Frecvența de tăiere

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 1 mai 2019; verificarea necesită 1 editare .

Frecvența de tăiere ( frecvența de tăiere ) este frecvența deasupra sau sub care puterea semnalului de ieșire a unui anumit obiect liniar dependent de frecvență, de exemplu, un circuit electronic, scade la jumătate [2] față de puterea din banda de trecere atunci când intrarea este expus la un semnal care este neschimbat în amplitudine. $f_{c}$

Răspunsul în frecvență la frecvența de tăiere scade la un nivel (aproximativ -3 dB) în raport cu nivelul benzii de trecere. $-\log _{10}2$

Un exemplu de calcul al frecvenței de tăiere și a câștigului la frecvența de tăiere a unui filtru trece-jos de ordinul 1

Filtrul trece jos (LPF) de ordinul 1 are o funcție de transfer complexă de forma: $H(e)$

H(s)={\frac {1}{1+\alpha s)),

unde este variabila complexă a transformării Laplace ;

s

\alfa

— parametru de filtru, constantă .

Dacă un semnal armonic cu o frecvență în stare staționară este alimentat la intrarea filtrului, funcția de transfer complexă are forma: $\omega$

H(j\omega )={\frac {1}{1+\alpha j\omega )),

unde litera denotă unitatea imaginară ;

j

\omega

- frecventa unghiulara .

Această funcție are un singur pol (frecvența la care numitorul fracției devine 0) la frecvența , frecvența de tăiere . $\omega _{c}=2\pi f_{c}=1/{\alpha },$ $f_{c}$

Modulul coeficientului de transmisie al acestui filtru trece-jos în funcție de frecvență (această funcție este denumită în mod obișnuit caracteristică amplitudine-frecvență ) are forma:

\left|H(j\omega )\right|=\left|{\frac {1}{1+\alpha j\omega }}\right|={\sqrt {\frac {1}{1 +\alpha ^{2}\omega ^{2}}}}.

Modulul de amplificare a frecvenței la pol :

\left|H(j\omega _{\mathrm {c} })\right|={\sqrt {\frac {1}{1+\alpha ^{2}\omega _{\mathrm {c } }^{2))))={\frac {1}{\sqrt {2}}}.

Adică, la frecvența polului, coeficientul de transmisie scade în În exemplul considerat, frecvența de tăiere este egală cu frecvența polului. ${\sqrt {2}).$

Vezi și

Note

↑ Ordinea filtrului este egală cu ordinea (puterea ecuației algebrice) a numitorului funcției de transfer ( LAFC ) a filtrului. De obicei[ clarifica ] , ordinea filtrului este egală cu numărul de elemente reactive concentrate pe care le conține .
↑ În acest caz, amplitudinea semnalului la frecvența de tăiere este egală cu amplitudinea semnalului în banda de trecere. ${\frac {1}{\sqrt {2)}}\aproximativ 0,707$

Frecvența de tăiere

Un exemplu de calcul al frecvenței de tăiere și a câștigului la frecvența de tăiere a unui filtru trece-jos de ordinul 1

Vezi și

Note

Link -uri