Comparator digital

Un comparator digital sau un comparator de cod este un dispozitiv logic cu două intrări de dicționar, căruia îi sunt furnizate două cuvinte binare diferite de lungime egală în biți și, de obicei, cu trei ieșiri binare, căruia i se emite un semn de comparare a cuvintelor de intrare - primul cuvânt este mai mare decât al doilea, mai mic sau cuvintele sunt egale. În același timp, ieșirile „mai mare decât”, „mai puțin decât” au sens dacă cuvintele de intrare codifică numere într-una sau alta reprezentare a mașinii.

Adesea, comparatoarele digitale nu au ieșiri „mai mare decât”, „mai puțin decât”, ci doar o ieșire „egal”.

Poate fi construit pe elemente logice, a căror funcționare se bazează pe o varietate de principii fizice, dar comparatoarele moderne sunt de obicei dispozitive electronice semiconductoare care funcționează în logică binară.

Comparatoarele industriale sunt produse sub formă de componente finite - microcircuite cu lungimi diferite de cuvinte comparate și alți parametri. Exemple de cipuri comparatoare digitale: logica CMOS - 4063 și 4585, TTL - 7485 și 74682-89 și multe altele.

Comparatoarele sunt utilizate pe scară largă în tehnologia computerelor, tehnologia de măsurare, comunicațiile radio și prin cablu și aparatele de uz casnic. De exemplu, un ceas digital cu ceas cu alarmă conține un comparator digital; dacă ora curentă coincide cu cea setată, se aude un semnal sonor.

Echivalentul analogic al unui comparator digital este un comparator analog de tensiune sau curent . Unele microcontrolere au comparatoare de intrare analogice încorporate, a căror stare de ieșiri poate fi citită de programul controlerului sau poate cauza întreruperea acestuia de o subrutină.

Funcții logice

De exemplu, luați în considerare două cuvinte de 4 biți și , fie aceste cuvinte niște numere naturale reprezentate în binar, al treilea bit fiind cel mai semnificativ: $A$ $B$

{\displaystyle A=A_{3},A_{2},A_{1},A_{0))

B=B_{3},B_{2},B_{1},B_{0}

Aici, fiecare literă de indice reprezintă unul dintre biții din numere.

Egalitatea (echivalența)

Numerele binare și vor fi egale dacă toate perechile de biți corespunzători ambelor numere sunt egale, adică: $A$ $B$

A_{3}=B_{3}

, , și .

A_{2}=B_{2}

A_{1}=B_{1}

A_{0}=B_{0}

În notația binară a numerelor, cifrele lor sunt fie 0, fie 1. Funcția booleană pentru egalitatea oricăror două cifre și (aici operația logică „SAU” este notată cu simbolul , iar „ȘI” prin simbolul punct) poate fi exprimată la fel de: $A_{i}$ $B_{i}$ $+$

x_{i}=A_{i}\cdot B_{i}+{\overline {A}}_{i}\cdot {\overline {B}}_{i}

Este egal cu 1 numai dacă și sunt egale. $x_{i}$ $A_{i}$ $B_{i}$

Pentru egalitate și , toate funcțiile (pentru i = 0, 1, 2, 3) trebuie să fie egale cu 1. $A_{i}$ $B_{i}$ $x_{i}$

Prin urmare, semnul egalității și este scris ca o funcție logică ca $A_{i}$ $B_{i}$

\ (A=B)=x_{3}\cdot x_{2}\cdot x_{1}\cdot x_{0}

O funcție binară este egală cu 1 numai dacă toate perechile de cifre a două numere sunt egale. $(A=B)$

Inegalitate (neechivalență)

Pentru a determina cel mai mare dintre două numere binare, luăm în considerare raportul mărimilor perechilor de cifre semnificative, începând de la cei mai semnificativi biți la cei mai puțin semnificativi biți, până când se găsește o inegalitate într-o anumită poziție. Când se găsește o inegalitate, atunci dacă bitul corespunzător este 1 și același bit este 0, atunci presupunem că . $A$ $B$ $A>B$

Această comparație secvențială poate fi exprimată în expresii booleene ca:

(A>B)=A_{3}\cdot {\overline {B}}_{3}+x_{3}\cdot A_{2}\cdot {\overline {B}}_{2} +x_{3}\cdot x_{2}\cdot A_{1}\cdot {\overline {B))_{1}+x_{3}\cdot x_{2}\cdot x_{1}\cdot A_ {0}\cdot {\overline {B}}_{0}

(A<B)={\overline {A}}_{3}\cdot B_{3}+x_{3}\cdot {\overline {A}}_{2}\cdot B_{2} +x_{3}\cdot x_{2}\cdot {\overline {A}}_{1}\cdot B_{1}+x_{3}\cdot x_{2}\cdot x_{1}\cdot { \overline {A}}_{0}\cdot B_{0}

$(A>B)$ și sunt variabile binare de ieșire care sunt egale cu 1 când sau respectiv. $(A<B)$ $A>B$ $A<B$

Comparator tabele de adevăr

De exemplu, sunt date tabelele de adevăr ale comparatoarelor triviale pe un și doi biți.

Funcția logică a unui comparator digital pe un bit este descrisă de un tabel de adevăr:

Intrări		ieșiri
$A$	$B$	$A<B$	$A=B$	$A>B$
0	0	0	unu	0
0	unu	unu	0	0
unu	0	0	0	unu
unu	unu	0	unu	0

Tabelul de adevăr al unui comparator pe doi biți:

Intrări				ieșiri
$A_{1}$	$A_0$	$B_1$	$B_{0}$	$A<B$	$A=B$	$A>B$
0	0	0	0	0	unu	0
0	0	0	unu	unu	0	0
0	0	unu	0	unu	0	0
0	0	unu	unu	unu	0	0
0	unu	0	0	0	0	unu
0	unu	0	unu	0	unu	0
0	unu	unu	0	unu	0	0
0	unu	unu	unu	unu	0	0
unu	0	0	0	0	0	unu
unu	0	0	unu	0	0	unu
unu	0	unu	0	0	unu	0
unu	0	unu	unu	unu	0	0
unu	unu	0	0	0	0	unu
unu	unu	0	unu	0	0	unu
unu	unu	unu	0	0	0	unu
unu	unu	unu	unu	0	unu	0

Vezi și

Link -uri

Comparatoare digitale de la Texas Instruments