Dragalin, Albert Grigorievici

Albert Grigorievici Dragalin ( 10 aprilie 1941 , Morzhovets  - 18 decembrie 1998 , Debrecen ) - matematician sovietic , logician constructivist , care a adus o contribuție semnificativă la integrarea școlii sovietice de matematică constructivă în sistemul global de cunoștințe matematice și logice . 1] . În anii 1970 - începutul anilor 1980 - Profesor asociat la Universitatea de Stat din Moscova , în anii 1990 - Profesor la Universitatea din Debrecen . Principalele lucrări sunt pe teoria dovezilor , intuiționism , analiză non-standard .

Biografie

În 1963 a absolvit Facultatea de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova , din 1966 a predat la Departamentul de Logică Matematică. În 1968 și-a susținut teza de doctorat „Numerele transfinite constructive și fundamentarea principiului selecției constructive” la Universitatea de Stat din Moscova, sub îndrumarea lui Andrei Markov , fondatorul școlii constructiviste sovietice .

În 1983, împreună cu cea de-a doua soție, matematicianul maghiar Svetlana Buzashi, s-a mutat la Debrețin , a învățat limba maghiară [2] , a lucrat la centrul de calcul al Universității din Debrețin [3] . În 1988 și-a susținut teza de doctorat în Ungaria. Din 1990, a lucrat la Facultatea de Matematică și Informatică a Universității din Kossuth, iar în 1993 a condus Departamentul de Matematică Computațională din cadrul facultății.

A murit brusc în dimineața zilei de 18 decembrie 1998, la domiciliul său din Debrețin, în urma unui atac de cord .

Rezultate științifice

Un loc semnificativ în opera științifică l-au ocupat studiul rolului principiului Markov și întrebările relației dintre intuiționism și constructivism ; ca urmare, a stabilit incompatibilitatea principiului Markov cu intuiționismul clasic al lui Brouwer [4] . În plus, a dovedit completitudinea aritmeticii constructive cu principiul lui Markov și cu regula lui Carnap [5] [4] .

Pentru sistemele lui Gentzen de ordinul întâi cu regula introducerii conectivului în antecedent și succesent, el a demonstrat proprietatea normalizării puternice: orice succesiune de pași pentru eliminarea unei secțiuni se termină dacă secțiunile adiacente nu sunt rearanjate [6] . Pentru o serie de teorii de ordinul doi am găsit dovezi constructive ale amovibilității secțiunilor [4] . Am obținut câteva rezultate importante în teoria tipurilor intuiționiste [1] .

Activitate didactică

Din 1966 până în 1983, în timp ce lucra la Departamentul de Logică Matematică a Universității de Stat din Moscova, a citit o serie de cursuri speciale despre teoria axiomatică a mulțimilor , teoria dovezilor , intuiționism , teorii determinabile , analiză non-standard și a dezvoltat un nou curs special aproape în fiecare an [2] .

A avut o contribuție semnificativă la formarea cursului general de logică matematică la Universitatea de Stat din Moscova, ca suport didactic pentru curs, în colaborare cu Kolmogorov, a scris 2 manuale [7] [8] . În același timp, a condus un seminar științific despre teoria dovezilor, a fost secretarul științific al unui seminar despre logica matematică (sub îndrumarea lui Andrey Markov). În total , în timpul lucrului său la Universitatea de Stat din Moscova , sub conducerea sa , 16 Ph.D.

Conducând catedra la Universitatea din Debrecen, a creat centrul propriu-zis al logicii matematice maghiare, printre absolvenții catedrei s-au numărat studenți din Ungaria, România, Ucraina [9] .

Familie

De la prima căsătorie a existat un fiu. A doua soție, cetățeanul maghiar Svetlana Buzashi, după care Dragalin s-a mutat la Debrețin în 1983, a murit în 1991.

A treia soție - Elena Dragalina-Chernaya (doctor în filozofie, din 2014 - profesor la Școala Superioară de Economie [10] ), s-a căsătorit în 1995, în 1996 s-a născut o fiică în familie.

Publicații

În colaborare cu Kolmogorov, a scris două manuale de logică matematică [7] [8] .

Autor al unei serii de articole despre logica matematică în Marea Enciclopedie Sovietică (ediția a III-a), Enciclopedia matematică (1981-1984) și Dicționar enciclopedic matematic (1988). A fost traducător și editor de traduceri în rusă a mai mult de o duzină de cărți despre teoria seturilor și logica matematică.

Lucrările cheie au fost publicate în ediția din 2003, Teoria demonstrației constructive și analiza non-standard [11] , care includea și monografia Mathematical Intuitionism. Introducere în teoria demonstrației” [6] . Aceeași ediție conține o bibliografie completă a lucrărilor publicate ale omului de știință (98 de articole), și retipărește și câteva dintre articolele lui Drăgălin pentru Enciclopedia Matematică.

Bibliografie

• Dragalin A. G. Intuiţionism matematic. Introducere în teoria dovezilor. — M .: Nauka , 1979. — 256 p. — (Logica matematică și fundamentele matematicii). - 6700 de exemplare. Tradus în engleză: Dragalin AG Mathematical Intuitionism. Introducere în teoria dovezilor / Traducere de E. Mendelson . - Providence, Rhode Island : AMS , 1988. - 229 p. — (Traduceri de monografii matematice, vol. 67). — ISBN 0-8218-4520-9 .
• Kolmogorov A. N., Dragalin A. G. Introducere în logica matematică. - M . : Editura Universității din Moscova, 1982. - 120 p. — 29.500 de exemplare.
• Kolmogorov A. N., Dragalin A. G. Logica matematică. Capitole suplimentare. - M . : Editura Universității din Moscova, 1984. - 120 p. — 29.500 de exemplare.
• Dragalin A. G. Teoria demonstrației constructive și analiză non-standard / G. E. Mints (editor director), M. K. Valiev, E. G. Dragalina-Chernaya, N. M. Nagorny, N. N. Nepeyvoda, V. N. Sadovsky, E. D. Smirnova. - M. : Editorial URSS, 2003. - 544 p. - 600 de exemplare.  — ISBN 5-354-00388-1 .

• Dragalin A. G. Pentru a fundamenta principiul selecției constructive de A. A. Markov // Doklady AN SSSR. - 1967. - T. 177 , nr 5 . - S. 13-16 . (retipărit într-o colecție postumă [12] )
• Dragalin A. G. Despre utilizarea calculului clasic pentru stabilirea adevărului constructiv // Buletinul Universității de Stat din Moscova. O serie de matematică, mecanică. - 1972. - Nr 2 . - S. 25-29 . (retipărit într-o colecție postumă [13] )
• Dragalin A.G. Noi tipuri de realizabilitate și regula Markov // Doklady AN SSSR. - 1980. - T. 251 , nr 3 . - S. 534-537 . (retipărit într-o colecție postumă [14] )
• Dragalin A. Corectitudinea teoriilor inconsistente cu notiuni de fezabilitate  // Note de curs in Informatica  . - Zaborow, 1984. - Vol. 208 , nr. 11/12 . - P. 607-618 . (retipărit într-o colecție postumă [15] )
• Dragalin AG Teoreme de completitate și eliminare a tăierilor în logica clasică de ordin înalt. Metode constructive // ​​Izvestiya vuzov. Seria matematică . - 1993. - Nr. 3 . - P. 3-18 .
• Dragalin Albert. Modele algebrice explicite pentru teorii constructive și clasice cu elemente non-standard  (ing.)  // Studia Logica . - 1995. - Vol. 55 . - P. 33-61 .

Note

1. ↑ Colecția 1 2 , 2003 , Nepeyvoda N. N. Cuvânt înainte.
2. ↑ Colecția 1 2 , 2003 , Shekhtman V. B. Câteva cuvinte despre A. G. Dragalin ..
3. ↑ În a doua jumătate a secolului XX, Universitatea din Debrețin a fost împărțită în mai multe universități, Dragalin a lucrat la științele naturii – Universitatea Kossuth; în 2000, universitățile de științe naturale, medicină și agricultură au fost din nou fuzionate.
4. ↑ 1 2 3 Nepeyvoda, 2010 .
5. ↑ Regula lui Carnap (cunoscută și sub denumirea de -regula, regula inducției infinite) - regula de inferență propusă de Carnap , care permite, din demonstrarea formulelor aritmetice, să fie considerată satisfăcută
6. ↑ 1 2 Dragalin, 1979 .
7. ↑ 1 2 Kolmogorov, Dragalin, 1982 .
8. ↑ 1 2 Kolmogorov, Dragalin, 1984 .
9. ↑ Colecția, 2003 , Bayalinov E. B. Albert Grigorievici Dragalin. În memoria unui prieten și compatriot...
10. ↑ Dragalina-Chernaia Elena Grigorievna . profesori și personal . Școala Superioară de Științe Economice (2014). Preluat la 17 mai 2014. Arhivat din original la 21 mai 2014. (nedefinit)
11. ↑ Colecția, 2003 .
12. ↑ Colecția, 2003 , p. 232-237.
13. ↑ Colecția, 2003 , p. 250-254.
14. ↑ Colecția, 2003 , p. 325-328.
15. ↑ Colecția, 2003 , p. 337-354.

Literatură

• S. Artemov, B. Kushner, G. Mints, E. Nogina și A. Troelstra. In Memoriam: Albert G. Dragalin, 1941-1998  //  Buletinul logicii simbolice. - 1999. - Vol. 5 , nr. 3 . - P. 389-391 .
• Nepeyvoda N. N. Dragalin Albert Grigorievici // Noua Enciclopedie Filosofică . - M. : Gândirea, 2010. - T. 1. - S. 695-696. — 744 p. - ISBN 978-2-244-01116-6 .
• Troelstra AS . Albert Dragálin și-a amintit: un tribut  (engleză) (downlink). Universitatea din Amsterdam. Consultat la 26 mai 2014. Arhivat din original pe 24 mai 2012.

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Portal de matematică integral rusesc
În cataloagele bibliografice BNF : 124929259 GND : 1099988608 ISNI : 0000 0001 1634 6418 J9U : 987007376466505171 LCCN : n80044260 LNB : 000127092 NTA : 131655701 NUKAT : n98042149 SUDOC : 081835450 VIAF : 46864349 WorldCat VIAF : 46864349