Teorema lui Fisher pentru probe normale

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 18 iunie 2019; verificările necesită 2 modificări .

Teorema lui Fisher pentru eșantioanele normale din statistica matematică este o afirmație care caracterizează distribuția varianței eșantionului.

Formulare

Fie un eșantion independent din distribuția normală . Fie media eșantionului și varianța eșantionului . Apoi $X_{1},\ldots ,X_{n}\sim \mathrm {N} (\mu ,\sigma ^{2})$ $\overline {X}$ $S^{2}$

${\sqrt {n}}\cdot {\frac ({\overline {X}}-\mu }{\sigma }}\sim \mathrm {N} (0,1)$
Variabile aleatoare și sunt independente; $\overline {X}$ $S^{2}$
Valoare aleatoare

{\frac {(n-1)\cdot S^{2}}{\sigma ^{2}}}\sim \chi _{n-1}^{2}

are o distribuție chi-pătrat cu grade de libertate [1] . $n-1$

Vezi și

Interval de încredere pentru varianța normală a eșantionului .

Note

↑ Ivchenko G. I., Medvedev Yu. I. Statistici matematice Arhivat 8 martie 2016 la Wayback Machine . - M .: Mai sus. scoala, 1984