THD

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 6 octombrie 2018; verificările necesită 8 modificări .

Coeficientul de distorsiune neliniară ( THD sau KN ) este o valoare pentru cuantificarea distorsiunii neliniare .

Definiție

Coeficientul de distorsiune neliniară este egal cu raportul dintre suma rms a componentelor spectrale ale semnalului de ieșire , care sunt absente în spectrul semnalului de intrare, și suma rms a tuturor componentelor spectrale ale semnalului de intrare.

K_{{\mathrm {H}}}={\frac {{\sqrt {U_{2}^{2}+U_{3}^{2}+U_{4}^{2}+\ldots +U_ {n}^{2}+\ldots ))}{{\sqrt {U_{1}^{2}+U_{2}^{2}+U_{3}^{2}+\ldots +U_{ n}^{2}+\ldots }}}}

SOI este o mărime adimensională și este de obicei exprimată ca procent. Pe lângă SOI, nivelul de distorsiune neliniară este adesea exprimat în termeni de factor de distorsiune armonică ( THD sau KG ) - o valoare care exprimă gradul de distorsiune neliniară a dispozitivului (amplificator etc.) și este egal cu raportul dintre tensiunea pătratică medie a sumei armonicilor superioare ale semnalului, cu excepția primei, și tensiunea primei armonice atunci când la intrarea dispozitivului este aplicat un semnal sinusoidal.

K_{{\Gamma }}={\frac {{\sqrt {U_{2}^{2}+U_{3}^{2}+U_{4}^{2}+\ldots +U_{n} ^{2}+\ldots }}}{U_{1}}}

KGI, precum și KNI, sunt exprimate ca procent și sunt asociate cu acesta prin raport

K_{{\Gamma }}={\frac {K_{{\mathrm {H}}}}{{\sqrt {1-K_({\mathrm {H}}}^{2}}}}}

Pentru valori mici ale THD și SOI coincid în prima aproximare. În literatura occidentală, CHD este de obicei folosită, în timp ce SOI este preferată în mod tradițional în literatura rusă.

THD și THD sunt doar măsuri cantitative ale distorsiunii , nu calitative. De exemplu, valoarea THD (THD) de 3% nu spune nimic despre natura distorsiunii, adică despre modul în care armonicile sunt distribuite în spectrul semnalului și care este, de exemplu, contribuția componentelor de joasă frecvență sau de înaltă frecvență. Deci, în spectrele tubului UMZCH , predomină de obicei armonicile inferioare, care sunt adesea percepute de ureche ca un „sunet cald al tubului”, iar în tranzistorul UMZCH distorsiunea este distribuită mai uniform pe spectru și este mai plată, ceea ce este adesea perceput. ca „sunet tipic de tranzistor” (deși această dispută depinde în mare măsură de sentimentele și obiceiurile personale ale unei persoane).

Conform actualului „GOST 16465-70. Standard de stat. Semnale de măsurare de inginerie radio. Termeni și definiții”. numele „Factor de distorsiune neliniară” este inacceptabil pentru utilizare (un termen sinonim inacceptabil pentru utilizare). Este corect să folosiți doar termenul „distorsiune armonică”.

Exemple de calcul al CHI

Pentru multe semnale standard, THD poate fi calculat analitic. [1] Deci, pentru un semnal dreptunghiular simetric (meadru )

K_{{\Gamma }}\,=\,{\sqrt {{\frac {\,\pi ^{2}}{8}}-1\,}}\aprox \,0,483\,=\,48,3 \%

Un semnal ideal cu dinți de ferăstrău are un THD

K_{{\Gamma }}\,=\,{\sqrt {{\frac {\,\pi ^{2}}{6}}-1\,}}\aprox \,0,803\,=\,80,3 \%

și triunghiular simetric

K_{{\Gamma }}\,=\,{\sqrt {{\frac {\,\pi ^{4}}{96}}-1\,}}\aprox \,0,121\,=\,12,1 \%

Un semnal de impuls dreptunghiular asimetric cu un raport dintre durata impulsului și perioada egal cu μ [2] are THD

K_{{\Gamma }}\,(\mu )={\sqrt ({\frac {\mu (1-\mu )\pi ^{2}\,}{2\sin ^{2}\pi \ mu }}-1\;}}\,,\qquad 0<\mu <1

care atinge un minim (≈0,483) la μ =0,5, i.e. când semnalul devine un meandre simetric. [1] Apropo, filtrarea poate realiza o reducere semnificativă a THD-ului acestor semnale și, astfel, obține semnale care sunt apropiate de formă sinusoidală. De exemplu, un semnal dreptunghiular simetric (meadru ) cu un THD inițial de 48,3%, după trecerea printr -un filtru Butterworth de ordinul doi (cu o frecvență de tăiere egală cu frecvența armonicii fundamentale) are un THD deja de 5,3% și dacă filtrul de ordinul al patrulea este THD = 0,6% . [1] Cu cât semnalul la intrarea filtrului este mai complex și cu cât filtrul în sine (mai precis, funcția de transfer), cu atât calculele THD vor fi mai greoaie și consumatoare de timp. Deci, un semnal standard cu dinți de ferăstrău care a trecut printr -un filtru Butterworth de ordinul întâi are un THD nu mai de 80,3% ci de 37,0%, care este dat exact de următoarea expresie

K_{{\Gamma }}\,=\,{\sqrt {{\frac {\,\pi ^{2}}{3}}-\pi \,{\mathrm {cth}}\,\pi \ ,}}\,\aproximativ \,0,370\,=\,37,0\%

Iar THD-ul aceluiași semnal care a trecut prin același filtru, dar de ordinul doi, va fi deja dat de o formulă destul de greoaie [1]

K_{{\Gamma ))\,={\sqrt {\pi \,{\frac {\,{\mathrm {ctg))\,{\dfrac {\pi }({\sqrt {2\,)) }}\cdot \,{\mathrm {cth}}^{{2\!}}{\dfrac {\pi }({\sqrt {2\,}}}}-\,{\mathrm {ctg}} ^{{2\!}}{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}\cdot \,{\mathrm {cth}}\,{\dfrac {\pi }{{\ sqrt {2\,}}}}-\,{\mathrm {ctg}}\,{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}-\,{\mathrm {cth}} \,{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}\;}{{\sqrt {2\,}}\left({\mathrm {ctg}}^{{2\! }}{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}+\,{\mathrm {cth}}^{{2\!}}{\dfrac {\pi }{{\sqrt {2\,}}}}\!\right)}}\,+\,{\frac {\,\pi ^{2}}{3}}\,-\,1\;}}\;\ aproximativ \;0,181\,=\,18,1\%

Dacă luăm în considerare semnalul de puls dreptunghiular asimetric menționat mai sus care a trecut prin filtrul Butterworth de ordinul p , atunci

K_{{\Gamma }}\,(\mu ,p)=\csc \pi \mu \,\cdot \!{\sqrt {\mu (1-\mu )\pi ^{2}-\,\ sin ^{2}\!\pi \mu \,-\,{\frac {\,\pi }{2}}\sum _{{s=1}}^{{2p}}{\frac {\ ,{\mathrm {ctg}}\,\pi z_{s}}{z_{s}^{2}}}\prod \limits _{{\scriptstyle l=1 \atop \scriptstyle l\neq s}} ^{{2p}}\!{\frac {1}{\,z_{s}-z_{l}\,}}\,+\,{\frac {\,\pi }{2}}\, {\mathrm {Re}}\sum _{{s=1}}^{{2p}}{\frac {e^{{i\pi z_{s}(2\mu -1)))}{z_ {s}^{2}\sin \pi z_{s}}}\prod \limits _({\scriptstyle l=1 \atop \scriptstyle l\neq s}}^{{2p}}\!{\frac {1}{\,z_{s}-z_{l}\,}}\,}}

unde 0< μ <1 și

z_{l}\equiv \exp {{\frac {i\pi (2l-1)}{2p))}\,,\qquad l=1,2,\ldots ,2p

pentru detalii despre calcule, vezi Yaroslav Blagushin și Eric Moreau [1] .

Măsurători

În intervalul de joasă frecvență (LF) , contoarele de distorsiune neliniară (coeficienți armonici) sunt utilizate pentru a măsura THD .
La frecvențe mai mari (MF, HF), măsurătorile indirecte sunt utilizate folosind analizoare de spectru sau voltmetre selective .

Valori tipice ale THD și THD

Mai jos sunt câteva valori tipice pentru THD, iar între paranteze, pentru THD.

0% (0%) - Forma de undă este o undă sinusoidală perfectă.
3% (3%) - Forma de undă nu este sinusoidală, dar distorsiunea este invizibilă pentru ochi.
5% (5%) - abaterea formei de undă de la sinusoidală, vizibilă pentru ochi pe oscilogramă.
10% (10%) - nivelul standard de distorsiune la care este considerată puterea reală ( RMS ) a UMZCH este vizibil cu urechea.
12% (12%) este un semnal triunghiular perfect simetric.
21% (22%) este o formă de undă „tipică” trapezoidală sau în trepte. [3]
43% (48%) - undă pătrată perfect simetrică (meadru) .
63% (80%) este un semnal perfect cu dinți de ferăstrău.

Vezi și

Literatură

Manual de Dispozitive Radio Electronice . În 2 volume / Ed. D. P. Linde - M .: Energie, 1978 .
Gorokhov P. K. Dicționar explicativ de electronică radio. Termeni de bază . - M: Rus. yaz., 1993 .

Note

↑ 1 2 3 4 5 Iaroslav Blagouchine și Eric Moreau. Metoda analitică pentru calculul distorsiunii armonice totale prin metoda Cauchy a reziduurilor. IEEE Transactions on Communications, vol. 59, nr. 9, pp. 2478-2491, septembrie 2011. . Preluat la 7 martie 2015. Arhivat din original la 18 octombrie 2014. (nedefinit)
↑ Adică μ este ciclul de sarcină invers , sau ceea ce se numește ciclu de sarcină în literatura engleză (dar nu ca procent, ci în valoare absolută); cu alte cuvinte, μ este ceea ce se numește rapport cyclique în literatura francofonă .
↑ THD/THD al unui semnal trapezoidal poate varia, în funcție de înălțimea de tăiere, de la o undă pătrată THD/THD la un semnal triunghiular simetric THD/THD, de exemplu. THD-ul unui astfel de semnal se află în intervalul 12-48%.

THD