Distanța Itakura-Saito

Distanța Itakura-Saito (cunoscută și sub numele de divergența Itakura-Saito ) este o măsură a diferenței dintre spectrul original și aproximarea acestuia . A fost propus în anii 1960 de Fimitaka Itokara și Shuzo Saito, în timpul lucrului lor la NTT [1] . $P(\omega )$ ${\hat {P}}(\omega )$

Definit ca [2]

D_{IS}(P(\omega),{\hat {P))(\omega ))={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\pi }^{\ pi }\left[{\frac {P(\omega )}{{\hat {P}}(\omega )))-\log {\frac {P(\omega )}{{\hat {P}} (\omega )}}-1\right]\,d\omega

Această metrică nu este adevărată , deoarece este asimetrică [3] , iar inegalitatea triunghiulară nu este valabilă în ea .

Este uneori folosit [4] ca funcțional de calitate în învățarea automată [5] [6] și descompunerea matricei nenegative , adică, dacă este necesar, reprezentarea matricei ca: $X$

\underbrace {X} _{l\times d}=\underbrace {W} _{l\times r}\cdot \underbrace {H} _{r\times d)

În acest caz, metrica poate fi scrisă ca:

\sum _{i=1}^{l}{\sum _{j=1}^{d}{\left({\frac {X_{ij}}{[WH]_{ij}} }-log{\frac {X_{ij}}{[WH]_{ij}}}-1\right)}}

Note

↑ Itakura, F., & Saito, S. (1968). Analiza sinteza telefoniei bazata pe metoda maxima probabilitate. În Proc. al 6-lea Congres Internațional de Acustica (p. C–17–C–20). Los Alamitos, CA: IEEE.
↑ Alan H.S. Chan; Sio-Yong Ao. Progrese în inginerie industrială și cercetare operațională . - Springer, 2008. - P. 51. - ISBN 978-0-387-74903-7 .
↑ A. Banerjee et al. Clustering with Bregman Divergences // Proceedings of the Fourth SIAM International Conference on Data Mining (engleză) / Michael W. Berry; Umeshwar Dayal; Chandrika Kamath; David Skillicorn. - SIAM, 2004. - P. 234-245. - ISBN 978-0-89871-568-2 .
↑ Copie arhivată . Consultat la 8 septembrie 2016. Arhivat din original pe 17 septembrie 2016. (nedefinit)
↑ Copie arhivată . Consultat la 8 septembrie 2016. Arhivat din original pe 5 mai 2016. (nedefinit)
↑ Copie arhivată . Preluat la 8 septembrie 2016. Arhivat din original la 8 mai 2016. (nedefinit)