Echivalenţă

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 9 noiembrie 2021; verificarea necesită 1 editare .

Echivalenţă
XNOR, EQ, XNOR
diagrama Venn
Definiție	$x=y$
tabelul de adevăr	$(1001)$
poarta logica
forme normale
Disjunctiv	$x\cdot y+\overline {x}\cdot \overline {y}$
conjunctivala	$(\overline {x}+y)\cdot (x+\overline {y})$
polinomul Zhegalkin	$1\oplus x\oplus y$
Calitatea de membru la cursuri precompletate
Salvează 0	Nu
Salvează 1	da
Monoton	Nu
liniar	da
Auto-dual	Nu

O echivalență logică sau echivalență (sau echivalență [1] ) este o expresie logică care este adevărată atunci când ambele expresii logice simple sunt la fel de adevărate. Operația logică binară este de obicei notă cu simbolul ≡ sau ↔.

Echivalența este prescurtarea expresiei $A\iff B$ $(\neg A\land \neg B)\lor (A\land B)$

Dată de următorul tabel de adevăr:

$A$	$b$	$a\equiv b$
0	0	unu
unu	0	0
0	unu	0
unu	unu	unu

Astfel, afirmația A ≡ B înseamnă „ A este același cu B ”, „ A este echivalent cu B ”, „ A dacă și numai dacă B ”.

Nu confundați echivalența - o operație logică cu echivalența logică a afirmațiilor - o relație binară . Legătura dintre ele este următoarea:

Expresiile logice și sunt echivalente dacă și numai dacă echivalentul este adevărat pentru toate valorile variabilelor logice. $A$ $B$ $A\iff B$

Vezi și

Elementul XNOR este implementarea fizică a echivalentului.

Note

↑ Algebra logicii - articol din Marea Enciclopedie Sovietică .

Literatură

Mendelsohn E. „Introducere în logica matematică”. - M. Nauka, 1971.

Link -uri

Fundamentele matematice ale informaticii. Revista 1 septembrie

Operații booleene
Disjuncție (SAU) Conjuncție (ȘI) Refuzarea (NU) Exclusiv „sau” (XOR) Pierce Arrow (NOR) Accident vascular cerebral Schaeffer (NAND) Echivalență (XNOR) implicare Disjuncție condiționată (ternară)