Abstracție matematică - abstracție în matematică , distragere mentală. Tipuri de abstracție utilizate în matematică: abstracția „pură”, idealizarea și variațiile lor variate [1] .
Distracția „pură”, ca act mental, este o fixare a atenției numai asupra anumitor proprietăți, esențiale pentru scopul sau sarcina, ale obiectelor luate în considerare. Alte proprietăți, conexiuni și relații sunt ignorate de conștiința noastră ca fiind nesemnificative. Rezultatul unui astfel de act de abstractizare este un anumit concept general, fixat cu ajutorul mijloacelor lingvistice necesare.
Idealizarea, ca act mental, este generarea unui anumit concept care devine subiect de considerație pentru noi. Mai mult, acest concept este înzestrat de conștiința noastră nu numai cu proprietățile obiectelor originale, ci și cu alte proprietăți, imaginare, care pot fi atât reflectând proprietățile obiectelor originale într-o formă modificată, cât și, în general, absente din ele.
Un exemplu al uneia dintre cele mai frecvent utilizate idealizări este abstracția infinitului actual , care duce la ideea infinitului real. Această abstracție stă la baza construcției teoretice de mulțimi a matematicii. O altă idealizare tradițională este abstractizarea fezabilității potențiale - care duce la ideea de infinit potențial. Această abstracție, împreună cu respingerea abstracției infinitului actual, stă la baza construcției constructive a matematicii.
Cea mai semnificativă contribuție la analiza abstractizării au avut-o matematicienii: David Hilbert , Andrei Markov (junior) , Hermann Weyl , Leutzen Brouwer .