Filtru de răspuns la impuls finit

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 16 decembrie 2014; verificările necesită 8 modificări .

Filtru de răspuns la impuls finit ( filtru non-recursiv , filtru FIR ) sau filtru FIR (FIR prescurtare pentru răspuns la impuls finit - răspuns la impuls finit) - unul dintre tipurile de filtre digitale liniare , o trăsătură caracteristică a căruia este limitarea în timp a impulsului său răspuns (cu la un moment dat devine exact zero). Un astfel de filtru este numit și non-recursiv din cauza lipsei de feedback . Numitorul funcției de transfer a unui astfel de filtru este o constantă.

Performanță dinamică

Ecuația diferențelor care descrie relația dintre semnalele de intrare și de ieșire ale filtrului:

y\left(n\right)=b_{0}x\left(n\right)+b_{1}x\left(n-1\right)+...+b_{P}x\left(nP \dreapta)

unde este ordinea filtrului, este semnalul de intrare, este semnalul de ieșire și sunt coeficienții filtrului. $P$ $x(n)$ $y(n)$ $b_{{i}}$

Cu alte cuvinte, valoarea oricărei mostre a semnalului de ieșire este determinată de suma valorilor scalate ale eșantioanelor anterioare datorită proprietății de liniaritate. Poate fi pus diferit: valoarea ieșirii filtrului în orice moment este valoarea răspunsului la valoarea instantanee a intrării și suma tuturor răspunsurilor care se deteriorează treptat ale mostrelor de semnal anterioare care încă afectează ieșirea (după mostre. , funcția de impuls tranzitoriu devine egală cu zero, deci toți termenii după -th vor fi, de asemenea, egali cu zero). Să scriem ecuația anterioară într-o formă mai încăpătoare: $P$ $P$ $P$ $P$

y\left(n\right)=\sum _{{i=0}}^{{P}}b_{i}x\left(ni\right)

Pentru a găsi nucleul de filtru , am stabilit

x(n)=\delta(n)

unde este funcția delta . Apoi răspunsul la impuls al filtrului FIR poate fi scris ca: $\delta(n)$

h\left(n\right)=\sum _{{i=0}}^{{P}}b_{i}\delta \left(ni\right)

Transformarea z a răspunsului la impuls ne oferă funcția de transfer a filtrului FIR:

H\left(z\right)=\sum _{{i=0}}^{{P}}b_{i}z^{{-i}}

Proprietăți

Filtrul FIR are o serie de proprietăți utile care îl fac uneori preferat să fie utilizat față de filtrul IIR . Iată câteva dintre ele:

Filtrele FIR sunt robuste .
Filtrele FIR nu necesită feedback atunci când sunt implementate.
Faza filtrelor FIR poate fi liniară

Forma directă a filtrului FIR

Filtrele FIR pot fi implementate folosind trei elemente: un multiplicator, un sumator și un bloc de întârziere. Opțiunea prezentată în figură este o implementare directă a filtrelor FIR de tip 1.

Filtru de răspuns la impuls finit

Performanță dinamică

Proprietăți

Forma directă a filtrului FIR

Vezi și

Link -uri