Zi și noapte (automat celular)

„Day and Night” ( ing.  Day & Night ) - automatul celular , o modificare a jocului „Life” . Proiectat și numit în 1997 de Nathan Thompson ;  studiat în detaliu de David Bell , care a găsit multe configurații curioase și le-a dat nume.  

Diferă de jocul „Viața” prin regula nașterii și supraviețuirii celulelor. Jocul „Viața” este descris de regula B3/S23, „Ziua și noaptea” - prin regula B3678/S34678: o celulă se naște (nașterea ) dacă are 3, 6, 7 sau 8 vecini vii în cartierul lui Moore și supraviețuiește ( s urvival ) dacă are 3, 4, 6, 7 sau 8 vecini vii.

Formulare echivalentă: dacă o celulă are exact 3, 6, 7 sau 8 vecini în aceeași stare, își asumă starea; altfel, nu se schimba.

Această regulă de tranziție poate fi reprezentată și sub forma unui tabel:

În „Ziua și noaptea”, rolurile celulelor vii („zi”) și ale celulelor moarte („noapte”) sunt complet simetrice: dacă orice configurație de automat este inversată , descendenții săi vor fi versiuni inversate ale descendenților configurației originale. Astfel, fiecare obiect viu din domeniul celulelor moarte are un geamăn - antiobiectul mort corespunzător din domeniul celulelor vii, comportându-se exact în același mod [1] .

Unele configurații

„Ziua și noaptea”, ca și jocul „Viața”, pot fi atribuite clasei a 4-a de automate celulare conform clasificării lui Stephen Wolfram .

Există o varietate bogată de naturi moarte , oscilatoare , nave spațiale și locomotive cu abur cu proprietăți diferite; Mai ales ușor de născut spontan în multe transformări este o navă spațială complexă cu o perioadă de 40, pe care David Bell a numit -o rachetă . 

În „Ziua și noaptea” puteți crea arme , mâncăruri și reflectoare , emulați porți logice , puteți face schimb de informații între zonele „zi” și „noapte”.

• Pitică albă ( ing.  pitică albă ) - natură moartă a 29 de celule vii

• Oscilator cu perioada 16

• Oscilator de perioadă 4

• Perioada 2 Oscilatoare

• Butterfly ( ing.  butterfly ) — o navă spațială diagonală cu o perioadă de 3 și o viteză de c  / 3

• Snail ( ing.  melc ) este o navă spațială ortogonală lentă cu o perioadă de 14 și o viteză de c  / 7

• Navă (perioada 4, viteza c  /2) și antinavă (perioada 2, viteza c  /2)

• Navă- mamă mare ( ing. navă-  mamă ), în interiorul căreia zboară două mici antinave (perioadele 4, viteze c  /2)

• Un pistol care trage rachete și un anti-pistol care trage antirachete. Pitici albe apar periodic în centrele armelor .

• Pistolă de împușcare cu fluturi (perioada 256)

Evoluție cu o configurație inițială aleatorie

Dacă setați aleatoriu fiecare celulă a câmpului într-una dintre cele două stări cu probabilități de 50%, puteți vedea că, în cursul unei noi schimbări de generații, zonele „zi” și „noapte” tind să se îmbine în tot mai mari. pete ( ing.  blobs ). La marginile petelor are loc o „fierbere” haotică a micilor detalii, ocazional apar „emisii” mai semnificative de la o zonă la alta; există „forțe de tensiune superficială” care tind să netezească proeminențele și depresiunile. În interiorul petelor sunt mici naturi moarte și oscilatoare.

În exemplul de mai jos, o casetă de 800 x 600 este considerată toroidală , ceea ce înseamnă că marginea din stânga este „lipită” la dreapta și marginea de sus în partea de jos.

• Configurare aleatorie inițială

• După 10 generații

• După 100 de generații

• După 1.000 de generații

• După 10.000 de generații

• După 100.000 de generații

Note

1. ↑ David Eppstein Creșterea și decăderea automatelor celulare asemănătoare vieții  // Game of Life Cellular Automata. - 2010. - S. 18 . - doi : 10.1007/978-1-84996-217-9_6 .

Link -uri

• David I Bell. Zi și noapte - O variantă interesantă a vieții (1997)
• Zi și noapte la Enciclopedia LifeWiki