În teoria grafurilor, o colorare armonică este o colorare a vârfurilor (corectă) , astfel încât orice pereche de culori apare pe vârfurile adiacente cel mult o dată. Numărul cromatic armonic χ H ( G ) al unui grafic G este numărul minim de culori necesare pentru o colorare armonică a graficului G .
Orice grafic are o colorare armonică, deoarece este suficient să colorați fiecare vârf cu o culoare diferită. Astfel, χ H ( G ) ≤ |V(G)|. Este clar că există grafice G cu χ H ( G ) > χ( G ) (unde χ este un număr cromatic ). Un exemplu ar fi o cale de lungime 2 ale cărei vârfuri pot fi colorate cu două culori, dar nu există o colorare armonică cu 2 culori.
Unele proprietăți ale lui χ H ( G ):
Colorarea armonică a fost propusă pentru prima dată de Harary și Plantholt (1982). Se știu puține lucruri despre acest tip de colorare.