Formula de diferență de culoare

Formula de diferență de culoare ( în engleză diferența de culoare ), de asemenea, formula de diferență de culoare, diferența de culoare sau distanța de culoare (distanța dintre culori) este o reprezentare matematică care vă permite să exprimați numeric diferența dintre două culori în colorimetrie . Definițiile obișnuite ale diferenței de culoare folosesc de obicei formula distanței în spațiul euclidian , cu toate acestea, este de remarcat faptul că nu orice spațiu de culoare este euclidian dintr-un punct de vedere matematic strict.

Delta E

Comitetul Internațional CIE ( French Commission Internationale de l'Eclairage ) specifică definiția diferenței de culoare prin metrica Δ E * ab (de asemenea Δ E* , dE*, dE sau engleză Delta E ). Litera „E” înseamnă germană. Empfindung - rusă. Sentiment .

CIE76

Folosind coordonatele și în spațiul de culoare L*a*b* : $({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})$ $({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})$

\Delta E_{{ab))^{*}={\sqrt {(L_{2}^{*}-L_{1}^{*})^{2}+(a_{2}^{*} -a_{1}^{*})^{2}+(b_{2}^{*}-b_{1}^{*})^{2}}}

$\Delta E_{{ab}}^{*}\aprox 2.3$ corespunde aproximativ diferenței minime dintre culori care este vizibilă pentru ochiul uman. [unu]

CIE94

Δ E (1994) a fost specificat în spațiul de culoare LCH (L*C*h).

\Delta E_{{94}}^{*}={\sqrt {\left({\frac {L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}{K_{L}}}\ dreapta)^{2}+\stânga({\frac {C_{2}^{*}-C_{1}^{*}}{1+K_{1}C_{1}^{*}}}\ dreapta)^{2}+\left({\frac {h_{2}-h_{1}}{1+K_{2}C_{1}^{*}}}\dreapta)^{2}}}

unde factorul de ponderare K depinde de aplicație:

	Artă	Industrie
$K_{L}$	unu	2
$K_1$	0,045	0,048
$K_{2}$	0,015	0,014

CIEDE2000

Datorită faptului că definiția din 1994 nu a eliminat complet eterogenitatea percepției diferenței de culoare, comitetul CIE a elaborat un nou standard, care a inclus cinci completări: [2] [3]

Rotiți unghiul de ton de culoare (R T ) pentru a rezolva problemele din regiunea albastră (unghi de nuanță 275°): [4]
Compensarea culorilor neutre
Compensarea luminozității ( SL )
Compensarea saturației culorii ( SC )
Compensare pentru ton ( SH )

\Delta E_{{00}}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L'}{S_{L))}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C'}{S_{C))}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H'}{S_{H))}\right)^{2}+R_{ T}{\frac {\Delta C'}{S_{C))}{\frac {\Delta H'}{S_{H))))}

${\bar {L}}={\frac {L_{1}^{*}+L_{2}^{*}}{2}}\quad {\bar {C}}={\frac {C_{ 1}^{*}+C_{2}^{*}}{2}}$

$a'_{1}=a_{1}+{\frac {a_{1}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {{\ bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}}\right)\quad a'_{2}=a_{2}+{ \frac {a_{2}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt ({\frac ({\bar {C}}^{7}}{{\ bară {C}}^{7}+25^{7}}}}\dreapta)$ $b'_{1}=b_{1}+{\frac {b_{1}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {{\ bară {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}}\right)\quad b'_{2}=b_{2}+{ \frac {b_{2}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt ({\frac ({\bar {C}}^{7}}{{\ bară {C}}^{7}+25^{7}}}}\dreapta)$

${\bar {C}}'={\frac {C'_{1}+C'_{2}}{2}}$ și , unde $\Delta {C'}=C'_{1}-C'_{2}$ $C'_{1}={\sqrt {a_{1}^{{'^{2))}+b_{1}^{{'^{2))))}\quad C'_{2} ={\sqrt {a_{2}^{{'^{2}}}+b_{2}^{{'^{2}}}}}\quad$

$h_{1}'=arctg(b_{1}/a_{1}')\mod 2\pi,\quad h_{2}'=arctg(b_{2}/a_{2}')\ mod 2\pi$

Notă: Funcția trigonometrică inversă arctangent poate fi calculată utilizând funcția de bibliotecă , care returnează valori în intervalul de la până la ; iar specificația culorii variază de la 0 la 360 de grade, așa că trebuie să aduceți rezultatul în intervalul dorit. Valoarea arc-tangentei (și a funcției atan2 de asemenea) este nedefinită când și și sunt ambele zero (aceasta înseamnă, de asemenea, că cea corespunzătoare este zero); în acest caz, unghiul de nuanță este setat la zero. Vezi Sharma, 2005 , eqn. 7.atan2(

b_{1}

a_{1}'

)

-\pi

\pi

a_{1}'

b_{1}

C'

$\Delta h'={\begin{cases}h_{2}'-h_{1}'&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|\leq \pi \\h_{2} '-h_{1}'+2\pi &\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi ,h_{2}'\leq h_{1}'\\h_{2 }'-h_{1}'-2\pi &\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi ,h_{2}'>h_{1}'\end{cases} }$

$\Delta {H}'=2{\sqrt {C_{1}'C_{2}'}}\sin(\Delta h'/2),\quad {\bar {H}}'={\begin{ cazuri}(h_{1}'+h_{2}'+2\pi )/2&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi \\(h_{1}'+ h_{2}')/2&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|\leq \pi \end{cases}}$

$T=1-0,17\cos({\bar {H))'-\pi /6))+0,24\cos(2{\bar {H))')+0,32\ cos(3{\bar {H}}'+\pi /30)-0,20\cos(4{\bar {H}}'-7\pi /20)$

$S_{L}=1+{\frac {0,015\left({\bar {L}}-50\right)^{2}}{{\sqrt {20+\left({\bar {L}}- 50\right)^{2}}}}}\quad S_{C}=1+0,045{\bar {C}}'\quad S_{H}=1+0,15{\bar {C}}' T$

$R_{T}=-2{\sqrt {\frac ({\bar {C))'^{7)}({\bar {C))'^{7}+25^{7)} }}\sin \left[{\frac {\pi }{6}}\exp \left(-\left[{\frac ({\bar {H}}'-55\pi /36}{5\pi /36}}\dreapta]^{2}\dreapta)\dreapta]$

Vezi și

model de culoare

Link -uri

Calculatorul diferențelor de culoare al lui Bruce Lindbloom . Consultat la 20 aprilie 2008. Arhivat din original pe 12 martie 2012.
Calculator de diferențe de culoare . (Rusă)
Sharma, Gaurav Formula CIEDE2000 pentru diferența de culoare . Consultat la 20 aprilie 2008. Arhivat din original pe 12 martie 2012.
Robertson, Alan R. Dezvoltarea istorică a ecuațiilor de diferență de culoare recomandate de CIE // Cercetarea și aplicarea culorilor. - 1990. - Vol. 15 , nr. 3 . - P. 167-170 . - doi : 10.1002/col.5080150308 . (link indisponibil)
Melgosa, M.; Quesada, JJ și Hita, E. Uniformitatea unor metrici recente de culoare testate cu un set de date precis de toleranță la diferența de culoare // Optica aplicată . - 1994. - Decembrie ( vol. 33 , nr. 34 ). - P. 8069-8077 .
McDonald, Roderick; Hill, MacDonald, Nobbs, Rigg, Sinclair, Smith. Fizica culorilor pentru industrie (engleză) / Roderick McDonald. — 2E. — Societatea Vopsitorilor și Coloriștilor, 1997. - ISBN 0901956708 .

Note

↑ Gaurav Sharma. 1.7.2 // Manual de imagistică digitală color . - CRC Press , 2003. - ISBN 084930900X .
↑ Sharma, Gaurav; Wencheng Wu, Edul N. Dalal. Formula de diferență de culoare CIEDE2000: note de implementare, date suplimentare de testare și observații matematice (engleză) // Color Research & Applications : jurnal. — Wiley (editor) . — Vol. 30 , nr. 1 . - P. 21-30 . - doi : 10.1002/col.20070 . Arhivat din original pe 9 februarie 2012.
↑ Delta E (CIE 2000) . Consultat la 20 aprilie 2008. Arhivat din original pe 20 februarie 2020. (nedefinit)
↑ Problema „Blue Turns Purple” Arhivată 17 martie 2016 la Wayback Machine de Bruce Lindbloom