Metoda Zanstra

Metoda Zanstra este o metodă de determinare a temperaturii fotosferei stelelor din centrul nebuloaselor planetare care le excită strălucirea. Metoda a fost dezvoltată de astronomul olandez Hermann Zanstra în 1927.

Când se determină temperatura unei stele folosind metoda Zanstra, se presupune că nebuloasa gazoasă care înconjoară steaua este optic densă în continuumul Lyman , ceea ce înseamnă că toți fotonii de la steaua centrală au energii suficiente pentru a ioniza atomii de hidrogen din nebuloasă. sunt absorbite în interiorul nebuloasei.

Pe baza acestei ipoteze de absorbție totală, se poate folosi raportul dintre intensitatea radiației spectrului continuu al stelei lângă linia Balmer și în linia Balmer pentru a determina temperatura efectivă a fotosferei stelei. $\mathrm {H\beta}$

Metoda Zanstra pentru nebuloasa de hidrogen

Pentru o nebuloasă doar cu hidrogen, ionizarea în echilibru dinamic înseamnă că, pe unitatea de timp, numărul de fotoni ionizanți de la steaua centrală este echilibrat de rata de recombinare a protonilor și electronilor în atomi de hidrogen neutri din interiorul sferei Strömgren a nebuloasei. Ionizarea atomilor de hidrogen poate avea loc numai sub influența fotonilor cu o frecvență de cel puțin , corespunzătoare energiei de ionizare a atomului de hidrogen egală cu 13,6 eV : $\nu_{0}$

\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu =\int _{0}^{r_{1 }}n_{p}n_{e}\alpha _{B}dV,

unde este raza sferei Strömgren,

r_{1}

n_{p},\n_{e}

sunt concentrațiile de protoni și electroni ,

{\displaystyle L_{\nu ))

este luminozitatea stelei centrale,

\alpha _{B}

este coeficientul de recombinare pentru nivelurile excitate ale atomului de hidrogen.

Raportul dintre numărul de fotoni emiși de nebuloasă în linie și numărul de fotoni ionizanți de la steaua centrală poate fi estimat astfel: $\mathrm {H\beta}$

{\frac {L_{\nu _{H\beta }}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu }}\approx h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{H\beta }^{\text{eff}}}{\alpha _{B}}},

unde este coeficientul efectiv de recombinare pentru linie .

\alpha _{H\beta}^{\text{eff}}

\mathrm {H\beta}

Pentru o anumită frecvență de radiație a unei stele , raportul Zanstr este definit ca $\nu _{s)$

Z={\frac {L_{\nu _{s}}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu }}=h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{H\beta }^{\text{eff}}}{\alpha _{B}}}{\frac {F_{\nu _{s}}}{F_{H\beta }}},

unde și sunt fluxurile de radiații pe spectrul continuu al stelei și, respectiv, în linie.

F_{\nu _{s))

F_{\mathrm {H\beta} }

\mathrm {H\beta}

Folosind cea de-a doua formulă, raportul Zanstra poate fi obținut din observații.

Pe de altă parte, folosind modele de atmosfere stelare, se poate calcula raportul teoretic Zanstra în funcție de temperatura efectivă a stelei centrale. Comparația cu valoarea observată face posibilă estimarea temperaturii efective a stelei.

Literatură

Kwok, Sun (2000), Originea și evoluția nebuloaselor planetare , Cambridge University Press
Osterbrock, Donald E. (1989), Astrofizica nebuloaselor gazoase și a nucleelor galactice active , Cărți de știință universitare