Rezolvarea problemei de la final

Rezolvarea unei probleme de la final este un algoritm pentru rezolvarea unei probleme atunci când se efectuează un calcul invers pentru a calcula niște date necunoscute pe baza unui rezultat final deja cunoscut.

Un exemplu simplu

Au adăugat 1 la un anumit număr , au înmulțit suma cu 2, au împărțit produsul cu 3 și au scăzut din rezultat 4. S-a dovedit 5. Care a fost numărul?

Soluţie

5 + 4 = 9 9 3 = 27 27 : 2 = 13,5 13,5 - 1 = 12,5

Răspuns: 12.5

Patru operații matematice au fost efectuate în ordine inversă.

Același răspuns poate fi obținut prin rezolvarea ecuației:

Un exemplu mai complex

Un biolog a descoperit o varietate uimitoare de amibe. Fiecare dintre ele într-un minut este împărțit în două. Un biolog pune o amibă într-o eprubetă, iar exact o oră mai târziu, toată eprubeta este umplută cu amibe. Cât timp ar dura pentru ca întreaga eprubetă să fie umplută cu amibe dacă nu s-au introdus mai întâi o amibe, ci două? [unu]

Soluție: Deoarece o amibe se va împărți în două într-un minut și, după alte 59 de minute, întreaga eprubetă va fi umplută cu amibe, este nevoie de 59 de minute pentru ca două amibe să umple eprubeta.

Găsirea unei strategii câștigătoare pentru jocuri

Analiza end-to-end este folosită pentru a găsi situații de câștig și pierdere pentru analiza jocului . Câștigul se dovedește „de la final”, folosind ideile de programare dinamică : în primul rând, se demonstrează că aflându-se într-una dintre „penultimele poziții” poți ajunge la „ultimul” (câștigător), apoi - că dintr-un anumit set de „penultimul” nu poți ajunge decât la „penultimul” și așa mai departe, până când vom demonstra că poziția „prev ... penultima” este cea inițială. (Vezi funcția Grandi ).

Note

1. ↑ F. F. Nagibin, E. S. Kanin . Rezolvarea problemelor de la final // Cutie matematică. - Iluminismul, 1976. - 1.000.000 de exemplare.