Un grafic de identitate (graf asimetric) este un grafic al cărui grup de automorfism constă dintr-un singur automorfism de identitate. Figurat vorbind, rolul fiecărui vârf în graficul identic este unic.
Un grafic de identitate cu un vârf este doar un singur vârf. Nu există grafice identice cu 2, 3, 4 și 5 vârfuri.
Există opt grafice identice cu șase vârfuri și sunt prezentate mai jos.
Numărul de grafice identice pe 7, 8, 9,... vârfuri este respectiv 152, 3696, 135004, ... (secvența A003400 în OEIS )