Clasificarea componentelor setului Fatou

Teorema de clasificare pentru componentele periodice ale mulțimii Fatou în dinamica holomorfă afirmă că orice componentă periodică a mulțimii Fatou aparține unuia dintre următoarele patru tipuri:

• componenta de conectivitate a bazinului de atracție a unui punct fix sau periodic atrăgător sau supraatractant ;
• lobul Fatou al unui punct parabolic (fix sau periodic);
• Disc Siegel : un disc topologic a cărui dinamică este (analitic) conjugată la o rotație irațională a discului standard;
• Inel Hermann : un inel topologic a cărui dinamică este (analitic) conjugată cu o rotație irațională a inelului standard.

Vezi și

• Teorema lui Sullivan privind absența componentelor rătăcitoare ale mulțimii Fatou

Literatură

• Milnor, J. Dinamica holomorfă. Prelegeri introductive. = Dinamica într-o variabilă complexă. Prelegeri introductive. - Izhevsk: Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, 2000. - 320 p. - ISBN 5-93972-006-4 .