximizare a profitului, rata profitului ar trebui să crească pentru a încuraja utilizarea acestei unități suplimentare.

Prin urmare, teoria productivității marginale se confruntă cu o dilemă: dacă distribuția venitului între muncă și capital nu a avut loc încă, atunci este imposibil să se determine valoarea monetară a capitalului, deoarece aceasta este calculată pe baza cunoașterii rezultatului împărțirea venitului (profitul total) și rata profitului. Dacă distribuția venitului a avut deja loc, atunci putem vorbi despre valoarea monetară a capitalului, dar atunci teoria productivității marginale nu poate fi folosită pentru a explica distribuția venitului, deoarece această distribuție este considerată ca fiind rigid specificată. [2]

Piero Sraffa și Joan Robinson au subliniat că problema sistemului de măsurare apare inevitabil. Este general acceptat că profitul sau venitul din proprietate este definit ca rata profitului înmulțită cu suma (suma) capitalului, ceea ce necesită calcularea acestei sume totale. Robinson a criticat conceptul de funcție de producție și teoria neoclasică a distribuției venitului [2] . În 1954, ea a scris:

Funcția de producție a fost și rămâne un instrument puternic pentru spălarea creierului. Un student în economie este determinat să scrie Q = f(L, K) unde L este cantitatea de muncă, K este cantitatea de capital și Q este producția de bunuri. Elevul este învățat să considere toți lucrătorii la fel și să măsoare L în ore-om ; i se spune ceva despre problema indexului atunci când alege un indicator de ieșire; și grăbiți-vă imediat la următoarea întrebare în speranța că va uita să întrebe în ce se măsoară K. Înainte de a avea o astfel de întrebare, ar fi devenit el însuși profesor. Astfel, obiceiul neglijenței intelectuale se transmite din generație în generație.

— Funcția de producție și teoria capitalului [3] [4]

După cum a susținut Robinson, în afară de prețurile fiecărei mărfuri de capital, nu există niciun alt element integral în aceste mărfuri care să poată fi adunat și rezultatul considerat ca o cantitate de capital. Iar funcția de producție, chiar înainte de stabilirea prețurilor, necesită cunoașterea sau capacitatea de a calcula „suma de capital”, adică necesită însumarea obiectelor fizice complet disparate - de exemplu, adăugarea numărului de camioane la numărul de calculatoare. Dacă argumentele pentru funcția de producție sunt luate în termeni monetari, atunci există un cerc: funcția de producție determină productivitatea marginală a factorilor, care determină distribuția venitului în acțiuni pentru factori, iar ponderea capitalului în venit determină suma de capital (adică stabilește parametrul inițial). Contradicția apărută nu poate fi rezolvată decât prin găsirea de unități de măsură natural-reale, omogene ale factorilor de producție și rezultat [2] .

Vezi și

Note

↑ Barro R.J. , Sala-i-Martin H. Economic growth. — M.: Binom. - 2010. - S. 40-42. - ISBN 978-5-94774-790-4 .
↑ 1 2 3 4 5 E. P. Vasiliev Funcția de producție agregată („Disputa între două Cambridge”) Copie de arhivă din 1 decembrie 2021 la Wayback Machine // Voprosy ekonomiki 6 (138) - 2006
↑ Joan Robinson, 1953 .
↑ A. Cohen, J. Harcourt, 2009 .

Literatură

J. Felipe & JSL McCombie. Funcția de producție agregată: „Nici măcar greșit” // Review of Political Economy, 26:1, 60-84, 2014. doi : 10.1080/09538259.2013.874192
Robinson J. Funcția de producție și teoria capitalului // Review of Economic Studies. - 1953. - T. 21 , nr 2 . - S. 81 .
A. Cohen, J. Harcourt. Soarta discuției dintre cele două Cambridge-uri cu privire la teoria capitalului // Questions of Economics . - 2009. - Nr 8 . — ISSN 0042-8736 . (original: Cohen, Avi J. & Harcourt, GC (2003). „Whatever Happened to the Cambridge Capital Theory Controversies?” , Journal of Economic Perspectives , 17(1), pp. 199-214)

Dicționare și enciclopedii	mare danez Rusă mare Britannica (online) Ucraina modernă
În cataloagele bibliografice	GND : 4047354-5 J9U : 987007538699805171 LCCN : sh85107215 NDL : 00570377