Elemente logice

Elemente logice - dispozitive concepute pentru a procesa informații în formă digitală (secvențe de semnale de niveluri înalte - „1” și scăzute - „0” în logică binară , secvențe „0”, „1” și „2” în logică ternară , secvențe „ 0”, „1”, „2”, „3”, „4”, „5”, „6”, „7”, „8” și „9” sunt în zecimale ). Din punct de vedere fizic, elementele logice pot fi realizate mecanice, electromecanice (pe relee electromagnetice ), electronice (în special, pe diode sau tranzistori ), pneumatice, hidraulice , optice și altele.

Odată cu dezvoltarea ingineriei electrice, au trecut de la elemente logice mecanice la elemente logice electromecanice (pe relee electromagnetice), iar apoi la elemente logice electronice: la început - pe tuburile vidate , mai târziu - pe tranzistoare. După demonstrarea în 1946 a teoremei lui John von Neumann privind economia sistemelor de numere poziționale exponențiale, s-au cunoscut avantajele sistemelor de numere binare și ternare în comparație cu sistemul de numere zecimal. De la elemente logice zecimale mutate la elemente logice binare. Binare și ternare pot reduce semnificativ numărul de operații și elemente care efectuează această prelucrare în comparație cu elementele logice zecimale.

Elementele logice îndeplinesc o funcție logică (operație) asupra semnalelor de intrare (operanzi, date).

Există funcții logice și elementele lor logice corespunzătoare , unde este baza sistemului numeric, este numărul de intrări (argumente), este numărul de ieșiri; astfel, numărul de porți logice posibile teoretic este infinit. Prin urmare, în acest articol sunt luate în considerare doar cele mai simple, principalele elemente logice. ${\displaystyle x^{x^{n}\cdot m))$ $X$ $n$ $m$

În total, există elemente logice binare cu două intrări și elemente logice binare cu trei intrări (și funcții booleene corespunzătoare ). În mod similar, pentru logica ternară există 19.683 porți logice cu două intrări și 7.625.597.484.987 porți logice cu trei intrări. $2^{2^{2}\cdot 1}=2^{4}=16$ $2^{2^{3}\cdot 1}=2^{8}=256$

Operații logice binare pe semnale digitale ( operații pe biți )

Operaţiile logice ( funcţia booleană ) au primit justificarea lor teoretică în algebra logicii .

Operațiile logice cu un singur operand se numesc unare , cu două binare , cu trei ternare ( triary , trinar ) etc.

Operații unare

Dintre posibilele operații unare cu o ieșire unară, operațiile de negație (inversie) și repetiție sunt de interes pentru implementare, iar operația de negație este mai importantă decât operația de repetiție, deoarece repetorul poate fi asamblat din două invertoare, iar invertorul nu poate. să fie asamblate din repetoare. $2^{\left(2^{1}\right)}=2^{2}=4$

Negație ( inversare ). Operațiunea „ NU ”

Invertor (NU element)

Aici și mai jos sunt date denumirile grafice ale elementelor logice conform standardelor IEC (stânga) și ANSI (dreapta).

$A$	$\neg A$
0	unu
unu	0

Regula mnemonică pentru negație sună astfel - rezultatul va fi:

„1” dacă și numai dacă intrarea este „0”,
„0” dacă și numai dacă intrarea este „1”.

Repetiție

Repetitor (buffer)

$A$	$A$ (cu tamponare)
0	0
unu	unu

Variabila booleană de ieșire este egală cu intrarea.

Operații binare

Transformarea informațiilor necesită efectuarea de operații cu grupuri de caractere, dintre care cel mai simplu este un grup de două caractere. Operațiile cu grupuri mari pot fi întotdeauna împărțite în operații secvențiale cu două semne. Dintre posibilele operații logice binare cu două semne cu o ieșire unară, 10 operații de mai jos sunt de interes pentru implementare. $2^{\left(2^{2}\right)}=2^{4}=16$

Conjuncție (înmulțire logică). Operațiunea „ ȘI ”

Elementul „Și”

$A$	$B$	$A\land B$
0	0	0
0	unu	0
unu	0	0
unu	unu	unu

Elementul logic care implementează funcția de conjuncție se numește circuit de potrivire. Regula mnemonică pentru conjuncția cu orice număr de intrări sună astfel - ieșirea va fi:

„1” dacă și numai dacă toate intrările sunt „1”,
„0” dacă și numai dacă cel puțin o intrare este validă „0”.

Verbal, această operație poate fi exprimată prin următoarea expresie: „Ieșirea poate fi adevărată numai dacă intrarea 1 este adevărată ȘI intrarea 2 este adevărată”.

Disjuncția (adunarea logică). Operațiunea „ SAU ”

element SAU

$A$	$B$	$A\lor B$
0	0	0
0	unu	unu
unu	0	unu
unu	unu	unu

Regula mnemonică pentru disjuncția cu orice număr de intrări sună astfel - ieșirea va fi:

„1” dacă și numai dacă „1” acționează pe cel puțin o intrare,
„0” dacă și numai dacă toate intrările sunt „0”.

Inversarea funcției de conjuncție . Operațiunea „ ȘI-NU ” ( stroke Scheffer )

Elementul „ȘI-NU”

$A$	$B$	$A\|B$
0	0	unu
0	unu	unu
unu	0	unu
unu	unu	0

Regula mnemonică pentru NAND cu orice număr de intrări este următoarea - ieșirea va fi:

„1” dacă și numai dacă „0” acționează pe cel puțin o intrare,
„0” dacă și numai dacă toate intrările sunt „1”.

Inversarea funcției de disjuncție . Operațiunea " OR-NOT " ( săgeata lui Pearce )

element SAU-NU

$A$	$B$	$A\downarrow B$
0	0	unu
0	unu	0
unu	0	0
unu	unu	0

Regula mnemonică pentru NOR cu orice număr de intrări este următoarea - rezultatul va fi:

„1” dacă și numai dacă toate intrările sunt „0”,
„0” dacă și numai dacă cel puțin o intrare este „1”.

Echivalență ( echivalență , identitate). Operație XOR _

element XOR

$A$	$B$	$A\leftrightarrow B$
0	0	unu
0	unu	0
unu	0	0
unu	unu	unu

Regula de echivalență mnemonică cu orice număr de intrări sună așa - ieșirea va fi :

„1” dacă și numai dacă intrarea este un număr par de „1” sau „0”.
„0” dacă și numai dacă intrarea este un număr impar de „1”.

Notație verbală: „ieșire adevărată când intrarea 1 și intrarea 2 sunt adevărate sau dacă intrarea 1 și intrarea 2 sunt false”.

Adunarea (suma) modulo 2 ( dezechivalența , inversarea echivalenței ). Operație XOR _

element XOR

$A$	$B$	$A\oplus B$
0	0	0
0	unu	unu
unu	0	unu
unu	unu	0

Regula mnemonică pentru suma modulo 2 cu orice număr de intrări sună astfel - ieșirea va fi:

„1” dacă și numai dacă un număr impar de „1” acționează asupra intrării,
„0” dacă și numai dacă intrarea este un număr par de „1”.

Descriere verbală: „ieșire adevărată - când doar intrarea 1 este adevărată sau dacă doar intrarea 2 este adevărată”.

Implicație de la A la B ( implicație directă , inversare de decrement , deci A<=B)

$A$	$B$	$A\rightarrow B$
0	0	unu
0	unu	unu
unu	0	0
unu	unu	unu

Regula mnemonică pentru inversarea decrementării sună astfel - rezultatul va fi:

„0” dacă și numai dacă valoarea de pe „B” este mai mică decât valoarea de pe „A”,
„1” dacă și numai dacă valoarea de pe „B” este mai mare sau egală cu valoarea de pe „A”.

Implicație de la B la A ( implicație inversă , inversare de increment , A>=B)

$A$	$B$	$B\rightarrow A$
0	0	unu
0	unu	0
unu	0	unu
unu	unu	unu

Regula mnemonică pentru inversarea unui increment sună astfel - rezultatul va fi:

„0” dacă și numai dacă valoarea de pe „B” este mai mare decât valoarea de pe „A”
„1” dacă și numai dacă valoarea de pe „B” este mai mică sau egală cu valoarea de pe „A”.

Scăderea . Nicio implicație asupra B. Inversarea implicației de la A la B

$A$	$B$	$A$ ↛ $B$
0	0	0
0	unu	0
unu	0	unu
unu	unu	0

Regula mnemonică pentru inversarea implicației de la A la B este următoarea - rezultatul va fi:

„1” dacă și numai dacă valoarea de pe „A” este mai mare decât valoarea de pe „B”
„0” dacă și numai dacă valoarea de pe „A” este mai mică sau egală cu valoarea de pe „B”.

Incrementare . Nicio implicație asupra A. Inversarea implicației de la B la A

$A$	$B$	$B$ ↛ $A$
0	0	0
0	unu	unu
unu	0	0
unu	unu	0

Regula mnemonică pentru inversarea implicației de la B la A este următoarea - rezultatul va fi:

„1” dacă și numai dacă valoarea de pe „B” este mai mare decât valoarea de pe „A”
„0” dacă și numai dacă valoarea de pe „B” este mai mică sau egală cu valoarea de pe „A”.

Nota 1 . Elementele de implicare nu au analogi industriali pentru funcții cu intrări diferite de 2.
Nota 2 . Elementele de implicații nu au analogi industriali.

Aceste operații (funcții) logice cele mai simple, și chiar unele dintre subseturile lor, pot exprima orice alte operații logice . Un astfel de set de funcții simple se numește o bază logică completă funcțional . Există 4 astfel de baze:

ȘI, NU (2 elemente)
SAU, NU (2 elemente)
NAND (1 articol)
SAU-NU (1 element).

Pentru a converti funcțiile logice într-una dintre aceste baze, este necesar să se aplice legile (regulile) lui de Morgan .

Implementări fizice

Implementarea elementelor logice este posibilă folosind dispozitive care utilizează o varietate de principii fizice:

mecanic,
hidraulic,
pneumatic,
electromagnetic,
electromecanic,
electronic,
optic.

Implementările fizice ale aceleiași funcții logice, precum și denumirile pentru adevărat și fals, în diferite sisteme de elemente electronice și neelectronice diferă unele de altele.

Clasificarea implementărilor fizice ale tranzistorilor electronici ale elementelor logice

Elementele logice sunt, de asemenea, subdivizate în funcție de tipul de elemente electronice utilizate în ele. Următoarele elemente logice sunt în prezent cele mai utilizate pe scară largă:

RTL (logica rezistor-tranzistor)
DTL (logica dioda-tranzistor)
TTL (logica tranzistor-tranzistor)

De obicei, etapa de intrare a elementelor logice TTL este cea mai simplă comparatoare , care poate fi implementată în diferite moduri (pe un tranzistor cu mai multe emițători sau pe un ansamblu de diode). În elementele logice TTL, etapa de intrare, pe lângă funcțiile comparatoarelor, îndeplinește și funcții logice . Acesta este urmat de un amplificator de ieșire cu o ieșire push-pull (cu două comutatoare).

În elementele logice CMOS, etapele de intrare sunt, de asemenea, cele mai simple comparatoare. Amplificatoarele sunt tranzistoare CMOS. Funcțiile logice sunt realizate prin combinații de taste conectate în paralel și în serie, care sunt și chei de ieșire.

Tranzistoarele pot funcționa în modul invers, dar cu un câștig mai mic. Această proprietate este utilizată în tranzistoarele cu emițător multiplu TTL . Atunci când un semnal de nivel înalt (1,1) este aplicat la ambele intrări, primul tranzistor pornește în modul invers conform circuitului urmăritor al emițătorului cu un nivel înalt pe bază, tranzistorul se deschide și conectează baza celui de-al doilea tranzistor la la un nivel ridicat, curentul trece prin primul tranzistor la baza celui de-al doilea tranzistor și îl deschide. Al doilea tranzistor este „deschis”, rezistența sa este scăzută, iar tensiunea de pe colectorul său corespunde unui nivel scăzut (0). Dacă cel puțin una dintre intrări are un semnal de nivel scăzut (0), atunci tranzistorul pornește conform circuitului emițător comun, un curent trece prin baza primului tranzistor către această intrare, care o deschide și scurtează baza. al celui de-al doilea tranzistor la masă, tensiunea de la baza celui de-al doilea tranzistor este mică și este „închis”, tensiunea de ieșire corespunde unui nivel ridicat. Astfel, tabelul de adevăr corespunde funcției 2ȘI-NU.

TTLSH (la fel cu diodele Schottky )

Pentru a crește viteza elementelor logice, ei folosesc tranzistori Schottky (tranzistori cu diode Schottky), o trăsătură distinctivă a cărora este utilizarea unui contact metal-semiconductor rectificator în proiectarea lor în locul unei joncțiuni pn . În timpul funcționării acestor dispozitive, nu există injecție de purtători minoritari și fenomenul de acumulare și resorbție a sarcinii, care asigură viteză mare . Conectarea acestor diode în paralel cu joncțiunea colectorului blochează saturația tranzistoarelor de ieșire, ceea ce crește tensiunile logice 0, deoarece căderea de tensiune pe tranzistorul saturat este mai mare, dar reduce pierderea de timp pentru comutarea elementului logic la același consum de curent. (sau vă permite să reduceți consumul de curent menținând în același timp viteza). Deci, seria 74xx - seria TTL clasică și seria 74LSxx - o serie cu diode Schottky, au aproximativ aceeași viteză (de fapt, seria 74LSxx este ceva mai rapidă), dar consumul de curent este de 4-5 ori mai mic și curentul de intrare al elementului logic este același.

CMOS (logica tranzistorului MOS cu cheie complementară ).
ESL (logica cuplată cu emițător).

Această logică, cunoscută și sub denumirea de logică de comutare de curent, este construită pe baza tranzistoarelor bipolare combinate în trepte diferențiale. Una dintre intrări este de obicei conectată în interiorul microcircuitului la o sursă de tensiune de referință (de referință), aproximativ la mijloc între nivelurile logice. Suma curenților prin tranzistoarele etapei diferențiale este constantă, în funcție de nivelul logic de la intrare, se modifică doar cel prin care dintre tranzistoare circulă acest curent. Spre deosebire de TTL, tranzistorii din ESL funcționează într-un mod activ și nu intră în saturație sau în modul invers. Aceasta duce la faptul că viteza unui element ESL cu aceeași tehnologie (aceleași caracteristici ale tranzistorilor) este mult mai mare decât cea a unui element TTL, dar și curentul consumat este mai mare. În plus, diferența dintre nivelurile logice ale unui element ESL este mult mai mică decât cea a unui element TTL (mai puțin de un volt) și, pentru o imunitate acceptabilă la zgomot, este necesar să se folosească o tensiune de alimentare negativă (și uneori să se folosească un a doua alimentare pentru treptele de ieșire). Pe de altă parte, frecvențele maxime de comutare ale declanșatorilor ESL sunt cu mai mult de un ordin de mărime mai mari decât capacitățile TTL-urilor lor moderne, de exemplu, seria K500 a furnizat frecvențe de comutare de 160-200 MHz, comparativ cu 10-15 MHz din seria sa modernă TTL K155. În prezent, atât TTL(W) cât și ESL nu sunt practic utilizate, deoarece odată cu scăderea standardelor de proiectare, tehnologia CMOS a atins frecvențe de comutare de câțiva gigaherți.

Invertor

Unul dintre elementele logice principale este invertorul. Etapele inversoare sunt o etapă cu emițător comun cu un singur tranzistor, o etapă cu sursă comună cu un singur tranzistor, o etapă de ieșire push-pull cu două tranzistoare pe perechi complementare de tranzistori cu tranzistori conectați în serie prin curent continuu (utilizat în TTL și CMOS ), o etapă diferențială cu două tranzistoare cu conexiune paralelă a tranzistorilor prin curent continuu (utilizată în ESL), etc. Dar condiția de inversare nu este suficientă pentru a utiliza etapa de inversare ca un invertor logic. Invertorul logic trebuie să aibă un punct de funcționare deplasat la una dintre marginile caracteristicii de trecere, ceea ce face ca cascada să fie instabilă la mijlocul intervalului de valori de intrare și stabilă în poziții extreme (închis, deschis). Comparatorul are această caracteristică , astfel încât invertoarele logice sunt construite ca comparatoare și nu ca etape de amplificare armonică cu un punct de funcționare stabil la mijlocul intervalului de intrare. Astfel de cascade, precum grupurile de contacte releu , pot fi de două tipuri: normal închis (deschis) și normal deschis (închis).

Aplicarea elementelor logice

Elementele logice fac parte dintr-o serie de microcircuite, de exemplu, elementele TTL fac parte din microcircuite din seria K155 (SN74), K133; TTLSh - 530, 533, K555, ESL - 100, K500 etc.

Dispozitive logice combinaționale

Astfel de dispozitive logice sunt numite combinaționale , ale căror semnale de ieșire sunt determinate în mod unic de semnalele de intrare:

Sumator
Jumătate viperă
Codificator
Decodor
Multiplexor
Demultiplexor
Comparator digital
Element majoritar
Read Only Memory (ROM) ca circuit logic combinațional universal

Toate îndeplinesc cele mai simple funcții logice binare , ternare sau n- are .

Dispozitive digitale secvențiale

Astfel de dispozitive logice sunt numite secvențiale , ale căror semnale de ieșire sunt determinate nu numai de semnalele de la intrări, ci și de istoricul funcționării lor, adică de starea elementelor de memorie.

Vezi și

Literatură

Novikov Yu. V. Introducere în circuitele digitale. Curs de prelegeri . - M . : Internet University of Information Technologies, 2006. - ISBN 5-94774-600-X .

Link -uri

Elemente și noduri ale dispozitivelor electronice digitale. elemente logice.