Linie frântă

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 14 august 2022; verificările necesită 2 modificări .

Linie întreruptă (linie întreruptă) - o figură geometrică , o linie formată din segmente .

Definiție

O linie întreruptă este o figură care constă din segmente , , ..., . $A_{1}A_{2}\dots A_{n}$ $[A_{1}A_{2}]$ $[A_{2}A_{3}]$ $[A_{{n-1}}A_{n}]$

Punctele , … , sunt numite vârfuri ale poliliniei, iar segmentele , , … , sunt numite legături ale poliliniei. $A_{1}$ $Un}}$ $[A_{1}A_{2}]$ $[A_{2}A_{3}]$ $[A_{{n-1}}A_{n}]$

O linie întreruptă se numește nedegenerată dacă pentru orice segment și nu se află pe o singură linie dreaptă ; $k\în \{1,2,\dots ,n-2\}$ $[A_{k}A_{{k+1}}]$ $[A_{{k+1}}A_{{k+2}}]$

altfel, este degenerat .

Tipuri de linii întrerupte

O polilinie are auto-intersecție dacă cel puțin două dintre legăturile sale au un punct comun în plus față de un vârf comun:

Polilinia prezentată aici ar trebui să fie numită „polilinie A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 ”.

O polilinie se numește închisă dacă primul și ultimul punct al poliliniei coincid; în acest caz, acestea necesită în plus ca segmentele și , de asemenea, să nu se afle pe o singură linie dreaptă: $A_{1}A_{2}$ $A_{{n-1}}A_{n}$

O polilinie plată închisă este adesea numită poligon : în acest caz, poligonul reprezentat A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 1 va fi numit „poligon A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 1 ”, iar legăturile vor fi numite laturile poligonului. În unele cazuri, de exemplu, când luăm în considerare poliedre , laturile unui poligon sunt numite muchii .

Vezi și

Poligon