Teorema lui Pringsheim

Teorema Pringsheim este o  afirmație de analiză complexă care oferă condiții suficiente pentru existența unui punct singular la limita cercului de convergență al unei serii de puteri; formulat şi dovedit mai întâi de Alfred Pringsheim . Conform teoremei, dacă coeficienții seriei:

cu un cerc unitar de convergență sunt numere reale nenegative , atunci punctul este singular pentru suma seriei.

Consecințele teoremei sunt folosite în combinatorică [1] și în teorema Frobenius-Perron asupra operatorilor pozitivi pe spații vectoriale ordonate [2] [3] , în teoria convergenței seriei Fourier [4] .

Note

  1. ↑ Philippe Flajolet și Robert Sedgewick , Combinatorică analitică , Cambridge University Press , 2008, ISBN 0-521-89806-4
  2. ↑ Samuel Karlin și HM Taylor. „Un prim curs de procese stocastice”. Academic Press, 1975 (ediția a doua). Samuel Karlin. „Metode matematice și teorie în jocuri, programare și economie”. Dover Publications, 1992. ISBN 978-0-486-67020-1 .
  3. ↑ Schaefer, Helmuth H. Spații vectoriale topologice  (nedefinite) . - New York: Springer-Verlag , 1971. - Vol. 3. - ( GTM ). — ISBN 0-387-98726-6 .
  4. ↑ B. I. Golubov. Despre convergența serii duble Fourier de funcții de variație generalizată mărginită. / Sibirskij matematiceskij zurnal (1974) Volumul: 15, Issue: 4, pag. 767-783 ISSN: 0037-4466; 1573-9260/e . Preluat la 10 decembrie 2019. Arhivat din original la 10 decembrie 2019.

Literatură