Stare singlet

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 4 octombrie 2021; verificările necesită 2 modificări .

O stare singlet sau un singlet este un sistem de două particule al căror spin total este 0. Prin combinarea unei perechi de particule, fiecare dintre ele având spin 1/2, putem obține trei stări proprii cu un spin total de 1 ( triplet ) și o stare cu spin total 0, care se numește singlet [1] . În fizica teoretică , termenul singlet desemnează de obicei o reprezentare unidimensională (de exemplu, o particulă cu spin zero). De asemenea, acest termen poate desemna două sau mai multe particule obținute în stare încurcată , cu un moment unghiular total egal cu zero. Singlet și termeni similari sunt adesea folosiți în fizica atomică și nucleară pentru a descrie spinul total al unui anumit număr de particule.

Spinul unui singur electron este 1/2. Un astfel de sistem are un spin total de 1/2 și se numește dublet . Practic toate cazurile de dublete din natură provin din simetria rotațională : spin 1/2 este una dintre reprezentările fundamentale ale grupului SU(2) Lie , grupul care definește simetria rotațională în spațiul tridimensional [2] . Putem găsi spinul unui astfel de sistem folosind operatorul , și ca rezultat obținem întotdeauna (sau spin 1/2), deoarece spinurile în direcții opuse sunt stări proprii (funcții proprii) ale acestui operator cu aceeași valoare proprie . În mod similar, pentru un sistem de doi electroni, putem calcula spinul folosind operatorul , unde corespunde primului electron și celui de-al doilea. Cu toate acestea, deoarece doi electroni pot fi combinați în patru moduri posibile, în acest caz putem obține doi spini posibili, care sunt două valori proprii posibile ale operatorului de spin complet - 0 și 1. Fiecare dintre aceste valori proprii corespunde unei mulțimi. a stărilor proprii sau a funcţiilor proprii. Vorbind în termeni de mecanică cuantică, acestea sunt funcțiile de spin pentru un sistem cu doi electroni, obținute printr-o combinație liniară a funcțiilor de spin ale electronilor α=+1/2 ħ și β=-1/2 ħ . Deci, de exemplu, funcția ${\vec {S}}^{2}$ $\hbar ^{2}\,(1/2)\,(1/2+1)=(3/4)\,\hbar ^{2}$ $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ ${\vec {S}}_{1}$ ${\vec {S}}_{2}$

\chi _{3}={\frac {1}{\sqrt {2}}}[\alpha (1)\beta (2)+\alpha (2)\beta (1)]

este o funcție de spin simetrică, în timp ce funcția

\chi _{4}={\frac {1}{\sqrt {2}}}[\alpha (1)\beta (2)-\alpha (2)\beta (1)]

— antisimetric [3] .

Astfel este posibil să se obțină trei funcții simetrice cu număr cuantic de spin total S=1 și o funcție antisimetrică cu S=0. O mulțime cu spin 0, numită singlet, conține o stare proprie (vezi mai jos), iar o mulțime cu spin 1, numită triplet, conține trei stări proprii posibile. În notația lui Dirac, aceste stări proprii sunt scrise ca:

\left.{\begin{array}{ll}|1,1\rangle &=\;\uparrow \uparrow \\|1,0\rangle &=\;(\uparrow \downarrow +\downarrow \ în sus )/{\sqrt {2}}\\|1,-1\rangle &=\;\downarrow \downarrow \end{array}}\right\}\quad s=1\quad \mathrm {(triplet) }

\left.|0,0\rangle =(\uparrow \downarrow -\downarrow \uparrow )/{\sqrt {2}}\;\right\}\quad s=0\quad \mathrm {(singlet )}

În termeni mai matematici, putem spune că produsul tensor al două reprezentări dublete poate fi descompus în suma unei reprezentări alăturate (triplet) și a unei reprezentări triviale (singlet).

O pereche de electroni într-o stare singlet are multe proprietăți curioase și joacă un rol fundamental în paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen și în intricarea cuantică .

Vezi și

Multiplicitate

Note

↑ DJ Griffiths , Introduction to Quantum Mechanics , Prentice Hall, Inc., 1995, pag. 165.
↑ JJ Sakurai , Mecanica cuantică modernă, Addison Wesley, 1985.
↑ Haberditzl, 1974 , p. 209.

Literatură

W. Haberditzl. Structura materiei și legătura chimică = W. Haberditzl Bausteine der Materie und chemische Bindung / transl. cu el. cand. chimic. Științe V. V. Dunina; ed. doctor în chimie. Științe N. S. Zefirova. - Nr 3/7316. - Moscova: Mir, 1974. - 296 p.