Răzbunarea lui Rubik

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 7 februarie 2022; verificările necesită 3 modificări .

Răzbunarea lui Rubik , cunoscută și sub numele de Master Cube , este o  variantă a Cubului Rubik cu laturi de 4x4x4 și 16 pătrate pe fiecare parte. A fost lansat în 1981. Inventat de Peter Sebestén (și nu Erne Rubik însuși), puzzle-ul original urma să fie numit Cubul Sebestény  ), dar în ultimul moment s-a decis schimbarea numelui pentru a atrage fanii cubului Rubik original. Spre deosebire de puzzle-ul original (și de alte zaruri impare, cum ar fi 5x5x5), nu există un centru fix vizibil în Rubik's Revenge: cele 4 fețe centrale se pot mișca liber și se pot afla în poziții diferite.

Metodele de asamblare cub 3×3×3 pot funcționa și pentru 4×4×4, dacă centrele laturilor sunt asamblate și poziționate corect - atunci când sunt dezasamblate, nu pot fi folosite pentru identificare.

Mecanica

Puzzle-ul este format din 56 de piese miniaturale unice ("cuburi") la suprafata. Acestea includ 24 de piese centrale care arată fiecare o culoare, 24 de piese de margine care arată două culori și 8 piese de colț care arată fiecare trei culori. Răzbunarea lui Rubik originală poate fi demontată fără prea multe dificultăți, rotind o parte printr-un unghi de 30°, ridicând marginea până când se mișcă.

Mecanismul original proiectat de Shebeshten folosește o bilă canelată pentru a ține piesele centrale pe loc. Marginile sunt menținute în poziție prin centre și colțurile prin margini, la fel ca în cubul original. Există trei caneluri reciproc perpendiculare pentru alunecarea părților centrale. Fiecare canelură este suficient de lată pentru a permite alunecarea unui rând de piese centrale. Bila este modelată pentru a preveni alunecarea pieselor centrale ale celuilalt rând, menținând-o aliniată cu exteriorul cubului. Rotirea unuia dintre straturile centrale se deplasează fie numai acest strat, fie mingea [1] .

O versiune a Eastsheen Cube care este puțin mai mică decât Rubiks 4x4x4, 60 mm pe muchie și are un mecanism complet diferit. Mecanismul său este foarte asemănător cu versiunea lui Istshin a cubului 5x5x5, mai degrabă decât cu un mecanism cu bilă. Există 42 de piese (36 mobile și șase fixe) complet ascunse în interiorul cubului, corespunzătoare rândurilor centrale din Cubul Profesorului. Acest design este mai durabil decât originalul și, de asemenea, permite utilizarea șuruburilor pentru a strânge sau slăbi cubul. Axul central are o formă specială pentru a împiedica deplasarea acestuia cu exteriorul cubului [2] . Cu toate acestea, Istshin 4x4x4 are o cruce fragilă, 6 piese centrale și 8 piese de colț, care se pot rupe dacă cubul este uzat. Acest defect ar fi putut fi prevenit făcând piese cu același mecanism, dar mărite la 19 mm fiecare (până la dimensiunea unui cub pe un cub Rubik 3x3x3).

V-cube 4 este același 4x4x4 Eastsheen, dar în interior detaliile sunt mai rotunjite, iar mecanismul se bazează pe secțiuni conice. Pentru a bloca straturile centrale ascunse, pe cruce și adâncituri în fiecare dintre centrele în care cad aceste știfturi se folosesc „pini” și permit fie doar stratul să defileze, fie stratul împreună cu stratul ascuns interior. Știfturile în sine rămân la locul lor, deoarece centrele în sine sunt șuruburi mărite care țin continuările sub formă de pătrate.

Dayan+mf8 4x4x4 - un cub 4x4x4 realizat împreună cu Dayan și mf8, care, ca și Rubiks, are o minge în interior, dar există o diferență: opt părți absolut identice și simetrice de 1/8 din sfere sunt ținute de Istshin-ul interior 2x2x2 , în jurul acestei mingi mobile 2x2x2 sunt atașate, ca într-un cub încrucișat 2x2x2, 24 de tetine, care, ca la răzbunarea lui Rubik de la Rubiks, dețin toate celelalte detalii. Fixarea stratului mijlociu în 3 dimensiuni se realizează printr-un bloc pe Istshin-ul interior 2x2x2, care permite utilizarea unei bile și caneluri simetrice.

Răzbunarea lui Rubik 2017 - un mecanism cub 4x4x4 modificat în 2017, care este realizat prin analogie cu cubul profesorului - marginile și centrele se agață de colțuri care sunt continuări ale colțurilor 2x2x2 interne.

Există 24 de elemente de margine care arată fiecare două laturi colorate și opt elemente de colț care arată trei culori. Fiecare element de colț sau pereche de elemente de margine arată o combinație unică de culori, dar nu toate combinațiile sunt prezente (de exemplu, nu există nicio piesă cu laturile roșii și portocalii dacă roșu și portocaliu sunt pe părțile opuse ale cubului finalizat). Dispunerea acestor elemente unul față de celălalt poate fi schimbată prin răsucirea straturilor cubului, dar dispunerea laturilor colorate una față de alta în starea asamblată a puzzle-ului nu poate fi schimbată: este fixată de pozițiile relative ale pătratele centrale și distribuția combinațiilor de culori pe margini și colțuri.

Cele mai recente modele de cuburi folosesc un aranjament de culori - roșu opus portocaliu, galben opus alb și verde opus albastru. Cu toate acestea, există și cuburi cu aranjamente de culori alternative ("japoneze") (galben opus verde, albastru opus alb și roșu opus portocaliu). Versiunea Eastsheen are violet (opusul roșului) în loc de portocaliu.

Permutări

Există 8 colțuri, 24 de margini și 24 de centre.

Este posibilă orice permutare a unghiurilor, inclusiv permutările impare. Șapte dintre colțuri pot fi rotite independent, iar orientarea celui de-al optulea depinde de celelalte șapte, dând 8! × 3 7 combinații.

Există 24 de centre care pot găzdui 24! căi diferite. Presupunând că cei patru centri ai fiecărei culori nu se pot distinge, numărul de permutări se reduce la 24! / (24 6 ) combinații. Factorul descrescător apare deoarece există 24 (4!) moduri de a aranja cele patru elemente ale unei culori date. Acest număr este ridicat la a șasea putere deoarece există șase culori. O permutare impară a unghiurilor implică o permutare impară a centrelor și invers; totuși, permutările pare și impare ale centrilor nu se pot distinge datorită formei lor identice [3] . Există mai multe moduri de a scoate în evidență centrii, ceea ce ar face vizibilă rearanjarea ciudată a centrelor.

Cele 24 de nervuri nu pot fi inversate deoarece forma interioara a pieselor este asimetrica. Marginile corespunzătoare se disting, deoarece sunt imagini în oglindă unele ale altora. Este posibilă orice permutare a muchiilor, inclusiv a celor impare, care dă 24! permutări, indiferent de colțuri sau centre.

Presupunând că cubul nu are o orientare fixă ​​în spațiu și că permutările rezultate din rotirea cubului fără a-l răsuci sunt presupuse a fi identice, numărul de permutări este redus cu un factor de 24. Acest lucru se datorează faptului că toate cele 24 de poziții și orientări posibile ale primului colț sunt echivalente din cauza lipsei centrelor fixe. Acest factor nu apare la calcularea permutărilor N×N×N cuburi dacă N este impar, deoarece aceste puzzle-uri au centre fixe care determină orientarea spațială a cubului.

Aceasta oferă numărul total de permutări:

7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 posibile permutări [4] (aproximativ 7,4 cvattuordecilion).

În unele versiuni de Rubik's Revenge, una dintre piesele centrale este marcată cu un logo, care o deosebește de celelalte trei piese de aceeași culoare. Acest lucru multiplică de patru ori numărul de permutări distinse la 2,96 × 10 46 , deși oricare dintre cele patru poziții posibile pentru acest produs poate fi considerată corectă.

Asamblare

Există mai multe metode de asamblare pentru Rubik's Revenge, cea mai comună fiind reducerea, numită așa pentru că reduce efectiv 4x4x4 la 3x3x3. Cuberele grupează mai întâi părțile centrale ale culorilor comune, apoi conectează elementele de margine care arată aceleași două culori. Odată făcut acest lucru, rotirea numai a straturilor exterioare ale cubului vă permite să-l rezolvați în același mod ca un cub 3x3x3. Cu toate acestea, pot apărea anumite poziții care nu pot fi rezolvate în cubul standard 3×3×3 (așa-numitele parități). Există două parități posibile pe un zar 4×4×4. Prima este două margini răsturnate în așa fel încât culorile lor să nu se potrivească cu culorile altor margini de pe orice față (paritate OLL). La a doua paritate, două perechi de muchii se pot schimba între ele (paritate PLL), pentru a o rezolva, două colțuri pot fi schimbate în funcție de situație și/sau metodă.

Astfel de situații sunt cunoscute ca erori de paritate. Aceste poziții sunt încă rezolvabile, totuși, trebuie aplicați algoritmi speciali pentru corectarea erorilor [5] .

Unele metode sunt concepute pentru a preveni erorile de paritate descrise mai sus. Rețineți că puteți înlocui în mod evident perechea de centre laterale din față parcurgând pe bicicleta cele 3 centre laterale față, dintre care două sunt identice vizual.

Erorile de paritate apar pe toate cuburile cu un număr par de muchii, începând cu 4x4x4, dar nu apar pe cuburile cu un număr impar de muchii, cum ar fi 3x3x3 și 5x5x5. Acest lucru se datorează faptului că acestea din urmă au piese centrale fixe, în timp ce primele nu.

Soluția directă 4x4x4 nu este folosită des, dar este posibilă cu metode de asamblare precum K4. Există diverse metode, depinzând în mare măsură de algoritmii pentru ultimii pași [6] .

Câțiva algoritmi de asamblare pentru Rubik's Revenge:

Recorduri mondiale

Cel mai rapid record mondial de asamblare de 17,42 secunde a fost stabilit de Sebastian Weyer din Germania pe 15 septembrie 2019 la Danish Open 2019 de la Kolding , Danemarca .

Recordul mondial pentru cea mai rapidă medie de cinci soluții (excluzând soluțiile cele mai rapide și cele mai lente) este de 21,11 secunde stabilit de Max Park din SUA la 1 decembrie 2019 la Bay Area Speedcubin '21 2019 din San Jose , California , cu un timp. de 21 .01, 22.00, 20.31, 19.28 și 24.79 secunde [7] .

Recordul mondial pentru cea mai rapidă soluție legată la ochi este de 1 minut și 2,51 secunde (inclusiv verificarea) stabilit de Stanley Chapel din Statele Unite pe 15 decembrie 2019 la Michigan Cubing Club Epsilon 2019 din Ann Arbor , Michigan [8] .

Recordul pentru o medie de trei soluții la ochi este de 1 minut 8,76 secunde (inclusiv verificarea), stabilit tot de Stanley Chapel la Michigan Cubing Club Epsilon 2019, cu timpi de 1:02.51, 1:14.05 și 1:09, 72 [8] .

Top 5 rezolvatori într-o singură versiune [9]

Nume Cea mai rapidă (soluții) Competiție
Sebastian Weyer 17.42 Open Danez 2019
Felix Zemdegs 18.39 Melbourne Cube Days 2019
Max Park 18.42 SacCubing IV 2018
Ciaran Beahan 19.77 Încălzire Sydney 2019
Seung Hyuk Nahm (남승혁) 19.87 Campionatul Mondial WCA 2019

Top 5 rezolvatori media din 5 versiuni [10]

Nume Cel mai bun rezultat(e) Competiție
Max Park 21.11 Bay Area Speedcubin' 21 2019
Sebastian Weyer 21.46 Atena SNFestival Cubing 2019
Felix Zemdegs 22.8 Melbourne Cube Days 2019
Kai-Wen Wang (王楷文) 23.41 Dream One Cube Open 2019
Seung Hyuk Nahm (남승혁) 23.57 Campionatul Mondial WCA 2019

Vezi și

Note

  1. ↑ Brevetul Statelor Unite 4421311 . Preluat la 6 mai 2020. Arhivat din original la 21 ianuarie 2022.
  2. ↑ Brevetul Statelor Unite 5992850 . Preluat la 6 mai 2020. Arhivat din original la 21 ianuarie 2022.
  3. ↑ Cubic Circular Issue 7 & 8 Arhivat 11 aprilie 2021 la Wayback Machine David Singmaster, 1985
  4. ↑ Cubic Circular Issues 3 & 4 Arhivat 14 septembrie 2015 la Wayback Machine David Singmaster, 1982
  5. ↑ Morris, Frank rezolvând răzbunarea . Preluat: 15 iunie 2012.
  6. ↑ Barlow, Metoda Thom K4 . Consultat la 15 iunie 2012. Arhivat din original la 26 ianuarie 2021.
  7. ↑ Rezultate oficiale ale World Cube Association - 4x4x4 Cube Arhivat 4 septembrie 2018 la Wayback Machine
  8. ↑ 1 2 Rezultate oficiale ale Asociației Mondiale a Cubului - 4x4x4 Ochi Legați Arhivat 11 decembrie 2018 la Wayback Machine
  9. ↑ Clasamentul oficial al World Cube Association 4x4x4 Single Arhivat 20 mai 2016 la Wayback Machine
  10. ↑ World Cube Association Official 4x4x4 Ranking Average Arhivat 17 august 2018 la Wayback Machine