Super Piața Magică

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 14 aprilie 2017; verificările necesită 7 modificări .

N - pătratul supermagic ( pătrat multimagic ) este un nume generalizat pentru pătratele magice care rămân magice atunci când toate numerele din pătrat sunt ridicate laputerea a-lea. Cândpătratul se numeștebimagic , trimagic și așa mai departe.

Pătrate bimagice

Primul pătrat bimagic cunoscut avea ordinul 8, constanta magică 260 și constanta bimagică 11180.

Bensen și Jacoby au presupus că nu există pătrate bimagice de ordin mai mic de 8.

A fost dovedit de John Hendrick că nu există un pătrat bimagic de ordinul 3, cu excepția pătratelor triviale. Dovada este destul de simplă: să presupunem că următorul pătrat este bimagic:

A b c
d e f
g h i

Proprietatea pătratelor magice este binecunoscută: . Prin analogie, . Prin urmare, . Din care rezultă că . Același lucru este valabil pentru toate liniile care trec prin centru.

Pătrat bimagic de ordinul 8:

16 41 36 5 27 62 55 optsprezece
26 63 54 19 13 44 33 opt
unu 40 45 12 22 51 58 31
23 cincizeci 59 treizeci patru 37 48 9
38 3 zece 47 49 24 29 60
52 21 32 57 39 2 unsprezece 46
43 paisprezece 7 34 64 25 douăzeci 53
61 28 17 56 42 cincisprezece 6 35

Pătratele netriviale sunt cunoscute astăzi pentru toate ordinele de la 8 la 64. Matematicianul chinez Li Weng a construit primele pătrate cu ordinele 34, 37, 38, 41, 43, 46, 47, 53, 58, 59, 61, 62, închiderea întrebării existenței unor pătrate de ordin mai mici de 64.

pătrat trimagic

Pătratele trimagice de ordinele 12, 32, 64, 81 și 128 au fost descoperite recent; primul pătrat de ordinul 12 a fost găsit de Voltaire Trump :

unu 22 33 41 62 66 79 83 104 112 123 144
9 119 45 115 107 93 52 38 treizeci 100 26 136
75 141 35 48 57 paisprezece 131 88 97 110 patru 70
74 opt 106 49 12 43 102 133 96 39 137 71
140 101 124 42 60 37 108 85 103 21 44 5
122 76 142 86 67 126 19 78 59 3 69 23
55 27 95 135 130 89 56 cincisprezece zece cincizeci 118 90
132 117 68 91 unsprezece 99 46 134 54 77 28 13
73 64 2 121 109 32 113 36 24 143 81 72
58 98 84 116 138 16 129 7 29 61 47 87
80 34 105 6 92 127 optsprezece 53 139 40 111 65
51 63 31 douăzeci 25 128 17 120 125 114 82 94

Vezi și

Link -uri