Tabelul de adevăr

Un tabel de adevăr este un tabel care descrie o funcție logică.

Prin „funcție logică” înțelegem în acest caz o funcție ale cărei valori ale variabilelor (parametrii funcției) și valoarea funcției în sine exprimă adevărul logic. De exemplu, în logica cu două valori, ei pot lua valorile „adevărat” sau „fals” ( fie , fie ). $Adevărat$ $false$ $unu$ $0$

Atribuirea tabelară a funcțiilor se găsește nu numai în logică, ci și în funcțiile logice. Tabelele s-au dovedit a fi destul de convenabile și, de la începutul secolului al XX-lea, li se atașează acest nume special. Mai ales adesea tabelele de adevăr sunt folosite în algebra booleană și în sisteme similare de logică cu mai multe valori.

Tabele de adevăr pentru funcțiile logice binare de bază

Conjuncție

(ȘI)

$A$	$b$	$a\land b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$unu$	$0$
$unu$	$0$	$0$
$unu$	$unu$	$unu$

Disjuncție

(SAU)

$A$	$b$	$a\lor b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$unu$	$unu$
$unu$	$0$	$unu$
$unu$	$unu$	$unu$

Adăugarea Modulului 2

(XOR)

$A$	$b$	$a\oplus b$
$0$	$0$	$0$
$0$	$unu$	$unu$
$unu$	$0$	$unu$
$unu$	$unu$	$0$

implicare

$A$	$b$	$a\rightarrow b$
$0$	$0$	$unu$
$0$	$unu$	$unu$
$unu$	$0$	$0$
$unu$	$unu$	$unu$

Echivalenţă

$A$	$b$	$a\leftrightarrow b$
$0$	$0$	$unu$
$0$	$unu$	$0$
$unu$	$0$	$0$
$unu$	$unu$	$unu$

Accident vascular cerebral Schaeffer

$A$	$b$	$a\mid b$
$0$	$0$	$unu$
$0$	$unu$	$unu$
$unu$	$0$	$unu$
$unu$	$unu$	$0$

Pierce Arrow

$A$	$b$	$a\downarrow b$
$0$	$0$	$unu$
$0$	$unu$	$0$
$unu$	$0$	$0$
$unu$	$unu$	$0$

Negare

(NU)

$A$	$\neg a$
$0$	$unu$
$unu$	$0$

In programare :

Conjuncție = AND = AND = = & $\teren$
Disjuncție = SAU = SAU = = | $\lor$
Modulul 2 adăugare = XOR = EXCLUSIV SAU = = ~ $\oplus$
Negație = NU = NU = = ! $\neg$

Tabele de adevăr pentru unele funcții logice ternare

X	2	unu	0	2	unu	0	2	unu
y	2	2	2	unu	unu	unu	0	0
min(x,y)	2	unu	0	unu	unu	0	0	0

X	2	unu	0	2	unu	0	2	unu
y	2	2	2	unu	unu	unu	0	0
max(x,y)	2	2	2	2	unu	unu	2	unu

X	2	unu	0	2	unu	0	2	unu	0
y	2	2	2	unu	unu	unu	0	0	0
F2TN22310	0	0	0	0	2	2	0	2	unu

Vezi și

Note

Literatură

Yablonsky S. V., Gavrilov G. P., Kudryavtsev V. B. Funcțiile algebrei logicii și clasele Post. — M .: Nauka, 1966. — (Logica matematică și fundamentele matematicii).

Link -uri

Operații booleene
Disjuncție (SAU) Conjuncție (ȘI) Refuzarea (NU) Exclusiv „sau” (XOR) Pierce Arrow (NOR) Accident vascular cerebral Schaeffer (NAND) Echivalență (XNOR) implicare Disjuncție condiționată (ternară)