Perete de domeniu (magnetism)

Perete de domeniu - granița dintre domeniile magnetice cu direcții diferite de magnetizare .

Dispoziții generale

Motivul formării pereților din domeniul magnetic este competiția dintre interacțiunea de schimb și anizotropia magnetică , care tind să crească și, respectiv, să scadă grosimea peretelui [1] . Grosimea peretelui domeniului este estimată în ordinea mărimii ca

x_{0}={\sqrt {\frac {A}{K}}}=a{\sqrt {\frac {H_{E}}{H_{A}}}},

unde A este coeficientul de interacțiune de schimb neomogen , K este coeficientul de anizotropie magnetică (aici sunt scrise în așa fel încât densitatea interacțiunii de schimb și anizotropia magnetică depind fie de vectorul de magnetizare dimensional , fie de vectorul unitar codirecțional față de acesta ), a este distanța dintre atomii magnetici (de obicei aproximativ 0,5 10 −7 cm), - câmp de schimb (numit și câmp molecular Weiss , aproximativ 10 7 Oe ), - câmp de anizotropie . Astfel, grosimea peretelui domeniului poate fi estimată ca o valoare situată în intervalul 10–100 nm [2] . $H_{E}$ $HA}$

Tipuri de pereți de domeniu

Clasificarea pereților domeniului se face în funcție de metoda de rotație a vectorului de magnetizare în interiorul peretelui de domeniu, precum și de simetria cristalului . Primul tip include pereți de domeniu de tip Bloch și Neel. Pereții de al doilea tip au în denumirea lor o indicație a unghiului de schimbare a direcției de magnetizare în domeniile învecinate. Conform celei de-a doua clasificări, pereții Bloch și Neel sunt de 180°, adică domeniile învecinate au vectori de magnetizare antiparaleli [3] .

Zidul lui Bloch

Rotația vectorului de magnetizare în timpul tranziției între domenii poate avea loc în moduri diferite. Dacă planul peretelui domeniului conține axa de anizotropie , atunci magnetizarea în domenii va fi paralelă cu peretele. Landau și Lifshitz au propus un mecanism de tranziție între domenii, în care vectorul de magnetizare se rotește în planul peretelui, schimbându-și direcția în sens opus. Un zid de acest tip a fost numit zid Bloch, în onoarea lui Felix Bloch , care a studiat pentru prima dată mișcarea pereților domeniului [3] .

Zidul lui Neel

Peretele Neel diferă de peretele Bloch prin faptul că rotația magnetizării are loc nu în planul său, ci perpendicular pe acesta. De regulă, formarea sa este nefavorabilă energetic [4] . Pereții Néel sunt formați în pelicule magnetice subțiri cu o grosime de ordinul sau mai mică de 100 nm . Motivul pentru aceasta este câmpul de demagnetizare, a cărui mărime este invers proporțională cu grosimea filmului. Ca urmare, magnetizarea este orientată în planul filmului, iar tranziția între domenii are loc în interiorul aceluiași plan, adică perpendicular pe peretele însuși [5] .

Pereți cu unghi redus

În materialele cu anizotropie multiaxială , există pereți de domeniu în care unghiul de rotație de magnetizare este mai mic de 180°. Aplicarea unui câmp perpendicular pe axa uşoară a unui material cu anizotropie uniaxială duce la acelaşi efect [6] .

Alte tipuri de pereți de domeniu

Pereți de domeniu cilindrici

Forma probei poate afecta semnificativ forma domeniilor magnetice și limitele dintre ele. În probele cilindrice este posibilă formarea de domenii cilindrice dispuse radial simetric. Pereții dintre ele se mai numesc și cilindrici [7] .

Descrierea teoretică a unui perete de domeniu de 180 de grade

Într -un feromagnet caracterizat printr-o constantă de interacțiune de schimb și o constantă de anizotropie magnetică uniaxială (presupunem că axa de magnetizare ușoară este direcționată perpendicular pe suprafața probei), un perete de domeniu unidimensional de 180 de grade poate fi descris analitic. După cum sa menționat deja, structura unui perete de domeniu este determinată de competiția dintre anizotropia magnetică și interacțiunea de schimb. Densitățile de volum ale energiei de interacțiune de schimb și ale energiei de anizotropie magnetică sunt introduse după cum urmează (pentru un cristal cubic) [8] [9] : $A$ $k$

w_{e}=A((\nabla m_{x})^{2}+(\nabla m_{y})^{2}+(\nabla m_{z})^{2})\ ,;

w_{a}=k\sin ^{2}(\alpha )\,,

unde sunt componentele vectorului de magnetizare normalizate la unitate și este unghiul dintre vectorul de magnetizare și axa de magnetizare ușoară. ${\displaystyle m_{x},m_{y},m_{z))$ ${\bf {m)}$ $\alfa$

Pentru a descrie peretele domeniului Néel ar trebui să se introducă și densitatea de volum a energiei magnetostatice . Fie axa sistemului de coordonate carteziene direcționată perpendicular pe planul peretelui domeniului, apoi , unde este componenta normală a vectorului de magnetizare nenormalizat față de planul peretelui domeniului. Deoarece modulul vectorului de magnetizare este considerat constant în cadrul teoriei micromagnetice, două dintre cele trei sunt componente independente ale acestui vector. Prin urmare, este convenabil să trecem la reprezentarea componentelor vectorului de magnetizare în termeni de unghiuri ale sistemului de coordonate sferice [9] : $w_{M)$ $y$ $w_{M}=2\pi M_{y}^{2}$ $Ale mele}$

m_{x}=\sin(\theta)\cos(\phi)\,;

m_{y}=\sin(\theta)\sin(\phi)\,;

m_{x}=\cos(\theta)\,,

unde sunt unghiurile polar și respectiv azimutal. Pentru ca componentele vectorului de magnetizare să fie funcții netede ale , este necesar ca ele însele să fie funcții netede ale . Astfel, presupunem că informația principală despre structura peretelui domeniului este conținută în dependențe . $\theta ,\phi$ $y$ $\theta ,\phi$ $y$ $\theta (y),\phi (y)$

În cazul unui perete de domeniu unidimensional, al cărui plan este perpendicular pe axa , densitatea de energie în volum este următoarea [10] : $y$

w=w_{e}+w_{a}+w_{M}=A\left(\left({\frac {d\theta}}{dy))\right)^{2}+\sin ^ {2}(\theta )\left({\frac {d\phi }{dy}}\right)^{2}\right)+k\sin ^{2}(\theta )+2\pi M^ {2}\sin ^{2}(\theta )\sin ^{2}(\phi )\,.

În cele ce urmează, vom presupune constantă în raport cu . În acest caz: $\phi$ $y$

w=A\left({\frac {d\theta}{dy}}\right)^{2}+k\sin ^{2}(\theta)+2\pi M^{2}\ sin ^{2}(\theta )\sin ^{2}(\phi )\,.

Deoarece energia totală a unui feromagnet este dată prin integrala de peste volumul acestui feromagnet (adică printr-o funcție funcțională în funcție de ), este rezonabil să folosim ecuațiile Euler-Lagrange ca ecuații care descriu astfel de funcții pe care minimul de se realizează energia totală a feromagnetului. Pentru densitatea de energie indicată, ecuația Euler-Lagrange are forma: $w$ $\theta (y),\phi (y)$ $\theta (y),\phi (y)$ $w$

{\frac {d^{2}\theta }{du^{2}}}=\sin(\theta)\cos(\theta)\,,

unde [11] . Această ecuație este neliniară, iar găsirea soluțiilor sale este o sarcină destul de dificilă. Deci, să folosim un alt mod. Să tratăm ca pe o funcție Lagrange independentă de variabila de integrare (în acest caz ). Deoarece funcția Lagrange nu depinde în mod explicit de , atunci integrala mișcării este energia generalizată : $u=y/\Delta,\Delta ^{2}=A/(k+2\pi M^{2}\sin ^{2}(\phi ))$ $w(y)$ $y$ $y$ $E$

E=\left({\frac {d\theta {du}}\right)^{2}+\sin ^{2}(\theta)\,.

Întrucât interesul este în trecerea de la un domeniu la altul, localizată pe scări mici în comparație cu dimensiunea domeniului, constanta poate fi setată egală cu zero. Într-adevăr, presupunem că sunt îndeplinite următoarele condiții: $E$

y\la \infty :\theta \to (0,\pi), {\frac {d\theta {du))\la 0\,;

y\to -\infty :\theta \to (\pi ,0), {\frac {d\theta }{du}}\to 0\,.

Astfel, putem scrie ecuația de gradul întâi în raport cu : $\theta$

{\frac {d\theta }{\sin(\theta )))=\pm du\,.

Rezolvarea acestei ecuații are forma [12] :

\theta (y)=\pm 2\arctan \left(\exp \left({\frac {\pm (y-y_{0})}}\Delta }}\right)\right)\, .

Alegerea specifică a semnelor depinde de alegerea condițiilor limită .

Din dependența de mai sus se poate observa că lățimea peretelui domeniului joacă un rol și că lățimea peretelui domeniului Neel ( ) este mai mică decât lățimea peretelui domeniului Bloch ( ). $\theta (y)$ $\Delta ={\sqrt {A/(k+2\pi M^{2}\sin ^{2}(\phi ))))$ $\phi =\pi /2$ $\phi=0$

Vezi și

Note

↑ Perete de domeniu . Enciclopedie fizică. Consultat la 16 aprilie 2011. Arhivat din original pe 29 februarie 2012. (nedefinit)
↑ O. V. Tretyak, V. A. Lvov, O. V. Barabanov. Bazele fizice ale electronicii de spin. - K . : Universitatea din Kiev, 2002. - S. 64-67. — 314 p. — ISBN 966-594-323-5 .
↑ 1 2 Alex Hubert, Rudolf Schäfer. Domenii magnetice: analiza microstructurilor magnetice . - Corect. ed. — Springer, 2008. — P. 215 . — 714 p. — ISBN 978-3540641087 .
↑ Alex Hubert, Rudolf Schäfer. Domenii magnetice: analiza microstructurilor magnetice . - Corect. ed. — Springer, 2008. — P. 216 . — 714 p. — ISBN 978-3540641087 .
↑ Denny D. Tang, Yuan-Jen Lee. memorie magnetică. Fundamente și tehnologie . - Cambridge University Press, 2010. - P. 57-58 . — 208p. — ISBN 9780521449649 .
↑ Alex Hubert, Rudolf Schäfer. Domenii magnetice: analiza microstructurilor magnetice . - Corect. ed. - Springer, 2008. - P. 218 . — 714 p. — ISBN 978-3540641087 .
↑ M. Kladivová și J. Ziman. Mobilitatea domeniului peretelui și efectul Hall în eșantionul feromagnetic cilindric (engleză) // Cehoslovac Journal of Physics : journal. - 2004. - Vol. 54 , nr. 4 . - P. 35-38 . - doi : 10.1007/s10582-004-0025-3 .
↑ Bokov, 2002 , p. 147.
↑ 1 2 Bokov, 2002 , p. 148.
↑ Bokov, 2002 , p. 152.
↑ Bokov, 2002 , p. 153.
↑ Bokov, 2002 , p. 151.

Literatură

V. A. Bokov. Fizica magneților. — Manual pentru universități. - Dialectul Nevski, 2002. - 272 p. — ISBN 5-7940-0118-6 .