Diametrul unei secțiuni conice este o linie dreaptă care trece prin punctele mijlocii a două coarde paralele.
Diametrul unei hiperbole este o coardă arbitrară care trece prin centrul ei. Diametrele conjugate ale unei hiperbole sunt o pereche de diametre ale acesteia care au următoarea proprietate: punctele medii ale coardelor paralele cu primul diametru se află pe al doilea diametru. În acest caz, punctele de mijloc ale coardelor paralele cu al doilea diametru se află și pe primul diametru.
Diametrul unei elipse este o coardă arbitrară care trece prin centrul ei. Diametrele conjugate ale unei elipse sunt o pereche de diametre ale acesteia care au următoarea proprietate: punctele medii ale coardelor paralele cu primul diametru se află pe al doilea diametru. În acest caz, punctele de mijloc ale coardelor paralele cu al doilea diametru se află și pe primul diametru. Dacă o elipsă este imaginea unui cerc sub o transformare afină, atunci diametrele sale conjugate sunt imaginile a două diametre perpendiculare ale acestui cerc.
Diametrul perpendicular pe coardele sale conjugate se numește axa principală și este axa de simetrie a figurii.
În stânga, pentru un unghi arbitrar φ, sunt afișate diametrele conjugate ale cercurilor concentrice și ale hiperbolelor coaxiale.
O elipsă poate fi reconstruită din cele 2 diametre conjugate folosind paralelogramul de delimitare (vezi figura din dreapta). De exemplu, în propoziția 14 din cartea a opta a „colecției” sale, Pappus din Alexandria reconstruiește (reconstruiește) o elipsă din cele 2 diametre conjugate ale sale.