Diagrama de integritate funcțională

Schema de integritate funcțională (FIC) este un mijloc grafic universal logic de reprezentare structurală a proprietăților studiate ale obiectelor de sistem. Descrierea aparatului schemelor de integritate funcțională a fost publicată pentru prima dată de A. S. Mozhaev în 1982 [1] . Prin construcție, aparatul SFC [2] [3] [4] implementează toate posibilitățile algebrei logicii în baza funcțională „ȘI”, „SAU” și „NU”. SFC-urile fac posibilă reprezentarea corectă atât a tuturor tipurilor tradiționale de diagrame structurale (diagrame bloc, arbori de erori , arbori de evenimente, grafice de conectivitate cu cicluri), cât și o clasă fundamental nouă de modele structurale nemonotone (incoerente) ale diferitelor proprietăți ale sistemelor. în studiu. În prezent, SFC-urile sunt folosite pentru a construi diagrame bloc pentru calcularea indicatorilor de fiabilitate , stabilitate, supraviețuire, risc tehnic și eficiență reală a sistemului.

Aparatură grafică a schemelor de integritate funcțională

SFC formează principalele simboluri grafice, care includ: două tipuri de vârfuri (funcționale și fictive), două tipuri de muchii direcționate ( arc conjunctiv și arc disjunctiv ) și două tipuri de ieșiri de arc din vârfuri (direct și invers ).

Summit

funcţional
fictiv

Apogeu funcțional . Scopul principal al nodurilor funcționale este de a desemna grafic unul dintre cele două rezultate posibile ale unui eveniment aleator simplu (binar) asociat cu un element al sistemului studiat. În modelele logice , rezultatele evenimentelor binare sunt reprezentate de variabile logice simple , iar în modelele probabilistice, prin probabilități , care determină propriile probabilități de evenimente aleatoare simple. $i$ $\left\{x_{i},{\bar {x}}_{i}\right\}$ $p_{i}$ $q_{i}=1-p_{i)$

Exemple de evenimente reprezentate de noduri funcționale în FSC pot fi:

funcționarea fără defecțiune a mijloacelor tehnice în timpul specificat de funcționare a acestuia (timp de funcționare); $i~,$
defectarea mijloacelor tehnice în timpul de funcționare specificat;
luarea (sau neluarea) unei decizii la o anumită etapă a managementului sistemului;
efectuarea corectă a funcțiilor (sau eroarea) operatorului în proces sau într-o anumită etapă a managementului sistemului;
înfrângerea (sau nu înfrângerea) unui obiect printr-o lovitură inamică etc.

vârf fictiv . Nu reprezintă elemente ale sistemului, este auxiliar, utilizat pentru comoditatea reprezentării grafice a conexiunilor logice complexe și a relațiilor dintre diferitele elemente ale sistemului.

Ieșire

Toate muchiile care ies direct dintr-un vârf în FIS sunt notate cu simbolul . Fiecare astfel de arc se numește ieșire sau funcție integrativă și reprezintă toate condițiile logice pentru implementarea (sau neimplementarea) unui element al scopului său funcțional în sistem. $i$ $y_{i}$ $y_{i}$ $i$

Drept
invers

Ieșirea directă a muchiei din vârf este o condiție pentru implementarea funcției de ieșire (integrativă) de către elementul corespunzător. $y_{i}$
Ieșirea inversă a muchiei din vârf este o condiție pentru neimplementarea funcției de ieșire (integrativă) de către elementul corespunzător ( operatorul logic „NU” ). ${\bar {y}}_{i}$

Coasta

disjunctiv
Conjunctiv

O muchie disjunctivă în SFC este o linie cu o săgeată la capăt care conectează o pereche de vârfuri. Săgeata de la capătul unei muchii disjunctive reprezintă:

direcția de subordonare funcțională între vârfurile SFC conectate prin această muchie;
operator logic „SAU” între mulţimea muchiilor disjunctive care intră în acelaşi vârf.

O muchie conjunctivă în SFC este o linie cu un punct la capăt care conectează o pereche de vârfuri. Punctul de la capătul nervurii conjunctive reprezintă:

direcția de subordonare funcțională între vârfurile SFC conectate prin această muchie;
operator logic „ȘI” între mulțimea muchiilor conjunctive care intră în același vârf.

Fragmente FTS tipice

Capul de sus . Figura 1 prezintă vârful funcțional al SFC, care nu include o singură muchie. Astfel de vârfuri se numesc vârfuri de cap. Elementele sistemelor reprezentate în FIS de nodurile principale sunt considerate a fi securizate în mod fiabil. Aceasta înseamnă că implementarea evenimentului funcțional de ieșire al vârfului cap este complet determinată de realizarea doar a propriului eveniment , de exemplu, funcționarea fără defecțiuni (performanță proprie) a elementului de sistem pe toată durata de funcționare specificată. Analitic, o astfel de condiție este determinată de următoarea ecuație logică . Această ecuație reprezintă o situație în care performanța unui element a funcției sale în sistem este realizată într-o singură condiție - fiabilitatea acestui element. $y_{i}$ $i$ $x_{i}$ $y_{i}=x_{i)$ $i$ $y_{i}$ $x_{i}$
Conexiune serială (margine conjunctivă sau disjunctivă) . Figura 2 prezintă o reprezentare grafică a subordonării funcționale a condiției de implementare a funcției de ieșire a elementului la două evenimente - funcționarea fără defecțiuni a elementului în sine și implementarea funcției de ieșire a elementului care asigură funcționarea elementului. element . Ecuația logică în acest caz va lua forma: . Această ecuație înseamnă că conexiunea secvențială a vârfurilor în FIS (ca în diagramele bloc și graficele de conectivitate) reprezintă un produs logic (conjuncție, operațiune „ȘI” ) al unui eveniment elementar și al unui eveniment funcțional . În sens probabilistic, conexiunea secvenţială a vârfurilor SFC reprezintă un eveniment aleator complex de intersecţie, adică finalizarea simultană (la un moment dat sau la un interval de timp dat) a tuturor evenimentelor simple şi funcţionale incluse în această legătură. Deci, de exemplu, dacă desemnăm - un eveniment constând în funcționarea fără defecțiuni a sursei de alimentare și toate mijloacele de transmitere a acesteia la ventilator și - evenimentul funcționării fără defecțiuni a ventilatorului în sine, atunci ecuația determină condiția ca sistemul să implementeze funcția de ieșire a ventilației obiectului în ansamblu. $y_{i}$ $i$ $x_{i}$ $i$ $y_{j}$ $j$ $i$ $y_{i}=x_{i}\land y_{j)$ $x_{i}$ $y_{i}$ $x_{j}$ $j$ $i$ $x_{i}$ $y_{i}=x_{i}\land y_{j)$ $y_{i}$
Conexiune paralelă (margini disjunctive) . Figura 3 prezintă o variantă de reprezentare a relaţiilor organizatorice dintre funcţii şi , conectate prin logică disjunctivă pentru a asigura implementarea funcţiei de ieşire a elementului de sistem . Relațiile organizaționale disjunctive în FSC sunt analogi ale conexiunilor paralele din graficele de conectivitate sau operatori „SAU” ai arborilor de defecțiuni. De exemplu, dacă și sunt evenimentele de funcționare fără defecțiuni ale surselor de alimentare principale și de rezervă și este evenimentul de funcționare fără defecțiuni ale consumatorului alimentat de acestea, atunci ecuația determină condițiile de implementare a funcției de ieșire și determină condițiile de funcționare fără defecțiuni pentru acest circuit cu trei elemente în ansamblu. $y_{j}$ $y_{k}$ $y_{i}$ $i$ $y_{i}=x_{i}\land (y_{j}\lor y_{k})$ $x_{j}$ $x_k$ $x_{i}$ $y_{i}=x_{i}\land (y_{j}\lor y_{k})$ $y_{i}$
Conexiune paralelă (muchii conjunctive) . Scopul principal al arcelor conjunctive în SFC este de a oferi posibilitatea reprezentării unor astfel de dependențe care necesită funcționarea simultană în paralel a mai multor elemente, ramuri sau subsisteme ale obiectului studiat. Astfel, condițiile logice pentru implementarea funcției de ieșire a sistemului prezentat în figura 4 constau în implementarea în comun (simultan, paralel) a funcțiilor și a două elemente diferite și , care asigură funcționarea elementului , precum și defecțiunea. -funcționarea liberă a elementului în sine , și se va scrie astfel: . $y_{i}$ $y_{j}$ $y_{k}$ $j$ $k$ $i$ $x_{i}$ $i$ $y_{i}=x_{i}\land (y_{j}\land y_{k})$
vârf fictiv . Figurile 5, 6, 7 prezintă câteva opțiuni tipice pentru utilizarea vârfurilor în SFC. Un vârf fictiv este considerat ca o constantă logică 1 (adevărat), adică ca un eveniment condiționat, de încredere. Prin urmare, au următoarea definiție analitică: . Ecuațiile logice ale funcțiilor de ieșire pentru vârfurile fictive diferă de cele pentru vârfurile funcționale doar prin absența în notație a notării propriilor variabile logice ale vârfurilor fictive . $i$ $x_{i}=1,p_{i}=1;\ {\overline {x_{i)}}=0,q_{i}=0$ $x_{i}$ $i$

Fig.1 Vârful capului
Fig.2 Conjuncție
Fig.3 Disjuncția
Fig.4 Conjuncție
Fig.5 Vârful fictiv
Fig.6 Vârful fictiv
Fig.7 Vârful fictiv

Metodologie

Dezvoltarea SFC la efectuarea unei analize structurale a sistemului înseamnă, în primul rând, o reprezentare grafică a condițiilor logice pentru implementarea propriilor funcții pe elemente și subsisteme. Astfel, FIS este echivalent analitic cu un sistem de ecuații logice compilat din ieșiri directe și inverse ale tuturor vârfurilor funcționale, fictive și multiplicate. $y_{i}$ ${\overline {y}}_{i}$

Al doilea aspect important al construcției și utilizării ulterioare a FIS este indicarea scopului specific al modelării - condițiile logice pentru implementarea proprietății sistemului în studiu, de exemplu, fiabilitatea sau defecțiunea sistemului, siguranța sau producerea unui accident etc.

În plus, sistemul de ecuații logice este rezolvat conform unui criteriu logic de funcționare dat, adică se găsește funcția logică de operabilitate a sistemului (FRS).
Sistemul de ecuații logice ale sistemului de punte: Criteriul logic pentru funcționarea cu succes: După rezolvarea sistemului de ecuații logice prin una dintre metodele cunoscute, obținem funcția logică a performanței sistemului: Toate conjuncțiile din expresia pentru reprezintă cele mai scurte căi pentru funcționare cu succes (KPUF), deoarece niciuna dintre conjuncții nu poate fi eliminată variabilă fără a încălca condițiile de implementare a criteriului . Să stabilim condiția de inoperabilitate (eșec) a sistemului de punte: . Acum FRS-ul dorit trebuie să reprezinte cu acuratețe și fără ambiguitate condițiile în care se realizează inoperabilitatea (eșecul) sistemului de punte. După rezolvarea sistemului de ecuații logice prin una dintre metodele binecunoscute, obținem funcția logică a operabilității sistemului: Toate conjuncțiile din expresia pentru reprezintă secțiunile minime de eșec (MFR), de la eliminarea chiar și a unei variabile din oricare. conjuncția încalcă condiția de defecțiune a sistemului.
${\begin{cases}y_{1}=x_{1}\\y_{2}=x_{2}\\y_{3}=x_{3}\land (y_{1}\lor y_ {5})\\y_{4}=x_{4}\land (y_{2}\lor y_{5})\\y_{5}=x_{5}\land (y_{1}\lor y_ {2})\end{cazuri}}$
$Y_{s}=y_{3}\lor y_{4}$
$Y_{s}=(x_{1}\land x_{3})\lor (x_{1}\land x_{5}\land x_{4})\lor (x_{2}\land x_ {4})\lor (x_{2}\land x_{5}\land x_{3})$
$Y_{s)$ $Y_{s)$ $Y_{f}={\overline {Y}}_{s}={\overline {y}}_{3}\land {\overline {y}}_{4}$ $Y_{f}={\overline {Y}}_{s}=({\overline {x}}_{1}\land {\overline {x}}_{2})\lor ({ \overline {x}}_{2}\land {\overline {x}}_{4})\lor ({\overline {x}}_{2}\land {\overline {x}}_{5 }\land {\overline {x}}_{3})\lor ({\overline {x}}_{1}\land {\overline {x}}_{5}\land {\overline {x} }_{patru})$
$Y_{f}$

Exemple de diagrame de integritate funcțională

Vezi și

Note

↑ Mozhaev A. S. Abordare logică și probabilistică a evaluării fiabilității sistemelor de control automatizate. Sankt Petersburg: VMA im. Grechko A. A. Depus p / caseta A-1420 Nr. D047550, 1982. - 24 C.
↑ Musaev A. A., Gladkova I. A. Starea actuală și direcțiile de dezvoltare ale metodei logico-probabilistice generale de analiză a sistemelor Copie de arhivă din 31 mai 2011 la Wayback Machine // Proceedings of SPIIRAS. 2010. Problemă. 12. S. 75-96.
↑ Ryabinin I. A., Mozhaev A. S., Svirin S. K., Polenin V. I. Tehnologie pentru modelarea automată a sistemelor complexe structural Copie arhivată din 15 iulie 2015 la Wayback Machine // Marine Radioelectronics. 2007. Nr. 3.
↑ Polenin V. I., Ryabinin I. A., Svirin S. K., Gladkova I. A. Aplicarea metodei logico-probabilistice generale pentru analiza sistemelor tehnice, organizatorice și funcționale militare și a confruntării armate

Link -uri

Sneve MK, Reka V. Îmbunătățirea cadrului de reglementare rus în domeniul siguranței în dezafectarea și eliminarea generatoarelor termoelectrice cu radioizotopi Arhivat 20 octombrie 2014 pe Wayback Machine // Agenția de Stat pentru Siguranța Radiațiilor din Norvegia (Statens stravelern). StralevernRapport 2008:2. - Oslo: LoboMedia AS, 2008 - Anexa B, pp. 29-55. — ISSN 0804-4910.
Orientări pentru elaborarea și pregătirea pentru adoptarea proiectelor de reglementări tehnice : linii directoare: aprobate prin ordinul nr. 78 al Ministerului Industriei și Energiei al Federației Ruse din 12 aprilie 2006 // Buletinul reglementărilor tehnice. - 2006. - Nr. 5 (30). ISSN 1990-5572.