Variogramă
O semivariogramă este un moment statistic de ordinul doi utilizat în geostatistică pentru a analiza și modela corelația spațială.
O variogramă pentru valorile unei variabile spațiale în două puncte și , separate de un vector , este determinată de variația (dispersia) diferenței de valori ale variabilei în aceste puncte [1] . În acest caz, valoarea se numește semivariogramă:
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\operatorname {var} [Z(x)-Z(x+h)]={\frac {1}{2 }}\operatorname {E} \left[{\big |}{\big (}Z(x)-\mu (x){\big )}-{\big (}Z(x+h)-\mu (x+h){\big )}{\big |}^{2}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6b316d2b01c4ee2520949b40b100dcdac0f5b27)
Dacă acceptăm „ipoteza internă ( intrinsecă engleză )”, că incrementul funcției este slab staționar, atunci varianța și incrementul mediu există și nu depind de locația punctului [2] .
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\operatorname {E} \left[{\big (}Z(x)-Z(x+h){\big )}^{2}\right]=\gamma (h).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e9c53097d5157267fbc3f3fc9d8aa986f25f1a3)
![{\displaystyle \operatorname {E} [Z(x)-Z(x+h)]=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4a22de5aad481a7da41b8034ea0d7dffa58d93d)
Note de subsol
- ↑ V. Demyanov, E. Savelyeva (2010) Geostatistics: theory and practice Arhivat 27 decembrie 2014 la Wayback Machine , Science.
- ↑ Armstrong M. (1998) Fundamentals of linear geostatistics, (tradus din engleză).