Simetrie oblică
Simetria oblică (sau antisimetria față de o pereche de argumente date) este proprietatea unui obiect matematic care este o funcție a mai multor argumente de a schimba semnul (obține un factor -1) atunci când oricare două argumente sunt interschimbate.
De exemplu, unele matrice pătrate sunt simetrice oblice (antisimetrice) în raport cu permutarea indicelui (adică transpunerea : A T =− A , sau A ij = −A ji ). Evident, elementele diagonale ale unei astfel de matrice trebuie să fie egale cu zero.
Un tensor de rang cel puțin doi poate fi (sau nu poate fi) antisimetric în unele perechi de indici (canale) sau chiar în toți.
Funcția este antisimetrică în raport cu o pereche de argumente dacă De exemplu, funcția este antisimetrică
O operație binară este simetrică oblică dacă rezultatul ei își schimbă semnul atunci când operanzii sunt schimbați. Exemple sunt operația de scădere , operația de produs încrucișat , parantezele Poisson , comutatorul . O operație ternară poate fi, de asemenea, simetrică asimetrică (de exemplu, produsul mixt al vectorilor este simetrică asimetrică în raport cu orice pereche de operanzi).
Un obiect perfect simetric simetric isi schimba semnul atunci cand oricare doua argumente (indici) sunt schimbate. Unele obiecte pot fi dissimmetrice într-o pereche de indici și să nu fie dissimmetrice în alte perechi.