Megaminx

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 15 aprilie 2020; verificările necesită 24 de modificări .
Dodecaedrul magic Megaminx
Megaminx
informatii de baza
Numărul de combinații posibile 100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 (12 culori)
Forma dodecaedru

Megaminx este un  joc de puzzle în formă de dodecaedru similar cu un cub Rubik . Puzzle-ul constă din 62 de elemente în mișcare vizibile din exterior, dintre care 50 își schimbă locația unul față de celălalt și alte 12 sunt centrele fețelor, în timp ce în cub există doar 20 de astfel de părți mobile cu 6 centre ale fețelor. Există două versiuni principale de megaminx: cu șase culori și cu douăsprezece culori. În versiunea în șase culori, părțile opuse ale megaminx-ului sunt vopsite în aceeași culoare [1] .

Istorie

Megaminx, sau Dodecaedrul Magic, a fost inventat simultan de diferiți oameni și produs de mai mulți producători diferiți, cu ușoare diferențe de design. Ulterior, Uwe Möffert a cumpărat drepturile asupra unora dintre brevete și în prezent continuă să vândă puzzle-ul în lanțul său de magazine sub marca „Megaminx” [2] . O variantă a puzzle-ului cu proporții ușor diferite numită „Supernova maghiară”, inventată de Christoph Bandelow [3] , a fost lansată ceva mai devreme decât Megaminx.

Asamblare

În ciuda faptului că puzzle-ul pare mult mai complicat decât Cubul Rubik și are mult mai multe poziții posibile, rezolvarea Megaminx nu este cu mult mai dificilă decât Cubul Rubik standard 3x3x3. Motivul este că structura fiecărei fețe pentagonale a puzzle-ului seamănă mult cu fețele pătrate ale unui cub. Nu există piese în puzzle care să nu aibă un analog în Cubul Rubik. Majoritatea tehnicilor și algoritmilor utilizați pentru a rezolva cubul pot fi adaptați pentru Megaminx. Excepție fac algoritmii care folosesc rotații ale stratului mijlociu, care nu pot fi implementați aici. De asemenea, este necesar să se acorde atenție următoarei caracteristici: o rotire dublă a oricărei fețe din schema de asamblare a cubului Rubik poate fi efectuată atât în ​​sensul acelor de ceasornic, cât și în sens invers acelor de ceasornic: ambele aceste mișcări duc la o rotație de 180° a feței; în timp ce se adaptează algoritmul pentru Megaminx, ar trebui să se țină cont de faptul că, pe o cifră non-cubică, astfel de rotații nu mai conduc la un rezultat identic, prin urmare, ar trebui să înțelegem și să distingem clar între direcțiile de rotație din algoritmul pe care jucătorul îl are. încercând să se adapteze.

Versiunea în șase culori ascunde o complexitate suplimentară neevidentă: puzzle-ul conține perechi de piese de aceeași culoare. Cu toate acestea, deși nu se pot distinge vizual, este posibil ca puzzle-ul să poată fi rezolvat doar prin rearanjarea „aceleași” piese, adică transferate într-o stare diferită, dar care nu se poate distinge vizual.

Înregistrări

Actualul record mondial oficial (verificat WCA ) pentru cea mai rapidă construcție megaminx este de 27,22 secunde și a fost stabilit de Juan Pablo Huanqui. Recordul mediu de timp îi aparține lui Juan Pablo Huanqui și este de 30,39 secunde. Recordurile au fost stabilite la La Tienda Cubera Crăciun 2019 în Peru și, respectiv, Wuxi Open 2019 în China.

Combinatorică

Ambele versiuni ale puzzle-ului au 20 de elemente de colț și 30 de elemente de margine (corespunzând numărului de vârfuri și muchii ale dodecaedrului). În ambele cazuri, sunt posibile doar permutările egale, indiferent de locația fragmentelor rămase. Adică, spre deosebire de Cubul Rubik, unde este posibil să schimbi două fragmente de colț și două fragmente de margine, în Megaminx este imposibil să se realizeze o situație în care doar ele sunt schimbate.

12 culori

Există 20!/2 moduri de a poziționa colțurile și 3 19 moduri posibile de a le orienta, deoarece orientarea ultimului colț este determinată în mod unic de cele anterioare. Există 30!/2 moduri de a plasa fragmente de margine în jurul puzzle-ului și (din nou, amintindu-ne că ultima depinde de cele anterioare) putem seta 2 29 de opțiuni pentru schimbarea culorilor în fiecare dintre ele. Să rezumam problema combinatorie:

Valoarea exactă este 100.669.616.553.523.347.122.516.032.313.645.505 168.688.116.411.019.768.627.200.000.000.000 stări posibile ale puzzle-ului.

Limita inferioară pentru numărul lui Dumnezeu pentru un Megaminx cu 12 culori este de 48 de rotații ale feței la orice unghi [4] . Semnificația exactă a numărului lui Dumnezeu pentru Megaminx este încă necunoscută.

6 culori

Versiunea în șase culori are perechi de detalii care nu se pot distinge. Detaliile de colț pot fi distinse deoarece piesele cu același set de 3 culori vor fi imagini în oglindă una ale celeilalte. Dar acum marginile sunt deja imposibil de distins - există 15 perechi de ele în puzzle. Amintindu-ne de dependența ultimului detaliu față de cele precedente, trebuie să împărțim numărul final la 2 14 . Să rescriem formula anterioară:

Acest număr va fi scris exact ca 6.144.385.775.971.883.979.645.753.925.393.402.415.081.061.792.664.780.800.000.000.000.

Variante de puzzle-uri dodecaedrice

Pe lângă megaminx-ul standard, există puzzle-uri cu dodecaedre cu un dispozitiv similar, dar cu mai multe straturi, la fel cum pe lângă cubul Rubik obișnuit cu trei straturi, există 4x4x4, 5x5x5 etc. Astfel de puzzle-uri se numesc gigaminx , teraminx , petaminx , examinx , zettaminx

Matt Banner realizat în 2014 „iotaminx”, un analog dodecaedral al cubului de 15x15x15. În 2021, Shengshou a lansat zettaminx pentru vânzare în masă. În august 2021, un utilizator Youtube corenpuzzle (Coren Broughton) a făcut un analog al unui megaminx de 19x19x19, pe care l-a numit Atlasminx. Pe 10 mai 2022, a realizat și un megaminx 21x21x21, care constă din 5993 de piese și cântărește mai mult de 10 kilograme.

Există și variante de puzzle-uri cu dodecaedre numite kilominx  - acest cuvânt este uneori folosit pentru a se referi la dodecaedre de dimensiuni 2x2x2, 4x4x4, 6x6x6 și 8x8x8. 4x4x4 se numește un kilominx maestru, 6x6x6 este un kilominx de elită, 8x8x8 poate fi numit un kilominx regal. Chiar și dodecaedrele au planuri de tăiere, dar mai târziu au fost realizate cu fante curbilinii precum triunghiul Releu. Dar astfel de versiuni au devenit mai mult ca versiuni ciudate, doar cu părți tăiate și înlocuindu-le cu sloturi. Pentru a realiza chiar minxes cu tăieturi rectilinii, este necesar ca pe fiecare față modelul să fie de la intersecția segmentelor care leagă punctele medii, treimi, sferturi... ale laturilor. În acest caz, se va dovedi că detaliile interne vor fi mici, dar vizibile și cu propriile culori. Și primii megaminx (supernove maghiare) aveau astfel de desene pe margini. Coastele s-au intersectat la mijloc (în restul megaminx-urilor, coastele sunt sub formă de trapez și nu ajung la mijloc). Conform acestei logici, chiar și nurcile impare sunt aproape la fel, iar diferența este doar în execuție și tăieturi. Megaminxurile moderne sunt dodecaedre de 3x3x3, iar versiunea originală a Supernovei maghiare este 2x2x2, dar este și 3x3x3 în același timp, deoarece toate detaliile sunt prezente în exterior și vizibile. Maestrul în linie dreaptă al kilominx-ului este gigaminx-ul obișnuit, unde nervurile centrale sunt sub formă de triunghiuri, iar versiunea mai „proporțională” a gigaminx-ului este din mf8, unde nervurile centrale sunt sub formă de trapez. La prima vedere, poate părea că, de la theraminx încolo, dodecaedrele par și impar rectilinii coincid, dar o astfel de afirmație este eronată. Teraminx și petaminx din mf8 nu sunt proporționale, deoarece din cauza tensiunii superficiale a laturilor, triunghiurile centrale de pe margini au baze egale cu lungimea muchiilor paralelogramului, ceea ce nu poate fi dacă triunghiul isoscel are un unghi de 36 de grade la vârful în loc de 60. Această contradicție apare, deoarece laturile triunghiului sunt marginile părților marginii aripii, lungimea lor este mai mare decât măsurătorile pe paralelogramele rețelelor centrale și restul marginilor aripilor, totuși, datorită la faptul că marginile aripilor scad treptat în lungime spre colțuri și devin egale cu elementele de colț și forma dodecaedrului tinde spre bila, acest lucru poate să nu fie imediat evident.

Ca și cuburile siameze, există și un analog cu megaminx. Se numește „siaminx”, „megaminx siamez” și, cel mai adesea, „megamat”.

Tot felul de variații bandajate, în care unele elemente sunt lipite între ele.

Megaminx nebun în care fiecare față are un cerc care se poate bloca sau se poate roti ca o față normală. Există 8 variante, denumite după planetele sistemului solar, care diferă prin locația și numărul de straturi fixe și în mișcare. În teorie, mai multe astfel de opțiuni și combinații sunt posibile.

Megaminxes nebuni avansati. Ca și în cazul planetelor, fiecare față are cercuri, dintre care unele sunt mobile sau fixe, dar elementele de colț nu sunt afectate și nu se încadrează în interiorul cercurilor.

Bermudaminks. Unele fețe au forme de 3 sau 4 gon care pot bloca unele rotații. Există, de asemenea, 8 opțiuni de planetă.

Baguaminx / sunceminx - analog dodecaedral al celor Opt trigrame (Bagua) ale cubului.

În plus, există puzzle-uri sub forma unui dodecaedru obișnuit, aranjarea părților în care nu corespunde simetriei dodecaedrului. Exemple sunt triacontaedrul scube sau icosaedrul lui Treiber (sau icosaminx) dual cu megaminx.

Foarte des fac barrelminx sau barrelminx din megaminx. Poate fi un cilindru perfect sau o prismă decagonală care este aproape și tinde să fie un cilindru. Pentru aranjarea culorilor și a laturilor, cea mai bună opțiune este lipirea în straturi sau ca laturi ale unei prisme decagonale.

În 2007, Tony Fisher a făcut un hexaminx dintr-un megaminx, transformând în esență un dodecaedru într-un cub prin tăierea și construirea. Cubul era cu tăieturi drepte, dar apoi au apărut hexaminxuri cu tăieturi curbilinii. Mai târziu, câțiva ani mai târziu, au apărut versiunile lor mari (gigahexaminx și terahexaminx), care sunt imposibile fără tăieturi curbate. Chiar și din nurci, s-au făcut și kilohexaminx și master kilohexaminx, dar sunt imposibile fără fante și găuri, altfel avioanele se vor prăbuși unul în celălalt.

Hexaminx poate fi transformat mai departe într-un tetraedru, rezultând un puzzle numit „tetramorfix”. Are 2 variante: cu margini netede si cu cele rotunjite. Ultima variantă se numește „reuleauxminx” (a se citi: „releminx”) datorită formei sale, care este un tetraedru Reuleaux, adică mijlocul dintre un tetraedru și o minge. Versiunea este, de asemenea, făcută din gigaminx și kylominx. Este posibilă o reminiscență rectilinie nerotunjită, dar nu toate detaliile vor fi vizibile din exterior. Restul detaliilor pot fi lasate incolore sau lipite in culoarea corespunzatoare, care se vede doar atunci cand acest detaliu ia locul altui detaliu care era vizibil din exterior.

Există crossminx. Ca și în cazul piramidei (Vulcan) sau al cubului Rubik (Cross cube), pe margini se adaugă altele, care sunt complet funcționale.

Cuboizi dodecaedrici („dodecaedroizi”) sunt posibili. Se fac prin cusatura a 2 sau mai multe straturi. Așa s-au făcut kilomoidul, megamoidul, chilomoidul principal, gigamoidul, termoidul și petamoidul. Nathan Wilson a făcut cumva un puzzle dintr-un megaminx, pe care l-a numit „megamoid v2”, care este același megamoid, dar nu cu 2, ci cu 3 straturi, dar de fapt un astfel de puzzle este mai puțin agitat și mai ușor de asamblat.

În 2015, WitEden a lansat un puzzle care este un hibrid de 2x2x2 și megaminx. Geometria îi permite în unele cazuri chiar să rotească fețele pentagonale cu 180 de grade, ceea ce este absolut imposibil pe un megaminx obișnuit. WitEden a spus mai târziu că dezvoltă o nouă versiune a acelui megaminx, deoarece ei înșiși au auzit despre cât de prost și strâns se rotește designul. A fost inventat inițial de inginerul francez Grégoire Pfennig și a fost numit Arleminx. Primul prototip diferă de jucăria produsă în masă în părțile sale centrale - erau pur și simplu împărțite, nu existau cercuri fixe pe ele.

În 2016, Nathan Wilson a transformat Megamoid-2 într-un tetraedru și l-a numit Pyramoid. Figura este construită prin construirea detaliilor până la punctul în care toate converg. Dacă, în conformitate cu aceeași logică, se efectuează o operație cu un megamoid obișnuit, unde 2 laturi sunt măcinate, și nu 3, atunci se va obține același kilomoid. În 2019, a realizat o rachetă gigaminx (Giga Rocket) după aceeași idee, dar modificată. Dar, spre deosebire de versiunea megaminx, straturile nu sunt blocate, baza este concavă, iar cele 3 laturi sunt realizate într-un „cerc dublu”, ceea ce face ca puzzle-ul să pară că sunt fețe suplimentare (babyfaces englezești), așa cum erau în crossminx. . Dar, în realitate, sunt la fel ca restul părților care au fost prelungite. La sfârșitul anului 2020, înainte de Anul Nou, Nathan Wilson a făcut un puzzle din gigaminx, pe care l-a numit „fulg de zăpadă”. În ciuda faptului că totul a fost gata și chiar lipit cu autocolante, autorul a numit eșecul făcut de casă, deoarece nu toate detaliile au putut fi lustruite uniform.

Steaua lui Alexandru este un dodecaedru stelat. Megaminx-ul ascunde elementele de colț, iar marginile sunt extinse la maxim până când planurile sale se intersectează. 5 detalii sub fiecare dintre stele de aceeași culoare. Acest lucru se poate face cu Tuttminx. Această opțiune se numește Superstar.

Dogic - similar cu Pyraminx Ultimate/Octic, dar cu megaminx. Puzzle-ul a apărut mai devreme. Toate detaliile, cu excepția colțurilor din kilominx, devin ascunse în interior și invizibile. Aceste unghiuri sunt realizate sub forma unui triunghi echilateral. Straturi suplimentare sunt adăugate pe 12 laturi, ca într-un cub încrucișat, dar marginea și piesele centrale nu sunt vizibile. Puzzle-ul în sine are forma unui icosaedru . Dual la crossminx.

Sharominx este un megaminx în formă de minge . Primul megaminx sferic a fost realizat prin analogie cu tuttminx 1 cu tăieturi curbate, dar baze egale de părți. Există opțiuni de casă de la gigaminx (produs de Trifum) și petaminx (produs de Tony Fisher). Tony Fisher a făcut două copii de petaminx, fiecare a durat 80 de ore. Spre deosebire de cuburi, minxurile sferice mai mari de 4 sunt posibile cu detalii proporționale și tăieturi drepte, deoarece dodecaedrul este mai aproape și tinde spre minge decât cub. Dacă tăiați mai adânc decât o pantă, tăieturile vor fi deja curbate. Pentru un dodecaedru cu un număr mare de straturi (5,7,9), este suficient să tăiați un nivel pentru a face figura să arate ca o minge, dar pentru un cub cu mai mult de 4 straturi, dacă tăiați matrice de margini și colțurile fără a atinge nimic altceva, atunci o astfel de cifră este mai mare va arăta ca un cub cu margini rotunjite decât o minge.

dodecaedru elicopter

dino dodecaedru

Piramida de cristal este o secțiune mai adâncă a kylominx. Din intersecție se formează „costii-cristale”.

Starminx 2 - o tăietură și mai adâncă după cristalul pyraminx. Intersectându-se, liniile dau centre pentagonale și petale în jurul lor.

Lush zvezdominks - zvezdominks 2, realizat cu tăieturi curbilinii.

Master penultimul - starminx 2 cu colțuri suplimentare de la master scuba.

Penultima este cea mai adâncă tăietură posibilă. Acesta este un analog dodecaedral al scubei (a nu se confunda cu scube-ul rombododecaedru și modificarea cubului 3x3x3 într-o formă de dodecaedru).

Bauginia - dodecaedru rex. Puzzle dublu - Beamer 2.

Pentagramă - bauhinia are margini ascunse din dodecaedrul dyno, dar a adăugat colțuri pe fiecare dintre cele 20 de vârfuri. Fiecare viraj atinge 3 colturi adiacente. Puzzle dual - steaua lui Eitan (fascicul 4).

Bauginia 2, dar numele original este dodecaedrul de rază 3, - există margini din dodecaedrul dyno și colțuri din pentagramă.

Dacă megaminxul este trunchiat într-un icosaedru trunchiat , lipiți autocolante rotunde pe hexagoane și tăiați fiecare în 3 părți pe pentagoane și tăiați linii ca pe un dino dodecaedru, atunci obțineți un analog al penultimulului imperial sub forma unui fotbal. minge (icozaedru trunchiat), combinată cu o minge de fotbal dino. Hexagoanele sunt la mijloc între un cerc și un triunghi. Secretul este că, dacă trageți linii pe o minge de fotbal, ca pe un scube, și vă imaginați cum s-ar roti și în ce planuri, ar deveni clar că nu s-ar roti. Dintre rotațiile posibile, ar exista doar dynos și numai pe hexagoane. Datorită faptului că pentagoanele nu sunt amplasate unul lângă celălalt, liniile de pe ele nu se conectează, ceea ce ar împiedica rotația.

Alte modificări ale megaminx și puzzle-uri sunt mai sus.

Vezi și

Note

  1. ↑ Vladimir Hort. Puzzle-uri disperate. Megaminx este un dodecaedru complicat  // Știință și viață . - 2018. - Nr. 1 . - S. 104-109 .
  2. ↑ Pagina de puzzle a lui Jaap, Megaminx (downlink) . Consultat la 5 aprilie 2010. Arhivat din original pe 20 octombrie 2007. 
  3. ↑ twistypuzzles.com, Supernova maghiară
  4. ↑ Limita inferioară pentru Megaminx în htm și qtm . Consultat la 2 septembrie 2016. Arhivat din original pe 17 septembrie 2016.