Cădere liberă

Căderea liberă  este o mișcare uniform accelerată sub influența gravitației , atunci când alte forțe care acționează asupra corpului sunt absente sau neglijabile. Pe suprafața Pământului (la nivelul mării ) , accelerația gravitației variază de la 9,832 m/s² la poli, la 9,78 m/s² la ecuator.

În special, parașutismul este practic în cădere liberă în primele secunde ale săriturii.

Căderea liberă este posibilă pe suprafața oricărui corp cu masă suficientă ( planete și sateliții lor , stele etc.).

În timpul căderii libere a unui obiect, acel obiect se află într-o stare de imponderabilitate (ca și cum s-ar afla la bordul unei nave spațiale pe orbita Pământului ). Această împrejurare este folosită, de exemplu, în pregătirea cosmonauților : o aeronavă cu astronauți câștigă altitudine mare și se scufundă, fiind în stare de cădere liberă pentru câteva zeci de secunde; în timp ce astronauții și echipajul aeronavei experimentează o stare de imponderabilitate [1] .

Comentariu asupra definiției

Deoarece gravitația este înțeleasă ca o forță care acționează în apropierea planetei, definiția „căderii libere” corespunde strict mișcării unui corp în apropierea suprafeței Pământului sau a altui obiect astronomic mare. O condiție importantă este micimea rezistenței mediului (sau absența acestuia [2] ). Un exemplu este zborul unei pietre aruncate de la suprafață sau de la o anumită înălțime în orice unghi (la viteze mici, rezistența aerului poate fi neglijată), iar mișcarea în sus este și o cădere liberă, contrar percepției intuitive. Traiectoria poate fi sub forma unei secțiuni a unei parabole sau a unui segment de linie dreaptă.

Foarte des, însă, „cădere liberă” înseamnă doar mișcarea unui corp vertical în jos și fără viteză inițială, în apropierea suprafeței pământului [3] . În același timp, în raționamentul de zi cu zi, forța rezistenței atmosferice este uneori interpretată nu ca un factor de distorsionare, ci ca un atribut cu drepturi depline al unei astfel de mișcări, pe picior de egalitate cu gravitația.

Ocazional, „căderea liberă” este interpretată mai larg decât definiția oficială, și anume, este permisă mișcarea unui corp la o distanță considerabilă de planetă. Apoi, definiția include, să zicem, rotația Lunii în jurul Pământului sau căderea corpurilor din spațiu. Un obiect care cade liber de la infinit pe o planetă ajunge la suprafața sa sau în straturile superioare ale atmosferei cu o viteză nu mai mică decât cea de-a doua cosmică , iar traiectoria este o bucată de hiperbolă, parabolă sau linie dreaptă; accelerația nu este constantă, deoarece modificările forței gravitaționale din zona de studiu sunt semnificative.

Istorie

Primele încercări de a construi o teorie cantitativă a căderii libere a unui corp greu au fost făcute de oamenii de știință din Evul Mediu; în primul rând, trebuie menționate numele lui Albert de Saxonia și Nicolae de Orem . Totuși, ei au afirmat în mod eronat [4] [5] că viteza unui corp greu în cădere crește proporțional cu distanța parcursă . Această greșeală a fost corectată pentru prima dată de D. Soto ( 1545 ), care a ajuns la concluzia corectă că viteza unui corp crește proporțional cu timpul scurs de la începutul căderii și a găsit [6] [7] legea dependența căii de timp în cădere liberă (deși această dependență le-a fost dată într-o formă voalată). O formulare clară a legii dependenței patratice a căii parcurse de un corp în cădere în timp îi aparține [8] G. Galileo ( 1590 ) și prezentată de acesta în cartea „Conversații și dovezi matematice ale două științe noi” [9] ] . Mai întâi Leibniz , apoi, în 1892-1893. Profesorul Universității de Stat din Moscova N. A. Lyubimov a pus la punct experimente care demonstrează apariția imponderabilității în timpul căderii libere [10] .

Demonstrarea fenomenului

Când se demonstrează fenomenul de cădere liberă , aerul este pompat dintr -un tub lung în care sunt plasate mai multe obiecte de mase diferite. Dacă întoarceți tubul, atunci corpurile, indiferent de masa lor, vor cădea pe fundul tubului în același timp.

Dacă aceste obiecte sunt plasate în orice mediu, atunci forța de rezistență se va adăuga la acțiunea gravitației , iar atunci timpii de cădere a acestor obiecte nu vor mai coincide neapărat, ci vor depinde în fiecare caz de forma corpului. și densitatea acesteia.

Analiza cantitativă

Să introducem sistemul de coordonate Oxyz cu originea pe suprafața Pământului și axa y îndreptată vertical în sus și să considerăm căderea liberă a unui corp de masă m de la o înălțime y 0 [11] , neglijând rotația Pământului și rezistența aerului . Ecuația diferențială a mișcării unui corp în proiecție pe axa y are următoarea formă [12] :

unde g  este accelerația gravitațională, iar punctele de deasupra valorii indică diferențierea acesteia în funcție de timp.

Integrând această ecuație diferențială în condiții inițiale date y = y 0 și v = v 0 (aici v  este proiecția vitezei corpului pe axa verticală), găsim [13] dependența variabilelor y și v de timpul t :

În cazul particular în care viteza inițială este zero (adică corpul începe să cadă fără a experimenta o împingere în sus sau în jos), aceste formule arată că viteza actuală a corpului este proporțională cu timpul scurs de la începutul căderii libere. , iar calea parcursă de corp este proporţională cu pătratul timpului .

Subliniem că rezultatele nu depind de valoarea masei m .

Înregistrări de cădere liberă

În sensul cotidian, căderea liberă este adesea înțeleasă ca mișcare în atmosfera Pământului , atunci când niciun factor de restricție sau accelerare nu acționează asupra corpului, cu excepția gravitației și a rezistenței aerului.

Potrivit Cartei Recordurilor Guinness , recordul mondial pentru distanța parcursă în cădere liberă, care este de 24.500 m , îi aparține lui Evgeny Andreev . Acesta din urmă a stabilit acest record în timpul unui salt cu parașuta de la o înălțime de 25.457 m făcut la 1 noiembrie 1962 în regiunea Saratov ; parașuta de frânare nu a fost folosită [14] .

16 august 1960 Joseph Kittinger a făcut un salt record de la o înălțime de 31 km folosind o parașută .

În 2005, Luigi Cani a stabilit un record mondial de viteză (săritură în troposferă ) realizat în cădere liberă - 553 km/h .

În 2012, Felix Baumgartner a stabilit un nou record mondial de viteză în cădere liberă cu o viteză de 1342 de kilometri pe oră [15] .

Pe 30 iulie 2016, parașutismul american Luke Aikins a stabilit un record unic sărind fără parașută de la o înălțime de 7600 de metri pe o plasă de 30×30 m folosind ajutoare la sol pentru orientare [16] .

Vezi și

Note

  1. ↑ Butenin, Lunts, Merkin, 1985 , p. 132-136.
  2. ↑ E. I. Butikov, A. S. Kondratiev. Fizica pentru studii avansate, sec. 1 „Mecanica”, p. 50 . Moscova: Fizmatlit (2004). „Căderea liberă se referă la mișcarea în vid atunci când nu există rezistență la aer.” Preluat la 13 februarie 2018. Arhivat din original la 27 ianuarie 2018.
  3. ↑ Cădere liberă . Portal de referință „Calculator”. - „Căderea unui corp, datorită atracției Pământului, în absența vitezei inițiale și a rezistenței aerului, este considerată cădere liberă”. Consultat la 13 februarie 2018. Arhivat din original pe 16 februarie 2018.
  4. ↑ Moiseev, 1961 , p. 100–101.
  5. ↑ Tyulina, 1979 , p. 51.
  6. ↑ Moiseev, 1961 , p. 105.
  7. ↑ Tyulina, 1979 , p. 53-54.
  8. ↑ Moiseev, 1961 , p. 116.
  9. ↑ Galileo Galilei.  Ziua a patra. // Demonstrări matematice privind două noi ramuri ale științei legate de mecanică și mișcarea locală. - M. - L .: GITTL, 1934.
  10. ↑ Perelman Ya. I. Călătorie interplanetară. Bazele de bază ale observării stelelor. - Ed. a VI-a. - L .: Surf . - S. 163. - 5000 exemplare.
  11. ↑ Presupunem că corpul nu se depărtează prea mult de suprafața Pământului în timpul mișcării sale, astfel încât accelerația căderii libere poate fi considerată constantă.
  12. ↑ Butenin, Lunts, Merkin, 1985 , p. 22.
  13. ↑ Butenin, Lunts, Merkin, 1985 , p. 23, 32.
  14. ↑ FAI Record Nr. 1623 Arhivat 14 iulie 2014.  - pe site-ul Federației Internaționale de Aviație (FAI).
  15. ↑ Record mondial de salt | Red Bull Stratos . Consultat la 12 septembrie 2013. Arhivat din original la 2 octombrie 2013.
  16. ↑ Asigurare Bes. . Preluat la 2 august 2016. Arhivat din original la 20 august 2016.

Literatură

  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii
În cataloagele bibliografice