Punctul Exeter

Punctul Exeter este un punct triunghiular remarcabil descoperit la un seminar de matematică computațională din 1986 la Academia Phillips Exeter și enumerat în Enciclopedia centrelor triunghiulare ca [1] [1] . $X(22)$

Pentru un triunghi se definește astfel [1] [2] : punctele de intersecție cu medianele triunghiului ( , iar pentru medianele trase prin vârfurile corespunzătoare) sunt marcate pe cercul circumscris , se construiește un triunghi format din tangente la cercul circumscris la vârfurile triunghiului dat ( , unde este vârful , opus laturii formate de tangente la vârf , este opus laturii formate de tangentei la ), ca urmare, liniile care trec prin , și se intersectează și formează un punct Exeter. Cu alte cuvinte, punctul Exeter este punctul de intersecție a 3 drepte care trec prin 3 perechi de puncte: prin vârful triunghiului tangențial și prin punctul de intersecție corespunzător al medianei cu cercul circumscris triunghiului original. $\triunghi ABC$ $A'$ $B'$ $C'$ $\triunghi DEF$ $D$ $A$ $E$ $B$ $DA'$ $EB'$ $FC'$

Este situat pe linia Euler .

Coordonate triliniare : . $(a\cdot (b^{4}+c^{4}-a^{4}),\,b\cdot (c^{4}+a^{4}-b^{4} ),\,c\cdot (a^{4}+b^{4}-c^{4}))$

Note

↑ 1 2 3 Kimberling, Clark Exeter Point . Preluat la 24 mai 2012. (nedefinit)
^ Weisstein , Eric W. Exeter Point . De la MathWorld--O resursă web Wolfram. Preluat la 24 mai 2012. (nedefinit)