Logica secventiala

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 19 octombrie 2020; verificarea necesită 1 editare .

Logica secvențială este logica de memorie a dispozitivelor digitale . Numele „secvențial” se întoarce la engleză. succesiune . Logica corespunzătoare poate fi denumită și logică secvențială , deși ultimul termen este folosit în principal în legătură cu automatele logice.

Logica secvențială diferă de logica combinațională prin faptul că modelează dispozitivele digitale ținând cont de istoricul funcționării lor (adică presupune prezența memoriei , care nu este prevăzută în logica combinațională).

Caracteristici

Logica secvențială este o ramură a matematicii discrete . Se dezvoltă în cadrul teoriei circuitelor digitale în strânsă legătură cu logica combinațională , algebra booleană și automatele finite . În funcție de reglementările de funcționare, dispozitivele digitale sunt împărțite în sincrone și asincrone. În consecință, comportamentul lor este supus fie logicii sincrone, fie asincrone.

Logica secvențială sincronă

În modelarea logică a dispozitivelor cu memorie, un rol deosebit este acordat factorului timp, care în circuitele sincrone este luat în considerare în mod natural de ciclurile automatului finit. Ciclurile determină momentele de schimbare a stărilor automatului, adică sincronizează funcția corespunzătoare.

Aparatul matematic al logicii sincrone este dat de modelele de automat Mealy si Moore . [unu]

Logica secvenţială asincronă

Logica secvenţială asincronă pentru a exprima efectul memoriei utilizează momentele de schimbare a stării, care nu sunt specificate în mod explicit, dar se bazează pe compararea valorilor logice conform principiului „anterior-mai târziu”. Pentru logica asincronă, este suficient să setați ordinea stărilor în schimbare, indiferent de orice legături la timpul real sau virtual. Aparatul teoretic al logicii secvenţiale este format din instrumentele matematice de secvenţie şi venjuncţie, precum şi din ecuaţii logico-algebrice bazate pe acestea.

Secvență

Secvență ( lat. secvenția - secvență ) este o succesiune de elemente propoziționale reprezentate printr-o mulțime ordonată, de exemplu , unde $\left\langle x\right\rangle =\left\langle x_{1}\,x_{2}\,\ldots \,x_({\mathrm n))\right\rangle$ $x_{i}\în \left\{0,1\right\}.$

Prin intermediul unei secvențe, se realizează o funcție binară , astfel încât aceasta are loc numai în cazul $z=\varphi \left(\left\langle x\right\rangle \rangle)$ $z=1$

$\left(x_{1}\land x_{2}\land \,\ldots \,x_{{\mathrm n}}\right)=1$ cu condiția ca pentru toți (Simbolul specifică relația de plumb). $\left(x_{i}=1\right)\prec \left(x_{j}=1\right)$ ${\mathrm {\,i<j)).$ $\prec$

Funcția secvențială se transformă în una la valorile unice ale argumentelor, a căror instalare se efectuează pe rând, începând cu și terminând cu . În toate celelalte cazuri - . $x_{1}$ ${\displaystyle x_{\mathrm {n} ))$ $z=0$

Venjunction

Venjuncția este o operație logico-dinamică asimetrică conform căreia conectivul ia o singură valoare numai dacă, la momentul stabilirii, egalitatea a avut deja loc. $\unghi\,,$ $x\,\unghi \,y$ $x\,\land\,y=1$ $x=1$ $y=1$

Adevărul venjuncției se datorează pornirii fundalului $x=0/1$ $y=1.$

Incertitudinea logică este exprimată prin venjuncție: $1\,\unghi\,1.$

Venjuncția și secvența minimă (cu două elemente) sunt identice din punct de vedere funcțional: $x\,\angle \,y\ =\left\languy y\,x\right\rangle .$

Implementare

Venjunctorul este principalul element de memorie operațional al logicii secvențiale. Este implementat pe bază de egalitate

$x\land \left({\bar {x}}\lor x\,\angle \,y\right)=x\,\angle \,y,$ unde formula reprezintă funcția SR flip-flop . $\left({\bar {x}}\lor x\,\angle \,y\right)$

Sequencerul este construit pe baza unei compoziții de venjunctori conectați într-un anumit fel. De exemplu, pentru a implementa

Sequencer , sunt potrivite următoarele formule: $\left\langle x\,y\,z\,u\,v\right\rangle$ $v\,\unghi \,\stânga(u\,\unghi\,\stânga(z\,\unghi\,\stânga(y\,\unghi\,x\dreapta)\dreapta)\dreapta) ,\,\left\langle x\,y\right\rangle \land \left\langle y\,z\right\rangle \land \left\langle z\,u\right\rangle \land \left\langle u \,v\dreapta\rangle .$

Vezi și

Logica în informatică
Logica asincronă

Note

↑ Clasificarea automatelor abstracte

Literatură

A. Friedman, P. Menon. Teoria circuitelor de comutare. - M.: Mir, 1978. - 580s.
Vasyukevich V. O. Venjunction este o operație logico-dinamică. Definiție, implementare, aplicații. // Automatizare și tehnologie informatică. - 1984. - Nr. 6. — S. 73-78.
Vasyukevich V. O. Elemente de logică asincronă. Venjuncție și secvență. - 2009. - 123p. — URL: http://asynlog.balticom.lv/Content/Files/ru.pdf (link inaccesibil) .

Link -uri

LOGICĂ ASINCRONĂ și ALGEBRĂ NOUĂ PENTRU CIRCUITE DIGITALE
Teoria automatelor // mathnet.ru