Pratt, John

John Pratt
John Winsor Pratt
Data nașterii	11 septembrie 1931 (91 de ani)( 11.09.1931 )
Locul nașterii	Boston , Massachusetts, SUA
Cetățenie	STATELE UNITE ALE AMERICII
Ocupaţie	Matematician, economist, statistician
Premii și premii	Guggenheim Social Science Fellowship pentru studenți din SUA și Canada
Diverse	Supraveghetor academic: Samuel Karlin

John Winsor Pratt (ing. John Winsor Pratt; 11 septembrie 1931, Boston, Massachusetts, SUA) este un matematician, economist și statistician american. Profesor onorific de administrare a afacerilor la Universitatea Harvard William Ziegler. Autor al teoremei Pratt, coautor al teoriei aversiunii la risc.

Biografie

În tinerețe, John Pratt a primit o educație prestigioasă la universitățile Princeton și Stanford, cu specializare în matematică și statistică. D. Pratt și-a dedicat întreaga carieră profesională predării la Universitatea Harvard, cu excepția a doi ani la Universitatea din Chicago, precum și a rămas cu o bursă Guggenheim la Kyoto. [unu]

În 1962 a fost ales membru al Asociației Americane de Statistică, iar din 1965-1970. era redactorul jurnalului ei. [unu]

Este membru a cinci societăți profesionale și a condus la un moment dat comitetele Academiei Naționale de Științe pentru monitorizarea mediului, metodologia recensământului și statistică. [unu]

Unul dintre studiile sale semnificative a fost despre aversiunea la risc, stimulentele de partajare a riscurilor și natura și descoperirea legilor stocastice ale relațiilor statistice care descriu consecințele luării deciziilor. În special, împreună cu Kenneth Arrow, au adus o contribuție semnificativă la teoria aversiunii la risc propunând o măsură a aversiunii la risc. [2] [3]

Este coautor al cărții An Introduction to Statistical Decision Theory, publicată în 1995. [patru]

Creativitate științifică

Arsenalul de lucrări științifice al lui D. Pratt este format din: 93 de lucrări în 233 de ediții în 3 limbi și 3467 de fonduri de bibliotecă. [5]

Introducere în teoria deciziei statistice

Această lucrare este o revoluție bayesiană în statistică, în care statistica este integrată cu luarea deciziilor în domenii precum managementul, politicile publice, inginerie și medicina clinică. Această carte explorează abordări care sunt relevante pentru luarea unor decizii reale în condiții de incertitudine. [5]

Concepte de teorie neparametrică

Această carte explorează atât ideile non-parametrice, cât și cele statistice generale prin dezvoltarea de proceduri non-parametrice în situații simple. Scopul principal este de a oferi cititorului o înțelegere completă intuitivă a conceptelor care stau la baza procedurilor neparametrice și o înțelegere completă a proprietăților și caracteristicilor lor. Diferă de majoritatea colecțiilor de statistici prin faptul că include discuții serioase și metodologice. O atenție deosebită este acordată discuției cu privire la punctele tari și punctele slabe ale diferitelor metode și abordări statistice. Formatul „dovada teoremei” este evitat, deoarece, de regulă, proprietățile sunt „demonstrate” mai degrabă decât „demonstrate”. [5]

Măsura Arrow-Pratt

Măsura absolută a lui Arrow-Pratt este egală cu derivata logaritmului de utilitate marginală în raport cu volumul de consum cu semnul opus. [6]

$r_{a}(x)=-{\frac {U''(x)}{U'(x)}}=-{d\ln MU(x) \over dx}$

Măsura relativă a aversiunii la risc a lui Arrow-Pratt este elasticitatea utilității marginale în raport cu volumul consumului (cu semnul opus) [7]

$r_{a}(x)=xr_{a}(x)=-x{\frac {U''(x)}{U'(x)))$

Măsura Arrow-Pratt este invariantă în cadrul transformărilor liniare și este constantă pentru funcțiile de utilitate liniare și exponențiale. [opt]

Teorema lui Pratt

Teorema lui Pratt stabilește echivalența următoarelor trei moduri de clasificare a aversiunii la risc. [6]

Luați în considerare doi consumatori ale căror preferințe sunt caracterizate de funcții de utilitate elementare de două ori diferențiabile continuu și , astfel încât și . [9] $U_{1}(.)$ $U_{2}(.)$ $U'_{i}(x)>0$ $U''_{i}(x)\leq 0$ $\forall x,i=1,2$

Următoarele trei condiții sunt echivalente:

(i) , unde este măsura aversiunii la risc Arrow-Pratt corespunzătoare . [9] $r_{1}(x)\geq r_{2}(x)\forall x$ $r_{i}(.)$ $U_{i}(.)$

(ii) Există o funcție crescătoare concavă astfel încât . [9] $G(.)$ $U_{1}(x)=G(U_{2}(x))\forall x$

(iii) Pentru toate variabilele aleatoare cu varianță diferită de zero ( ) . [9] ${\tilde {x)}$ $Var({\tilde {x)})\neq 0$ $\bigtriangleup x_{1}({\tilde {x)))\geq \bigtriangleup x_{2}({\tilde {x)))}$

Teorema presupune diferențiabilitatea de două ori continuă a funcțiilor de utilitate cu condiții standard pentru ca derivata întâi să fie pozitivă (utilitate marginală) și derivata a doua să fie nepozitivă (utilitatea marginală să nu crească, adică funcțiile de utilitate să fie concave sau convexe). [6]

Cărți

Pratt, John W., Howard Reiffa și Robert Schlaifer. Introducere în teoria deciziei statistice. MIT Press, 2008.
Pratt, John W., Howard Reiffa și Robert Schlaifer. Introducere în teoria deciziei statistice. MIT Press, 1995.
Pratt, John W. și Richard Zeckhauser, eds. Manageri și agenți: structura afacerii. Harvard Business School Press, 1991.

Articole în reviste științifice

Pratt, John W. „Partajare corectă (și nu atât)”. Journal of Risk and Uncertainty, vol. 3 (decembrie 2007).
Pratt, John W. „De câte funcții de echilibrare aveți nevoie pentru a determina o funcție de utilitate?” Journal of Risk and Uncertainty (septembrie 2005): 109-127. (Articol în onoarea împlinirii a 90 de ani a lui Paul Samuelson.)
Pratt, John W. „Partajarea eficientă a riscurilor: Ultima frontieră”. Management Science, (decembrie 2000): 1545-1553. (Versiunea japoneză, tradusă de Fumiko Seo, în Modeling and Decision Making in Ambious Environments, Fumiko Seo și Takao Fukuchi, eds., 2002 (Kyoto U. Press).)
Pratt, John W. și Robert Schlaifer. „O nouă interpretare a statisticii F”. Statistician american (mai 1998): 141-143. Vezi detalii
Pratt, John W. și Mark J. Machine. „Risc în creștere: câteva construcții simple”. Journal of Risk and Uncertainty (1997): 103-127.
Pratt, John W. și Richard Zeckhauser. „Voința de plată și distribuția riscului și a bogăției”. Journal of Political Economy (august 1996): 747-763.
Kohlberg, Elon și John W. Pratt. „Abordarea cartografierii contracției la teoria Perron-Frobenius: de ce metrica Hilbert?” Matematica cercetării operaționale, (1982): 198-210.
Hammond, John S. și John W. Pratt. „Evaluarea și compararea proiectelor: detectarea simplă a alarmelor false”. Journal of Finance (decembrie 1979): 1231-1242.
Pratt, John W. „Some Ignored Axioms in Equitable Partitioning”. (pdf) Harvard Business School Working Paper, Nr. 08-094, mai 2008.
Hillas, John, Elon Kohlberg și John W. Pratt. „Echilibrul corelat și Nash ca evaluarea de către observator a jocului. (Pdf)" Harvard Business School Working Paper Nr. 08-005, iulie 2007.

Cazuri și materiale de studiu

Pratt, John W. „Rubicon Rubber Co.” Cazul 171-330 de la Harvard Business School, ianuarie 1971 (revizuit în martie 1992)

Note

↑ 1 2 3 John W. Pratt - Facultate & Cercetare - Harvard Business School . www.hbs.edu . Preluat la 2 ianuarie 2021. Arhivat din original la 12 mai 2012. (nedefinit)
↑ Biografie - John W. Pratt . web.archive.org (12 mai 2012). Data accesului: 2 ianuarie 2021. (nedefinit)
↑ Pratt, JW Risk Aversion in the Small and in the Large // Econometrica . Societatea Econometrică. 32 (1/2): 122–136 .. - 1964.
↑ Lista colegilor ASA (link descendent) . www.amstat.org . Preluat la 2 ianuarie 2021. Arhivat din original la 21 mai 2020. (nedefinit)
↑ 1 2 3 Pratt, John W. (John Winsor) 1931 ? . Preluat la 2 ianuarie 2021. Arhivat din original la 5 decembrie 2021. (nedefinit)
↑ 1 2 3 Mera Arrow - Pratt (rusă) ? . (nedefinit)
↑ Encyclopedia of Economics (rusă) ? . (nedefinit)
↑ Ivanov V.V. Economia comportamentală: preferințe cu puncte de referință (rusă) ? . (nedefinit)
↑ 1 2 3 4 V.P. Busygin, E.V. Zhelobodko, A.A. Tsyplakov. Microeconomie - al treilea nivel. — Universitatea de Stat din Novosibirsk, 2003.