Profil Navarro-Frank-White
Profilul Navarro-Frank-White este un model analitic al distribuției densității spațiale a haloului materiei întunecate . Vederea de profil este o aproximare a datelor obținute ca rezultat al simulării numerice a evoluției Universului în cadrul modelului ΛCDM . Propus în 1996 și numit după autorii lucrării corespunzătoare - Julio Navarro , Carlos Frank și Simon White [1] . Dependența este una dintre cele mai frecvent utilizate pentru a descrie distribuția masei în haloul materiei întunecate [2] , în ciuda discrepanțelor cu datele de observație pentru regiunile centrale ale galaxiilor.
Descriere matematică
În profilul Navarro-Frank-White, densitatea materiei întunecate în funcție de rază este dată de
unde ρ 0 și R s sunt parametri care variază în funcție de proprietățile haloului.
Masa totală pe o anumită rază R max este egală cu
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho _{0}R_{s}^ {3}\left[\ln \left({\frac {R_{s}+R_{\max }}{R_{s}}}\right)-{\frac {R_{\max }}{R_{ s}+R_{\max }}}\dreapta].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b169cf0775013e4b60eb68411de436a5d2be63a)
Integrala pentru valoarea masei totale diverge, dar un halou de dimensiune finită este adesea considerat, în timp ce raza haloului este considerată a fi raza virală R vir , care este legată de parametrul de concentrație c și de parametrul de scară, după cum urmează:
În acest caz, raza virială indică raza R200 , adică raza la care densitatea medie în interiorul unei sfere cu o rază dată va fi de 200 de ori densitatea critică . În acest caz, masa totală din halou va fi egală cu
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\mathrm {vir} }}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho _{0}R_{ s}^{3}\left[\ln(1+c)-{\frac {c}{1+c}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd7b9db1a20c90641bdf34d78743b5914b3ebc56)
Valoarea parametrului c pentru Calea Lactee este de aproximativ 10-15, în timp ce pentru alte halouri se află în intervalul de la 4 la 40.
Integrala densității pătrate este
![{\displaystyle \int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)^{2}\,dr={\frac {4\pi }{3}} R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}\left[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^ {3}}}\dreapta],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4a409a973b4e89d35e987ea0a60ed1d63d817b8)
prin urmare, valoarea medie a densității pătrate în raza R max este
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\max }}={\frac {R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}}{R_{\max }^{3}}}\left[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^{3}}}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9a3a14dd05bac6053c9620a96e2bb51e56aa328)
care în cazul unei raze viriale se poate scrie ca
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\mathrm {vir} }}={\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}}\left [1-{\frac {1}{(1+c)^{3}}}\right]\aprox {\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}}, }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92fdc5bb654b7eb98357c7979aceefdef6c9123b)
iar valoarea medie a densităţii pătrate în raza R s este
Aplicații pentru a descrie aureola de materie întunecată
Profilul Navarro-Frank-White este o aproximare pentru configurația de echilibru a materiei întunecate [3] . Înainte de debutul virializării , distribuția materiei întunecate diferă de profilul Navarro-Frank-White, iar în simulare, prezența structurii este observată atât în timpul prăbușirii haloului, cât și după prăbușire.
Datele observaționale despre galaxii precum Calea Lactee și M 31 sunt mai degrabă de acord cu modelul Navarro-Frank-White [4] . Între timp, acest tip de profil nu coincide cu datele observaționale pentru galaxii cu luminozitate scăzută a suprafeței și galaxii pitice [5] [6] : în regiunile centrale, se observă un conținut mai mic de materie întunecată decât se observă. Această contradicție a fost numită problema haloului singular [7] .
S-a demonstrat că alte modele, în special profilul Einasto , reprezintă profilul de distribuție a materiei întunecate nu mai rău decât profilul Navarro-Frank-White [8] [9] . Profilul Einasto are o pantă finită (zero) în regiunea centrală, în contrast cu profilul Navarro-Frank-White cu densitate infinită. Datorită posibilităților limitate de simulare numerică, nu se știe încă care dintre modele descrie cel mai bine distribuția densității în regiunile centrale ale halou de materie întunecată, așa că această întrebare rămâne deschisă.
Note
- ↑ Navarro, Julio F.; Frank, Carlos S.; White, Simon DM The Structure of Cold Dark Matter Halos // The Astrophysical Journal : jurnal. - Editura IOP , 1996. - 10 mai ( vol. 462 ). — P. 563 . - doi : 10.1086/177173 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/9508025 .
- ↑ Bertone, Gianfranco. Particle Dark Matter: Observații, modele și căutări (engleză) . - Cambridge University Press , 2010. - P. 762. - ISBN 978-0-521-76368-4 .
- ↑ YP Jing. Profilul de densitate al halosului de materie întunecată de echilibru și neechilibru // The Astrophysical Journal : jurnal. - Editura IOP , 2000. - 20 mai ( vol. 535 , nr. 1 ). - P. 30-36 . - doi : 10.1086/308809 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/9901340 .
- ↑ Klypin, Anatoly; Zhao, Hong Sheng; Somerville, Rachel S. Modele bazate pe ΛCDM pentru Calea Lactee și M31. I. Modele dinamice (engleză) // The Astrophysical Journal : jurnal. - Editura IOP , 2002. - 10 iulie ( vol. 573 , nr. 2 ). - P. 597-613 . - doi : 10.1086/340656 . - Cod biblic . — arXiv : astro-ph/0110390 .
- ↑ de Blok, WJG; McGaugh, Stacy S.; Rubin, Vera C. Curbe de rotație de înaltă rezoluție ale galaxiilor cu luminozitate scăzută la suprafață. II. Mass Models (engleză) // The Astronomical Journal : jurnal. - Editura IOP , 2001. - 1 noiembrie ( vol. 122 ). - P. 2396-2427 . — ISSN 0004-6256 . - doi : 10.1086/323450 .
- ↑ Kuzio de Naray, Rachel; Kaufmann, Tobias. Recuperarea miezurilor și a cuspidelor din halourile de materie întunecată folosind observații simulate de câmp de viteză // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal . - Oxford University Press , 2011. - 1 iulie ( vol. 414 ). - P. 3617-3626 . — ISSN 0035-8711 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2011.18656.x .
- ↑ de Blok WJG The core-cusp problem // Advances in Astronomy. - 2010. - Vol. 2010 . — P. 789293 . - doi : 10.1155/2010/789293 . - Cod biblic . - arXiv : 0910.3538 .
- ↑ Merritt, David; Graham, Alister; Moore, Benjamin; Diemand, Jurg; Terzic, Balsa. Modele empirice pentru halos de materie întunecată (engleză) // The Astronomical Journal : jurnal. - Editura IOP , 2006. - 20 decembrie ( vol. 132 , nr. 6 ). - P. 2685-2700 . - doi : 10.1086/508988 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/0509417 .
- ↑ Merritt, Davidet al. Un profil de densitate universal pentru materia întunecată și luminoasă? (engleză) // The Astrophysical Journal : jurnal. - Editura IOP , 2005. - Mai ( vol. 624 , nr. 2 ). -P.L85 - L88 . - doi : 10.1086/430636 . - . - arXiv : astro-ph/0502515 .