Convoluție inversă

Convoluție inversă , deconvoluție , baleiaj - în matematică , operația este inversul convoluției semnalelor. Deconvoluția este utilizată pe scară largă în procesarea semnalului și a imaginii și pentru alte aplicații științifice și de inginerie .

În cazul general, scopul deconvoluției este de a găsi o soluție la ecuația de convoluție, dată sub forma:

De obicei - semnalul înregistrat și - semnalul care trebuie restabilit și se știe că semnalul a fost obținut prin convoluția semnalului cu un semnal cunoscut (de exemplu, cu răspunsul la impuls al filtrului FIR ). Dacă semnalul nu este cunoscut în prealabil, trebuie estimat. Acest lucru se face de obicei folosind metode de estimare statistică .

Fundamentele analizei deconvoluției au fost stabilite de Norbert Wiener de la Institutul de Tehnologie din Massachusetts în extrapolarea, interpolarea și netezirea secvențelor de timp staționare .  Extrapolarea, interpolarea și netezirea seriilor de timp staționare ) ( 1949 ). Cartea a fost scrisă pe baza lucrărilor lui Wiener în timpul celui de-al Doilea Război Mondial , iar primele domenii în care a fost încercată teoria au fost prognoza meteo și economia .

Aplicații

Seismologie

Optică, imagistică

Metoda de îmbunătățire a clarității imaginilor digitale se bazează pe efectuarea unei analize a imaginii la mai multe scari, calcularea valorilor răspunsurilor diferențiale ale luminozității sale pe diferite scale spațiale și apoi sintetizarea unei funcții de restaurare ( deconvoluție oarbă ), cu care Clarificarea imaginii se realizează prin simpla scădere a valorilor acestei funcții element cu element din matricea de valori de luminozitate a imaginii distorsionate [1] .

Prelucrarea semnalului

Vezi și

• Convoluţie
• Metoda entropiei maxime
• Deconvoluție oarbă
• filtru Wiener
• filtru digital
• CURAT
• LUCY

Note

1. ↑ Metodă de ascuțire a imaginilor digitale Arhivat 24 februarie 2015 la Wayback Machine . - Vestnik NRU ITMO 6(94)

Link -uri

• Tutorial de convoluție inversă