Identitatea Wald

Identitatea Wald definește o formulă de calcul a așteptărilor matematice pentru sume aleatorii.

Numit după matematicianul maghiar Abraham Wald .

Formulare

Fie variabile aleatoare independente distribuite identic . — este, de asemenea, o variabilă aleatoare având o distribuție discretă și ia valori întregi pozitive . În plus , și trebuie să aibă o așteptare matematică finită și trebuie să fie independent de . Apoi $X_{1},...,X_{N}$ $N$ $X_{i}$ $N$ $N$ $X_{i}$

$\operatorname {E} \left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}\right)=\operatorname {E} (N)\operatorname {E} (X)$ .