Zenodor (matematician)
| Zenodor | |
|---|---|
| Data nașterii | 200 î.Hr e. |
| Data mortii | 140 î.Hr e. |
Zenodor ( Ζηνόδωρος , secolul al II-lea î.Hr. ), matematician grec antic , a trăit în Alexandria . A trăit între Arhimede (250 î.Hr.), pe care îl menționează, și Quintilian , care îl menționează.
Tratatul său Despre figuri izoperimetrice ( Περὶ ἰσοπεριμέτρων σχημάτων ) este acum pierdut, dar multe dintre teoremele dovedite în el ne sunt cunoscute din comentariul lui Theon al Alexandriei asupra sintaxei lui Ptolemeu . Întrebările pe care Zenodor le investighează și le rezolvă parțial sunt: care figură plană are cea mai mare zonă pentru un anumit perimetru și care corp are cel mai mare volum pentru o anumită suprafață? Răspunsul la aceste întrebări este ușor de ghicit, dar este extrem de dificil să dovedești cu rigurozitate corectitudinea soluției. Proprietățile izoperimetrice ale cercului și ale mingii au fost riguros dovedite în 1884 de Hermann Schwartz . Dar pentru vremea lui, Zenodor a realizat multe [1]
Zenodor demonstrează 14 teoreme în tratatul său, dintre care cele mai importante sunt:
- (1) Dintre două poligoane regulate cu perimetre egale, cel mai mare este cel cu cele mai multe unghiuri.
- (3) Dacă un cerc și un poligon regulat au același perimetru, atunci cercul va fi mai mare.
- (11) Dintre toate poligoanele cu perimetru egal și număr egal de laturi, cel mai mare este un poligon regulat.
Pe baza (3) și (11), Zenodor concluzionează că dintre toate figurile din același perimetru, cercul va fi cel mai mare. Această concluzie va fi valabilă doar dacă numim „figuri” doar cercuri și poligoane.
Zenodor continuă să demonstreze două teoreme stereometrice:
- (13) dacă un poligon regulat cu un număr par de laturi este rotit în jurul celei mai lungi diagonale, atunci corpul rezultat va fi mai mic decât o minge cu aceeași suprafață.
- (14) Fiecare dintre cele cinci solide platonice va fi mai mic decât o minge cu aceeași suprafață.
Zenodor și-a exprimat (fără dovezi) opinia că dintre toate figurile spațiale ale unui volum dat, sfera are cea mai mică suprafață,
Note
- ↑ Prasolov, 2018 , p. 131.
Literatură
- Van der Waerden . Trezirea Științei. Matematica Egiptului antic, Babilonului și Greciei. — M .: Nauka, 1959. — 456 p.
- Reeditare: M.: URSS, ed. a IV-a, 2010, ISBN 978-5-484-01075-2 . 458 p.
- Prasolov VV Istoria matematicii, în două volume. - M. : MTSNMO , 2018. - T. 1. - 296 p. - ISBN 978-5-4439-1275-2 , 978-5-4439-1276-9.
- Toomer GJ Matematicianul Zenodorus. Studii grecești romane și bizantine, 13, 1972, p. 177–192.
 Site-uri tematice | |
|---|---|
| Dicționare și enciclopedii |
|
| În cataloagele bibliografice |
|