Formula Euler pentru turbine radiale și pompe centrifuge

Formula lui Euler pentru turbine radiale și pompe centrifuge .

În literatura rusă, sunt folosite și denumirile „Ecuația turbinei Euler”, „Ecuația turbinei și pompei Euler”, „Ecuația turbomașinii Euler” și variante cu înlocuirea cuvântului „ecuație” cu „formulă”. Denumirile comune în literatura engleză sunt „Euler turbomashine equation” și „Euler’s turbine formula”; articolul din Wikipedia în engleză se intitulează „Ecuația pompei și turbinei lui Euler”. În acest caz, formula este scrisă în 2 versiuni, deci putem presupune că „formula turbo-mașină a lui Euler” înseamnă 2 formule.

Să existe o pompă sau o turbină centrifugă ideală (fără pierderi datorate formării de vortex/frecare) care funcționează pe un lichid/gaz ideal incompresibil (denumit în continuare „lichid”).

Prima versiune a formulei.

Să introducem notația

${\dot {M}}$ - debitul masic al lichidului, kg/s.

Fluidul intră în pompă/turbină pe raza R 1 și iese pe raza R 2 .

V T1 și V T2 sunt componentele tangențiale ale vitezei fluidului la intrarea și la ieșirea rotorului (măsurate într-un cadru de referință fix).

T este momentul de pe arbore.

Apoi

$T={\dot {M}}(R_{2}\cdot V_{T2}-R_{1}\cdot V_{T1})$ [1] (1)

A doua modalitate de a scrie formula.

Să introducem notația

V rotorul 1 și V rotorul 2 sunt vitezele liniare ale rotorului la razele R 1 și R 2 .

P bernoulli - suma termenilor Bernoulli „presiune + viteză cap + componentă altitudine”.

Mai precis - modificarea acestei cantități ca urmare a trecerii fluidului prin rotor. [2]

Apoi

$P_{bernoulli}=\rho \cdot (V_{rotor2}\cdot V_{T2}-V_{rotor1}\cdot V_{T1})$ (2)

unde ρ este densitatea lichidului.

Formula (2) se obține prin înmulțirea ambelor părți ale formulei (1) cu viteza unghiulară de rotație a rotorului. Apoi trecem de la momentul unghiular pe arbore la puterea pe arbore. Situația este idealizată, nu există pierderi de energie mecanică, iar puterea de pe arbore poate fi înlocuită cu o schimbare a energiei fluidului.

Literatură

Yunus A. Cengel, John M. Cimbala. Mecanica fluidelor: Fundamente și aplicații. — Ed. a IV-a. - 2017. - ISBN 9781259696534 .

Link -uri

Ostrenko S.A. Hidraulice, acționare hidraulică, sisteme hidraulice și pneumatice (note de curs)

Note

↑ Cengel, Cimbala, 2017 , p. 276.
↑ În manualele de hidraulică, este foarte obișnuit să scrieți „suma Bernoulli” nu ca presiune, ci ca înălțime (împărțită la (densitate * g)). Se numește „cap net”, „presiune maximă”. Cu toate acestea, o astfel de înregistrare nu corespunde cu programa școlară și este neobișnuită pentru majoritatea cititorilor. Prin urmare, această versiune a înregistrării nu este în întregime convenabilă pentru enciclopedie. În plus, presiunea gazelor este de obicei măsurată în unități de presiune.