Analiza fluxurilor metabolice

Analiza echilibrului fluxului ( FBA ) este o metodă de modelare matematică a metabolismului care vă permite să determinați rata reacțiilor într-o rețea metabolică (o cale sau un set de căi). Metoda este utilizată în modelarea diferitelor efecte asupra unei celule sau în optimizarea condițiilor de creștere a acesteia. Caracteristicile cheie ale metodei sunt utilizarea unei aproximări staționare (presupunerea că concentrația fiecărei substanțe este considerată constantă) și o nevoie scăzută de putere de calcul.

Descrierea metodei

Reacțiile metabolice sunt reprezentate ca o matrice stoechiometrică (S) de dimensiune n de m. Fiecare rând al acestei matrice descrie o substanță (pentru un sistem cu m substanțe) și fiecare coloană reprezintă o reacție (n reacții). Valorile din fiecare coloană corespund coeficienților stoichiometrici ai metaboliților implicați în reacție. Coeficienții negativi sunt atribuiți fiecărui metabolit consumat și, respectiv, pozitivi fiecărui produs produs. Un coeficient stoichiometric de zero corespunde metaboliților care nu iau parte la această reacție specială. Deoarece doar câțiva metaboliți diferiți sunt implicați în majoritatea reacțiilor biochimice, matricea S conține multe elemente zero. Fluxul prin toate reacțiile rețelei este reprezentat de un vector care are lungimea n. Concentrațiile tuturor metaboliților sunt reprezentate de un vector x, cu lungimea m. Sistemul de ecuații ale bilanțului de materiale în stare staționară (dx/dt = 0) în acest caz este exprimat prin formula: $v$

\qquad S\cdot \mathbf {v} =\mathbf {0}

Se spune că orice care satisface ecuația anulează dimensiunea spațiului . Dar în orice model metabolic realist, numărul de reacții este întotdeauna mai mare decât numărul de metaboliți (n > m). Cu alte cuvinte, numărul de necunoscute este mai mare decât numărul de ecuații, prin urmare, nu există o soluție unică pentru un astfel de sistem și multe soluții pot fi complet nepotrivite din punct de vedere biologic. Cu toate acestea, spațiul de soluție poate fi limitat și se poate căuta o soluție care să îndeplinească un anumit criteriu. Acest criteriu este stabilit de așa-numita funcție obiectiv, care reflectă un parametru al sistemului, și se caută o soluție pentru care această funcție are, de exemplu, valoarea maximă. În plus, spațiul soluției este sever constrâns de constrângerea per flux. Astfel, de exemplu, este posibil să se calculeze care punct din spațiul soluției corespunde ratei maxime de creștere sau producției maxime de ATP într-un anumit organism pe baza restricțiilor impuse. (Fig. 1) $v$ $\qquad S\cdot \mathbf {v} =\mathbf {0}$ $S$

Scopul AML este de a căuta să minimizeze sau să maximizeze funcția obiectiv Z = c T v , care poate fi, în general, orice combinație de fluxuri, unde c este vectorul de greutate care indică modul în care fiecare reacție a sistemului contribuie la obiectiv. funcția (producția produsului în studiu, de exemplu biomasă). În practică, atunci când o singură reacție trebuie maximizată sau minimizată, c este un vector de 0 și 1 pentru reacția care ne interesează.

Optimizarea unui astfel de sistem se realizează prin programare liniară (1e). Astfel, AMP poate fi definită ca utilizarea unei metode de programare liniară pentru a rezolva o ecuație având în vedere un set de limite superioare și inferioare și o combinație liniară de fluxuri ca funcție obiectiv. Rezultatul AMP este un set de viteze v, care corespunde maximului sau minimului funcției obiectiv. [unu] $\qquad S\cdot \mathbf {v} =\mathbf {0}$ $v$

Construirea modelului

Pașii cheie în crearea unui model sunt: crearea unei rețele metabolice complete, impunerea de constrângeri asupra modelului și definirea unei funcții obiective.

Rețea metabolică

Rețelele metabolice pot fi considerate ca o singură cale metabolică sau ca o întreagă celulă, țesut sau organism. Principala cerință pentru rețeaua metabolică pentru AMP este absența lacunelor. Crearea unei rețele metabolice complete este o muncă la scară foarte mare care durează luni și ani. Până în prezent, există rețele metabolice complete pentru unele organisme model, în special pentru E. coli [2] .

Restricții

O parte cheie a AMP este de a impune restricții asupra vitezei fluxurilor în rețeaua metabolică, astfel încât valorile acestora să se încadreze într-un anumit interval. Acest lucru vă permite să reproduceți cu mai multă acuratețe sistemul metabolic real. Aceste restricții se împart în două categorii principale: cele asociate cu absorbția sau eliberarea de substanțe de către celulă și restricții asupra fluxurilor în interiorul celulei în sine. Matematic, aplicarea constrângerilor face posibilă reducerea spațiului de soluție pentru modelul AMP.

Aceste limite pot fi determinate atât din considerente teoretice, cât și din rezultatele măsurătorilor.

Limitările teoretice cele mai evidente sunt termodinamice. Ele determină direcția reacției. Dacă diferența dintre energiile libere ale produselor de reacție și ale reactanților este mai mică decât zero, reacția se desfășoară în direcția înainte și invers.

Vitezele unor fluxuri pot fi măsurate experimental, iar debitul din model poate fi limitat la un anumit interval de valori în jurul celui măsurat:

$v_{i,m}-\varepsilon <v_{i}<v_{i,m}+\varepsilon$

Cel mai simplu mod de a măsura viteza de absorbție și secreție a substanțelor. De obicei, viteza de absorbție a unei substanțe din mediul extern este determinată de disponibilitatea, concentrația, viteza de difuzie (cu cât este mai mare, cu atât absorbția este mai rapidă) și metoda de absorbție (transport activ, difuzie facilitată sau pur și simplu difuzie) .

Fluxurile interne pot fi măsurate folosind etichetarea radioactivă a substanțelor, RMN și alte metode.

Funcția obiectivă

Sistemul AMP nu are o soluție clară, însă, prin impunerea de restricții, este posibilă reducerea numărului acestora. În viitor, se alege soluția care maximizează sau minimizează funcția obiectiv. O funcție obiectiv este o combinație liniară de fluxuri care exprimă un anumit parametru al sistemului.

Acest parametru este de obicei randamentul de biomasă sau rata de proliferare în cazul celulelor sau, de exemplu, randamentul ATP dacă se ia în considerare glicoliza sau o altă cale energetică.

Astfel, sarcina FBA este prezentată în următoarea formă:

$\max _{\vec {v}}\ v_{b}\qquad {\textrm {st}}\qquad \mathbf {S} \,{\vec {v}}=0$

Aplicații

AML nu necesită o putere mare de calcul, deci este posibil să variați destul de eficient condițiile de simulare.

Ștergerea reacțiilor

Pentru a determina reacțiile (precum și enzimele care le catalizează și genele lor) care sunt cheie pentru producerea de biomasă (sau alt parametru țintă al sistemului), acestea pot fi îndepărtate unul câte unul din rețeaua metabolică și sistemul rezolvat. Dacă la rezolvarea sistemului, randamentul de biomasă scade mult, această reacție este cea cheie; dacă nu se modifică sau se modifică ușor, nu este cea cheie.

Reacțiile pot fi eliminate în perechi. Acesta este utilizat atunci când se modelează efectele asupra sistemului de medicamente sau a combinațiilor acestora.

În plus, în loc de îndepărtarea completă, inhibarea reacției poate fi simulată prin modificarea condițiilor limită.

Optimizarea condițiilor de creștere

AMP poate fi utilizat pentru a optimiza condițiile de creștere, adică pentru a selecta compoziția mediului de cultură . Prin variarea restricției asupra fluxurilor de consum de nutrienți din mediu și prin optimizarea randamentului de biomasă, este posibil să se selecteze concentrațiile optime ale acestora pentru rata maximă de creștere a celulelor.

Extensii

Analiza variabilității fluxului

Analiza fluxurilor metabolice non-staționare (ANMF) este o metodă care permite rezolvarea problemei inverse pentru AMP. În cazul utilizării ANMP, rezultă valorile limitelor de curgere pentru fiecare reacție, care, în combinație corectă cu alte fluxuri, reproduc soluția optimă. Reacțiile care se caracterizează printr-o variabilitate scăzută sunt de mare importanță pentru organism. Și ANMP este o metodă promițătoare pentru identificarea unor astfel de reacții importante [3] .

Minimizarea ajustării metabolice

Când se lucrează cu knockout- uri bacteriene modificate sau cu microorganisme crescute pe medii nutritive, dar care nu sunt supuse presiunii evolutive pe termen lung, starea de echilibru, care este o condiție necesară pentru utilizarea metodei AMP, este atinsă la intervale de timp foarte variabile sau nu la toate. De exemplu, rata de creștere a E. coli pe glicerol ca sursă primară de carbon nu se va potrivi cu rata prezisă de metoda AMP. Dar cu o cultivare suplimentară de 40 de zile, timp în care are loc o schimbare de peste 700 de generații, bacteriile au timp să se adapteze, astfel încât rata lor de creștere coincide cu predicțiile AMP [4] .

Cu tot felul de perturbări metabolice cauzate de o modificare a concentrației substratului atunci când acesta intră în mediul nutritiv sau de un knockout al unei gene care exprimă o enzimă a căii metabolice, cea mai interesantă este observarea efectelor instantanee care apar în sistem în timpul perturbații. Procesele care durează mai mult au ca scop reorganizarea fluxurilor pentru a obține o rată metabolică optimă. Minimizarea reglajului metabolic (MMR) prezice distribuția instantanee suboptimă a fluxului prin minimizarea distanței euclidiene dintre distribuția fluxului de tip sălbatic obținută de AMP și distribuția fluxului mutant obținută prin programare pătratică . Rezultă următoarea problemă de optimizare:

\min \ ||\mathbf {v_{w}} -\mathbf {v_{d}} ||^{2}\qquad

cu conditia

\mathbf {S} \cdot \mathbf {v_{d)} =0

unde reflectă distribuția fluxurilor de tip sălbatic (o stare fără perturbări) și reprezintă distribuția fluxurilor în timpul ștergerii genelor. Această ecuație este simplificată sub forma: $\mathbf {v_{w)}$ $\mathbf {v_{d)}$

\min \ {\frac {1}{2)}\,{\mathbf {v_{d)} }^{T}\,\mathbf {I} \,\mathbf {v_{d)} + (\mathbf {-v_{w}} )\cdot \mathbf {v_{d}} \qquad

cu conditia

\mathbf {S} \cdot \mathbf {v_{d)} =0

Așa arată starea problemei MMP [5] .

Metoda de minimizare On-Off (ROOM) de reglementare

ROOM este o metodă îmbunătățită pentru prezicerea stării metabolice a unui organism după o genă knockout. Premisa metodei este aceeași ca și în MOMA: organismul după un knockout va căuta să restabilească distribuția fluxurilor cât mai aproape de tipul sălbatic. Dar se presupune în continuare că starea de echilibru va fi atinsă printr-o serie de modificări metabolice pe termen scurt și că organismul va tinde să minimizeze numărul de modificări de reglementare care vizează atingerea stării de tip sălbatic. În loc să utilizeze metoda de minimizare a distanței metrice, ROOM folosește metoda de programare liniară cu numere întregi mixte [6] .

Comparație cu alte metode

Analiza punctului de sufocare

Analiza punctului de sufocare [7] ia în considerare numai punctele de rețea în care metaboliții au fost produși, dar nu au fost consumați, sau invers (adică, este luată în considerare doar partea stângă sau, respectiv, dreapta a reacției). În schimb, ABP este un model complet de rețea metabolică, deoarece ia în considerare atât metaboliții consumați, cât și cei produși în toate etapele analizei. Cel mai mare dezavantaj al analizei punctelor de sufocare pentru modelarea efectelor rețelei este că fiecare reacție din rețea este considerată separat și imaginea de ansamblu a căii metabolice nu este luată în considerare. Astfel, dacă calea este lungă, atunci reacțiile care se influențează reciproc, dar sunt departe, nu pot fi reproduse folosind această metodă.

Simulare metabolică dinamică

Modelarea dinamică [8] , spre deosebire de BPA, nu utilizează aproximarea staționară. De exemplu, ABP nu poate fi utilizat pentru a modela funcționarea celulelor nervoase. Deoarece BPA nu ține cont de concentrația metaboliților, este posibil ca concentrațiile să fie prea mari pentru sistemul biologic. Cu simularea dinamică, aceste probleme pot fi evitate. Dar ABP, la rândul său, utilizează mult mai puține resurse de calcul.

Software

Cutie de instrumente COBRA
Opt Flux
FASIMU
SurreyFBA
WEbcoli
ghindă
FAIMĂ
GEMSiRV
MetaFluxNet
FBA-SimVis
Opt Flux
Insilico Discovery

Note

↑ Orth, JD; Thiele, I.; Palsson, B.Ø. Ce este analiza echilibrului fluxului? (engleză) // Nature Biotechnology : jurnal. - Nature Publishing Group , 2010. - Vol. 28 . - P. 245-248 . - doi : 10.1038/nbt.1614 . — PMID 20212490 .
↑ Barabási A.-L., Almaas E.; Oltvai ZN, Kovacs B.; Vicsek T. Organizarea globală a fluxurilor metabolice în bacteria Escherichia coli (engleză) // Nature : journal. - 2004. - Vol. 427 . - P. 839-843 . - doi : 10.1038/nature02289 .
↑ Mahadevan R.; Schilling CH Efectele soluțiilor alternative alternative în modelele metabolice la scară genomică bazate pe constrângeri (engleză) // Inginerie metabolică: jurnal. - 2003. - Vol. 5 , nr. 4 . - P. 264-276 . - doi : 10.1016/j.ymben.2003.09.002 .
↑ Ibarra, Rafael U.; Edwards, Jeremy S.; Palsson, Bernhard O. Escherichia Coli K-12 suferă o evoluție adaptivă pentru a obține o creștere optimă estimată în silico // Nature : journal. - 2002. - Vol. 420 , nr. 6912 . - P. 186-189 . - doi : 10.1038/nature01149 .
↑ Segre, Daniel; Vitkup, Dennis; Church, George M. Analysis of Optimality in Natural and Perturbed Metabolic Networks // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal . - 2002. - Vol. 99 , nr. 23 . - P. 15112-15117 . - doi : 10.1073/pnas.232349399 . — PMID 12415116 .
↑ Ruppin E., Shlomi; Berkman O., Tomer. Regulatory On / Off Minimizarea modificărilor fluxului metabolic după perturbări genetice // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America : journal. - 2005. - Vol. 102 , nr. 21 . - P. 7695-7700 . - doi : 10.1073/pnas.0406346102 .
↑ Syed Asad Rahman, Dietmar Schomburg. Observarea proprietăților locale și globale ale căilor metabolice: „puncte de încărcare” și „puncte de sufocare” în rețelele metabolice // Bioinformatică. - 15-07-2006. - T. 22 , nr. 14 . - S. 1767-1774 . — ISSN 1367-4803 . - doi : 10.1093/bioinformatics/btl181 . Arhivat din original pe 15 aprilie 2017.
↑ Kansuporn Sriyudthsak, Fumihide Shiraishi, Masami Yokota Hirai. Modelarea matematică și simularea dinamică a sistemelor de reacție metabolică utilizând datele serii temporale de metabolom // Frontiers in Molecular Biosciences. — 01-01-2016. — Vol. 3 . — ISSN 2296-889X . - doi : 10.3389/fmolb.2016.00015 .

Link -uri

Dicționare și enciclopedii	mare chinezesc