Timpul de degradare al unei stări metastabile este o mărime fizică determinată de durata de viață a unei stări metastabile. De asemenea, adesea menționată ca timp de primă atingere . O stare metastabilă [1] este o stare de echilibru instabil a unui sistem fizic, în care sistemul poate rămâne mult timp.
Cercetarea Kramers
Pentru prima dată, dezintegrarea unei stări metastabile a fost studiată de fizicianul teoretician olandez Hendrik Kramers [2] . Ecuația inițială în considerarea lui Kramers a fost ecuația Langevin unidimensională [3] pentru o particulă browniană [4] cu masa m care se mișcă într-un câmp potențial V(q) în cazul frecării mari, ceea ce înseamnă că influența lui Brownian forțele asupra mișcării unei particule este mult mai mare decât influența forței potențiale V(q).
Influența zgomotului aditiv asupra timpului de degradare al unei stări metastabile
Pentru descrierile unui sistem de stare metastabilă, este utilizat conceptul de profil potențial descris de funcția U(x). Funcțiile pot avea minime și maxime [5] , care corespund pozițiilor de echilibru stabile și instabile [6] ale sistemelor dinamice. În sistemele fizice, acestea pot fi diferite amplitudini ale oscilațiilor intensității câmpului electric în lasere, stări de fază ale materiei și regimuri ale sistemelor dinamice. În absența fluctuațiilor, o particulă browniană se află într-o situație de stare stabilă, deoarece poate fi într-un minim local pentru o perioadă de timp infinit de lungă. Sub influența zgomotului aditiv, starea stabilă se transformă într-una metastabilă, deoarece va putea depăși bariera potențială și va trece de la o stare de echilibru la alta. S-a crezut mult timp că prezența zgomotului aditiv poate reduce durata de viață a unei stări de echilibru. În 2004, a fost demonstrat pentru prima dată efectul decăderii întârziate de zgomotul unei stări instabile.
Calculul timpului de dezintegrare a stărilor metastabile
Un model eficient pentru studierea comportamentului unor astfel de sisteme este modelul mișcării unei particule browniene într-un mediu foarte vâscos în prezența influențelor externe.
Dependența duratei medii de viață a unei stări de echilibru metastabil de intensitatea zgomotului poate fi atât monotonă, cât și nemonotonă și conține un segment în care timpul de dezintegrare crește odată cu creșterea zgomotului. Calculul timpului de dezintegrare al unei stări metastabile este adesea descris folosind o aproximare a profilului liniar al funcției.
Luați în considerare poziția inițială a sistemului în punctul minim. În acest caz, starea de echilibru a punctului va fi metastabilă - în absența influenței externe, particula se va afla în poziția unei stări stabile de echilibru și va rămâne în ea pentru o perioadă infinit de lungă de timp, sub influența unui forță externă, particula se poate muta într-o stare de echilibru mai stabilă sau poate părăsi sistemul. Durata de viață a unei stări metastabile este timpul caracteristic în care o particulă rămâne aproape de un minim local. Durata de viață a unei particule într-o stare metastabilă în profilul U(x) este determinată de timpul necesar pentru a traversa granițele l1 și l2. Astfel, pentru profilul U(x), durata de viață a stării metastabile este determinată de momentul primei atingeri la graniță, adică timpul în care particula browniană traversează granițele date situate la unul și punctele derivate l1 și l2 .
Durata de viață a stării metastabile depinde de lățimea barierei și de poziția inițială a particulei, astfel încât pentru aceeași intensitate a zgomotului, durata de viață este mai scurtă dacă lățimea barierei este mai mică.
Efectul de întârziere a zgomotului al decăderii stărilor metastabile
Pentru anumite profile (Profil liniar în bucăți cu barieră pozitivă) durata medie de viață a stării metastabile scade odată cu creșterea intensității, adică zgomotul poate reduce doar durata de viață a stării metastabile.
În cazul zgomotului scăzut, o creștere a amplitudinii duce la o scădere a SVPD, deoarece în acest caz particula nu poate depăși bariera și se poate deplasa către limita infinit absorbantă. Pe măsură ce zgomotul crește, există șansa ca particulele să poată depăși bariera și să se deplaseze într-o stare mai stabilă a sistemului, situată mai aproape de granița infinit reflectorizată, crescând astfel durata de viață a stării. O creștere suplimentară a zgomotului duce din nou la o dependență monotonă descrescătoare a duratei de viață a stării, deoarece în acest caz bariera devine nesemnificativă și particulele cu o probabilitate mare se deplasează dintr-o stare de echilibru mai stabilă lângă limita x = 0 la infinit. limita absorbantă.
Teoria timpului de dezintegrare a unei stări metastabile în art
Literatură