Baza simplică

Baza simplectică este baza unui spațiu vectorial simplectic . Reprezintă o colecție de vectori , dintr-un spațiu vectorial simplectic cu o formă biliniară nedegenerată , care îndeplinesc condițiile: ${\mathbf {e} }_{i}, {\mathbf {f} }_{i)$ $i=1,2,...$ $\omega$

\omega ({\mathbf {e} }_{i}, {\mathbf {e} }_{j})=0

\omega ({\mathbf {f} }_{i}, {\mathbf {f} }_{j})=0

\omega ({\mathbf {e} }_{i}, {\mathbf {f} }_{j})=\delta _{ij)

O bază simplectică a unui spațiu vectorial simplectic există întotdeauna. Poate fi construit folosind o procedură similară cu procesul Gram-Schmidt . [1] Existența unei baze implică, în special, că dimensiunea unui spațiu vectorial simplectic este chiar dacă este finită.

Vezi și

Teorema Darboux în geometria simplectică
Pachet de vectori simplectici
Mănunchiul spinor simplectic
Spațiul simplectic

Note

↑ Maurice de Gosson: Geometrie simplectică și mecanică cuantică (2006), p.7 și pp. 12–13

Link -uri

da Silva, AC, Lectures on Symplectic Geometry (link indisponibil) , Springer (2001). ISBN 3-540-42195-5 .
Maurice de Gosson: Geometrie simplectică și mecanică cuantică (2006) Birkhäuser Verlag, Basel ISBN 978-3-7643-7574-4 .