Bogaciov, Vladimir Igorevici

Vladimir Igorevici Bogachev (n . 14 februarie 1961 ) este un matematician rus . Profesor al Facultății de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova. M. V. Lomonosov , doctor în științe fizice și matematice. Unul dintre cei mai mari experți ai lumii în domeniul teoriei măsurii , al teoriei probabilităților , al analizei infinit-dimensionale și al ecuațiilor cu diferențe parțiale [3] . Laureat al Premiului și medaliei Prezidiului Academiei de Științe a URSS (1990), Premiul Societății Japoneze pentru Dezvoltarea Științei (2000), Premiul numit după A. N. Kolmogorov (2018). Autor a peste 200 de publicații științifice și a 12 monografii. Membru corespondent al Academiei Ruse de Științe din 2022 [4] .

Biografie

În 1983 a absolvit cu onoare Facultatea de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova. M. V. Lomonosov. Candidat la științe fizice și matematice (1986). Doctor în științe fizice și matematice (1991) [5] [6] . Din 1996, este profesor la Facultatea de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova, din 2012 lucrează cu jumătate de normă ca profesor la Facultatea de Matematică a Școlii Superioare de Economie a Universității Naționale de Cercetare. În 2013-2017, a fost membru al Consiliului Științific din cadrul Ministerului Educației și Științei al Federației Ruse.

Recunoaștere

• Premiul și medalia Prezidiului Academiei de Științe a URSS (1990)
• Premiul Societății Japoneze pentru Avansarea Științei (2000)
• Vorbitor invitat al conferinței internaționale majore „First Sino-German Meeting on Stochastic Analysis” (conferința satelit a Congresului Internațional al Matematicienilor de la Beijing în 2002) [7]
• Lectura Doob a Societății Bernoulli (2017) [8]
• Premiul A. N. Kolmogorov (2018) (împreună cu A. I. Kirillov și S. V. Shaposhnikov ) [2]

A susținut prelegeri și rapoarte la peste 100 de universități și institute de matematică din întreaga lume. A fost speaker invitat la un număr mare de conferințe internaționale prestigioase din întreaga lume.

Contribuții științifice

În 1984, V. I. Bogachev a rezolvat trei probleme de lungă durată Aronshine din teoria măsurării. În aceeași lucrare, se dă un răspuns la vechea întrebare a lui I. M. Gelfand , pusă în 1959. În 1992 a fost rezolvată problema Pitcher privind diferențiabilitatea distribuțiilor proceselor de difuzie, care a rămas deschisă mai bine de 25 de ani. VI Bogachev a obținut rezultate fundamentale și în teoria ecuațiilor Fokker-Planck-Kolmogorov și în teoria măsurilor gaussiene.

În teoria măsurilor gaussiene, Vladimir Bogachev a primit un răspuns pozitiv (în 1992) la întrebarea lui C. Ito și P. Mallyavin : se arată că capacitățile generate de clasele Sobolev față de măsura Radon Gauss sunt concentrate pe uniuni numărabile de mulţimi compacte.

O altă realizare a lui V. I. Bogachev este demonstrarea (în 1995, împreună cu M. Röckner ) a binecunoscutei conjecturi a lui Shigekawa despre continuitatea absolută a distribuțiilor staționare. În 1999, împreună cu S. Albeverio și M. Röckner, a fost rezolvată problema lui S. Varadan privind unicitatea distribuțiilor staționare a proceselor de difuzie, care a rămas deschisă timp de aproximativ 20 de ani [9] .

În teoria ecuațiilor Fokker-Planck-Kolmogorov s-au făcut progrese în rezolvarea problemelor puse (în 1931) de A. N. Kolmogorov privind existența și unicitatea soluțiilor. Într-o serie de lucrări ale lui V. I. Bogachev și colab., s-au găsit condiții suficiente ample pentru existența soluțiilor, au fost găsite condiții de unicitate efectiv verificabile și au fost construite primele exemple de non-unicitate pentru ecuații nedegenerate cu coeficienți netezi. Mai mult, în 2020, V. I. Bogachev și coautorii au primit un răspuns la întrebarea lui A. N. Kolmogorov despre unicitatea soluției problemei Cauchy: s-a demonstrat că problema Cauchy cu coeficient de difuzie unitar și derive limitată local are o probabilitate unică. soluție pe , și în acest lucru nu este adevărat nici măcar pentru o deriva lină .

Printre alte realizări ale lui V. Bogachev, trebuie remarcată soluția problemei de a găsi condiții exacte pentru egalitatea valorilor în problemele Monge și Kantorovich privind transportul optim al măsurilor.

V. I. Bogachev este membru al consiliilor editoriale ale revistelor „Analiză funcțională și aplicațiile sale”, „Analiza dimensională infinită, probabilitate cuantică și subiecte conexe”, „Analiză Mathematica” și „Revista Europeană de Matematică”.

V. I. Bogachev este unul dintre cei mai citați matematicieni ruși. Indicele total de citare conform MathSciNet este 2960, h=23 h-index (din septembrie 2021) [10] .

Publicații majore

Articole

• Bogachev VI, Röckner M. Regularitatea măsurilor invariante pe spații și aplicații dimensionale finite și infinite. J. Funct. Anal., V. 133, N 1, P. 168-223 (1995)
• Albeverio S., Bogachev VI, Röckner M. Despre unicitatea măsurilor invariante pentru difuzii dimensionale finite și infinite. Comm. Măr pur. Math., v. 52, pp. 325-362 (1999)
• Bogachev VI, Krasovitskii TI, Shaposhnikov SV Despre unicitatea soluțiilor de probabilitate ale ecuației Fokker-Planck-Kolmogorov, Sb. Math., V. 212, Nr. 6, P. 745-781 (2021)

Cărți

• Bogaciov V. I. Măsuri gaussiene. Nauka, M., 1997.
• Măsuri gaussiene Bogaciov VI. Societatea Americană de Matematică, Providence, Rhode Island, 1998.
• Bogachev V.I. Fundamentele teoriei măsurii, vol. 1, 2. Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, Moscova - Izhevsk, 2003.
• Bogachev V.I. Fundamentele teoriei măsurii, vol. 1, 2. Ed. a II-a. Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, Moscova - Izhevsk, 2006.
• Bogachev VI Teoria măsurii. V. 1, 2. Springer-Verlag, Berlin-New York, 2007.
• Bogachev V. I. Măsuri diferențiabile și calculul Mallyavin. Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, Moscova - Izhevsk, 2008.
• Bogachev V. I., Smolyanov O. G. Analiză reală și funcțională: curs universitar. Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, Moscova - Izhevsk, 2009.
• Bogachev VI Măsuri diferențiabile și calculul Malliavin. Societatea Americană de Matematică, Providence, Rhode Island, 2010.
• Bogachev V. I., Smolyanov O. G. Analiză reală și funcțională: curs universitar. Ed. a II-a, rev. si suplimentare Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, Moscova - Izhevsk, 2011.
• Bogachev V. I. Analiza funcțională: un tutorial. M., PSTGU, 2011.
• Bogachev VI, Smolyanov OG, Sobolev VI Spații vectoriale topologice și aplicațiile acestora. Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, Moscova - Izhevsk, 2012.
• Bogachev V.I., Krylov N.V., Röckner M., Shaposhnikov S.V. Ecuații Fokker-Planck-Kolmogorov. Moscova - Izhevsk, Institutul de Tehnologii Calculatoare, 2013.
• Bogachev VI, Krylov NV , Röckner M., Shaposhnikov SV Fokker-Planck-Kolmogorov ecuații. amer. Matematică. Soc., Rhode Island, 2015.
• Bogaciov VI Convergență slabă a măsurilor, Amer. Matematică. Soc., Rhode Island, 2018.

Note

1. ↑ Bogachev, Vladimir Igorevich  (engleză) în proiectul de genealogie matematică
2. ↑ 1 2 Premii și medalii nominale . Preluat la 7 septembrie 2021. Arhivat din original la 6 octombrie 2021. (nedefinit)
3. ↑ La aniversarea lui V. I. Bogaciov . Preluat la 7 septembrie 2021. Arhivat din original pe 7 septembrie 2021. (nedefinit)
4. ↑ Copie arhivată . Consultat la 5 iunie 2022. Arhivat din original pe 2 iunie 2022. (nedefinit)
5. ↑ Bogaciov Vladimir Igorevici . Preluat la 7 septembrie 2021. Arhivat din original pe 7 septembrie 2021. (nedefinit)
6. ↑ Personal - Vladimir Igorevici Bogachev - Universitatea Națională de Cercetare Școala Superioară de Științe Economice . Preluat la 7 septembrie 2021. Arhivat din original pe 7 septembrie 2021. (nedefinit)
7. ↑ Prima întâlnire chino-germană privind analiza stocastică, conferința prin satelit la ICM 2002 . Preluat la 8 septembrie 2021. Arhivat din original pe 8 septembrie 2021. (nedefinit)
8. ↑ Lectura Doob a Societății Bernoulli . Preluat la 8 septembrie 2021. Arhivat din original pe 8 septembrie 2021. (nedefinit)
9. ↑ Alegeri în Academia Rusă de Științe
10. ↑ MathSciNet

Link -uri

• Profilul lui Vladimir Igorevich Bogachev pe site-ul oficial al Academiei Ruse de Științe
• Bogachev V. I. Copie arhivată din 6 octombrie 2021 la Wayback Machine // Cronicile Universității de Stat din Moscova
• Articole arhivate 6 octombrie 2021 la Wayback Machine pe Math-Net.Ru

	În cataloagele bibliografice BIBSYS: 99031302 CiNii : DA11775502 GND : 121192318 ISNI : 0000 0001 1753 9852 J9U : 987007432371305171 LCCN : n98049449 NKC : jo2012720408 , jo2012720408 NUKAT : n99020617 SUDOC : 114671567 VIAF : 27920985 WorldCat VIAF : 27920985