Factorul de multiplicare a neutronilor

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 24 iunie 2019; verificările necesită 16 modificări .

Factorul de multiplicare a neutronilor este raportul dintre numărul de neutroni din generația următoare și numărul de neutroni din generația anterioară în întregul volum al mediului de reproducere a neutronilor ( nucleul reactorului nuclear ) . Factorul de multiplicare a neutronilor pentru reactoarele termice într-un mediu infinit poate fi găsit folosind formula a patru factori :

k_{0}=\mu \phi \theta \eta

, Unde

$\mu$ este factorul de multiplicare pentru neutronii rapizi ;
$\phi$ este probabilitatea de a evita captarea rezonante ;
$\theta$ este factorul de utilizare a neutronilor termici ;
$\eta$ este randamentul de neutroni pe absorbție .

Factorul efectiv de multiplicare a neutronilor pentru un nucleu de dimensiuni finite: $k$

k=k_{0}w

, unde este fracția de neutroni absorbiți în miezul reactorului din numărul total de neutroni produși în reactor (sau probabilitatea ca un neutron să evite scurgerea din volumul final al miezului).

w

Informații generale

Funcționarea reactorului se bazează pe multiplicarea particulelor- neutroni . Valoarea factorului de multiplicare arată cum se modifică numărul total de neutroni din volumul miezului în timpul ciclului mediu al neutronilor.

Fiecare neutron care participă la o reacție în lanț trece prin mai multe etape: nașterea într- o reacție de fisiune , o stare liberă și apoi fie pierderea, fie inițierea unei noi fisiuni și nașterea de noi neutroni.

Starea critică a reactorului este caracterizată de valoarea . Dacă , atunci starea materialului fisionabil este considerată subcritică , iar reacția în lanț se descompune rapid. Dacă nu existau neutroni liberi la începutul procesului, o reacție în lanț nu poate avea loc deloc. Starea materiei la se numește supercritică , iar reacția în lanț crește rapid. Creșterea continuă până când, din anumite motive, scade la 1 sau mai jos. $k=1$ $k<1$ $k>1$ $k$

În substanțele reale, nucleele grele se pot fisiune spontan, așa că există întotdeauna o cantitate mică de neutroni liberi, iar reacțiile în lanț scurt apar constant în materia de fisiune. De asemenea, astfel de reacții pot fi declanșate de particulele care vin din spațiu. Din acest motiv, de îndată ce depășește unitatea - de exemplu, se atinge masa critică necesară - procesul de dezvoltare a unei avalanșe a unei reacții în lanț începe imediat. $k$

Reactor nuclear

Articolul principal: Reactorul nuclear

O reacție în lanț de fisiune controlată este utilizată în reactoarele nucleare. În timpul funcționării reactorului, materialul fisionabil este menținut într-o stare critică prin introducerea unei cantități suplimentare de material fisionabil în miez, sau prin creșterea volumului de substanțe care absorb neutronii. Partea reactorului în care are loc procesul de eliberare a energiei din reacțiile de fisiune nucleară în lanț se numește miez .

Dezvoltarea unei reacții în lanț de fisiune în timp

Modificarea numărului de neutroni dintr-un reactor necritic poate fi găsită prin formula:

{{dn} \over {dt}}={{n(k-1)} \over {\tau }}

(2)

unde este timpul ciclului neutronilor. $\tau$

Adică, dacă la un moment dat există neutroni în reactor, atunci după un timp numărul lor va fi egal , iar diferența va fi . Soluția ecuației (2) oferă dependența numărului de neutroni de timp: $n$ $\tau$ $kn$ $(kn-n)=n(k-1)$

n(t)=n_{0}\exp {\left({{k-1}\over {\tau}}\,t\right))

(3)

unde este numărul de neutroni pe moment . $n_{0}$ $t=0$

În reactor

Pentru reactoarele cu neutroni termici , timpul ciclului neutronilor ajunge la secunde. Dacă acceptăm , atunci în doar o secundă numărul de neutroni va crește cu un factor, precum și eliberarea de energie în reactor. Pentru reactoarele reale, această estimare este oarecum supraestimată, deoarece nu ia în considerare întârzierea neutronilor . $\tau =10^{-3}$ $k=1{,}01$ ${{n(1)} \over {n_{0}}}={\exp {{0{,}01} \over {0,001}}}=e^{10}\aproximativ 20000$

La explozie

Pentru materialele fisionabile pure, timpul ciclului neutronilor este de ordinul secundelor. La , numărul de neutroni în acest timp crește cu un factor de. De exemplu, în cazul uraniului, la un moment dat , după 6 microsecunde după începerea reacției, aproximativ 40 kg dintr-o substanță vor suferi fisiune, iar în 6 milisecunde acest număr va fi deja de 400 kg. O astfel de creștere rapidă a fisiunii va fi însoțită de o eliberare uriașă de energie, care va duce la o explozie nucleară . Energia eliberată prin fisiunea a 1 kg de uraniu este egală cu energia obţinută din explozia a 20.000 de tone de trinitrotoluen . $10^{{-8}}$ $k=1{,}1$ $10^{{26}}$ $k$

Ciclul neutronilor și derivarea formulei a patru factori

Să luăm în considerare un proces ciclic de creștere a numărului de neutroni dintr-un reactor care funcționează cu combustibil de la 235 U și 238 U .

Să presupunem că o anumită cantitate de neutroni termici din miez a provocat fisiunea a 235 de nuclee U, ducând la apariția neutronilor rapizi din generația actuală. Neutronii rapizi, spre deosebire de neutronii termici, interacționează extrem de rar cu nucleele de 235 U, dar adesea duc la fisiunea nucleelor de 238 U, ducând la apariția unor neutroni și mai rapizi. Factorul care arată de câte ori crește numărul de neutroni obținuți din fisiunea a 235 nuclee U din cauza fisiunii a 238 nuclee U se numește factor de multiplicare pentru neutroni rapizi . Având în vedere acest lucru, numărul de neutroni rapizi devine egal cu . $n$ $\mu$ $n\mu$

Neutronii rapizi pierd energie în moderatorii reactorului. Un neutron în timpul acestui proces poate fi absorbit de nucleul unui atom de orice substanță fără a provoca fisiunea acestui nucleu. Cantitativ, acest efect este caracterizat de probabilitatea de a evita captarea rezonante . De obicei, captarea rezonantă are loc pe alte substanțe decât elementul principal fisionabil, astfel încât prezența unor astfel de substanțe în zona activă se încearcă să fie minimizată. Substanțele cu o captură rezonantă vizibilă sunt produse și direct în timpul funcționării reactorului - de exemplu, 239 Pu și 240 Pu . $\phi$

Neutronii care au scăpat de captarea rezonantă devin neutroni termici după ce pierd energie în moderatori ; numărul lor este egal . O parte din neutroni este captată de substanțele absorbante de neutroni, cu ajutorul cărora reactorul este controlat. Restul este implicat în fisiunea a 235 de nuclee U. Fracția de neutroni termici implicați în fisiune se numește factor de utilizare a neutronilor termici . Pentru fiecare neutron termic „cheltuit” la pornirea fisiunii nucleare, sunt eliberați în medie neutroni rapidi din următoarea generație - astfel, ciclul se închide pe aceasta, iar numărul total de neutroni din generația următoare poate fi găsit ca produs . $n\mu \phi$ $\theta$ $\eta$ $n\mu \phi \theta \eta$

Astfel, prin definiția factorului de multiplicare a neutronilor, valoarea acestuia este: $k_{0}$

$k_{0}={n\mu \phi \theta \eta \over n}=\mu \phi \theta \eta$ .

Literatură

Klimov A. N. Fizică nucleară și reactoare nucleare. M. Atomizdat , 1971.
Levin VE Fizică nucleară și reactoare nucleare. a 4-a ed. — M.: Atomizdat , 1979.
Petunin V.P. Ingineria termoenergetică a instalațiilor nucleare M.: Atomizdat , 1960.