Clasa este un termen folosit în teoria mulțimilor pentru a se referi la colecții arbitrare de mulțimi care au o anumită proprietate sau caracteristică. O definiție mai riguroasă a unei clase depinde de alegerea sistemului inițial de axiome. În sistemul de axiome Zermelo-Fraenkel, definiția unei clase este informală, în timp ce alte sisteme, cum ar fi sistemul de axiome von Neumann-Bernays-Gödel , axiomatizează definiția unei „clase proprii” ca o familie care nu poate fi membru al alte familii.
O clasă care nu este o mulțime (așa cum este definită informal în ZFC ) este numită clasă proprie . În special, clasa tuturor mulțimilor și clasa ordinalelor sunt clase proprii.
În afara teoriei mulțimilor, cuvântul „clasă” este uneori sinonim cu cuvântul „set” (de exemplu, clasă de echivalență ). Majoritatea referințelor la cuvântul „clasă” din literatura secolului al XIX-lea și din literatura anterioară se referă de fapt la seturi.
Paradoxurile teoriei multimilor naive tind să folosească afirmația contradictorie „toate clasele sunt mulțimi”. Mai strict, aceste paradoxuri oferă dovada că unele clase sunt clase proprii. De exemplu, din paradoxul lui Russell rezultă că clasa tuturor mulțimilor nu este o mulțime, iar din paradoxul Burali-Forti rezultă că clasa tuturor ordinalelor este proprie.